多模式防护装置下平衡系统任务中止策略的优化研究：基于马尔可夫过程嵌入法的可靠性分析与成本最小化

本文聚焦于配备多模式防护装置（PD）的k-out-of-n:F平衡系统（knFB系统），在冲击环境下研究其任务中止策略（MASs）。作者创新性地将PD状态纳入系统状态转移规则，并运用马尔可夫过程嵌入法（MPIM）推导了任务成功概率（MSP）和系统生存度（SS）等关键可靠性指标。研究构建了三个优化模型，旨在实现最大化MSP的同时最小化期望成本，并通过无人机（UAV）冷却系统的数值算例验证了所提方法的有效性，为安全关键系统的可靠性设计与运维决策提供了新思路。

　　

研究亮点

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  研究配备多模式防护装置（PD）的平衡系统在冲击环境下的任务中止策略（MASs）。
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  防护装置（PD）具有多模式特性，其防护效果随运行阶段转换而减弱。
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  根据PD的状态，将不同系统状态间的转移规则分为三种情景。采用马尔可夫过程嵌入法（MPIM）推导与系统生存度（SS）、任务成功概率（MSP）和任务成本相关的指标。
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  构建了三个优化模型，分别是：以SS为约束最大化MSP；对于给定的PD，研究使期望成本最小的最优MAS；构建联合优化模型，寻找使期望成本最小的最优折减因子和最优任务中止阈值。

系统可靠性分析

令 X₁(t), t≥0 为一个随机点过程，其中 X₁(t) = f_j, j=1,2,…ω₁。状态空间表示如下：Ω₁ = { (x₁, x₂, …, x_m, b) | x_i < k (i=1,2,…,m), b = (0,1,2,γ) } ? { F₁ }。

其中 f_j 代表 Ω₁ 中的一个状态，F₁ 代表失效状态空间。f_j 是一个由 m+1 个随机变量组成的向量，可表示为 f_j = (x₁, x₂, …, x_m, b)，其中 (x₁, x₂, …, x_m) 表示每个扇区内失效部件的数量，f_j 的元素按降序排列。因此，对于 (x₁, x₂, …, x_m)，假设 x₁ = x₂ = ? = x_a1 ...

优化模型

为设计最优策略，必须仔细权衡任务成功概率（MSP）和系统生存度（SS）。因此，构建了三个优化模型。

优化模型1：在系统生存优先于任务成功的安全关键系统中，若固定PD的触发阈值r₁已设定，令r₁ = δ，并且任务中止应在PD触发后执行。在SS约束下最大化MSP的优化问题数学描述为：max R(r₂) ...

数值示例

考虑一款配备集成冷却系统的无人机（UAV）发动机。该无人机具有多个机翼，每个机翼包含若干旋翼。为降低故障可能性，发动机配备了冷却系统。无人机发动机需要在时间区间 [0, τ] 内连续运行。

结论

本研究探讨了配备多状态防护装置（PD）的系统任务中止策略（MASs），系统在冲击环境下运行。所有部件故障均由退化或冲击引起，而PD的退化则由外部冲击诱发。PD能够降低部件的故障率和受冲击率。为避免任务执行期间因无人机故障造成重大损失，设计了一种任务中止策略（MAS）：当任一扇区内累积的失效部件与处于备用状态的部件数量达到特定阈值时，任务将被中止。