基于双向Mamba算法的迭代预测方法，用于在物理约束条件下预测长循环电池的剩余使用寿命

《Journal of Energy Storage》：Bidirectional-Mamba-based iterative prediction for long-cycle battery remaining useful life with physical constraints

长周期剩余寿命预测方法创新研究：提出基于双向Mamba网络与物理约束的迭代学习框架，结合去噪自编码器和位置编码增强噪声鲁棒性与时序建模能力，采用十步迭代预测策略有效抑制误差累积，在CALCE和MIT-Stanford数据集上实现平均相对误差1.60%和0.67%，显著优于Bi-LSTM、Bi-GRU和DeTransformer基准模型，验证了其在电池管理系统实时部署中的可行性。

　　随着电动汽车和储能系统的广泛应用，锂离子电池（LIBs）的安全性和维护成本成为研究的重要课题。准确预测电池的长期剩余使用寿命（RUL）对于优化电池管理、提高系统可靠性具有重要意义。RUL是指电池从当前状态到达到使用寿命终点（EOL）所需的充放电循环次数，通常以电池额定容量的80%作为EOL的判定标准。然而，LIBs的容量会随着充放电循环次数的增加而逐渐下降，这种容量衰退现象直接影响其剩余使用寿命的预测。因此，研究如何高效且准确地预测LIBs的长期RUL成为当前电池技术发展中的关键问题。

为了应对这一挑战，本文提出了一种基于双向Mamba（Bi-Mamba）和物理约束的迭代深度学习模型。该模型通过鲸鱼优化算法（WOA）进行优化，并仅利用电池前200次循环的容量数据来预测其长期RUL。Bi-Mamba模型通过引入状态空间模型（SSM）实现了线性时间复杂度，从而更高效地处理长序列数据。此外，Bi-Mamba能够捕捉双向信息，使得模型在处理扩展时间序列数据时更加有效。为了进一步提升模型的鲁棒性和对噪声的抵抗能力，本文还结合了去噪自编码器（DAE）和位置编码技术。通过这些改进，模型能够在噪声环境下保持较高的预测精度，并更准确地学习电池容量衰退轨迹中的时间依赖性。

在实际应用中，长序列预测通常面临累积误差的问题。为了解决这一问题，本文提出了一种十步迭代预测策略，通过逐步细化预测过程，有效降低误差的累积效应。该策略不仅提高了预测的准确性，还增强了模型对长期趋势的把握能力。实验结果表明，该方法在两个公开电池数据集——CALCE和MIT-Stanford上的表现显著优于现有的先进基准模型，包括双向长短期记忆网络（Bi-LSTM）、双向门控循环单元（Bi-GRU）和DeTransformer等。特别是在容量波动现象明显的场景下，该方法表现出更高的预测精度，平均相对误差分别仅为1.60%和0.67%。

为了验证模型的鲁棒性，本文还对不同的预测起点进行了实验分析。结果显示，模型在不同起点的预测表现稳定，随着预测起点向后推移，预测精度逐渐提高。这一特性表明，该模型不仅适用于特定的初始数据，还具备较强的适应能力，能够应对电池在不同使用阶段的数据变化。此外，实验还表明，该模型在实时部署中的可行性，为电池管理系统（BMS）的智能化提供了新的思路。

在现有的RUL预测方法中，通常可以分为机制方法、数据驱动方法和混合方法三类。机制方法依赖于复杂的电化学模型或等效电路模型（ECM），这些模型基于电化学反应、离子传输、电荷转移和电极材料特性的基本原理。然而，机制方法通常需要大量的理论知识和实验数据支持，计算复杂度较高，难以在实际应用中快速部署。相比之下，数据驱动方法不需要考虑电池内部的复杂电化学反应，而是基于历史数据进行预测，适用于大规模数据处理。然而，这类方法通常需要手动提取特征，这在处理大规模数据集时会限制其可扩展性。此外，单一神经网络的使用也容易受到数据波动的影响，导致长期预测中的误差累积。

为了克服数据驱动方法的局限性，混合方法成为当前研究的热点。混合方法结合了多种数据驱动模型，通过互补各自的优缺点，提升了整体预测性能。一些研究者将自注意力机制和Transformer模型与传统的机器学习和深度学习方法相结合，用于RUL预测。这些方法不仅提高了模型的泛化能力，还增强了预测结果的物理意义和可解释性。然而，尽管混合方法在某些方面取得了进展，但在处理长期RUL预测任务时，仍然面临计算效率和模型泛化能力的挑战。

本文提出的DPBM模型结合了Bi-Mamba、DAE和位置编码的优势，使得模型在预测过程中能够更全面地捕捉电池容量变化的趋势。通过引入位置编码，模型能够更准确地学习时间序列数据中的位置信息，从而提升对时间依赖性的理解。DAE的引入则增强了模型对噪声的鲁棒性，使得在实际应用中能够更稳定地运行。此外，通过鲸鱼优化算法（WOA）进行模型优化，使得模型在训练过程中能够更高效地收敛，提高了预测精度和泛化能力。

在实验设计方面，本文使用了两个公开的电池数据集——CALCE和MIT-Stanford。每个数据集的训练和测试方法为：选取一个电池的数据作为测试集，其余三个电池的数据作为训练集。当测试集使用CS2_38电池时，CS2_35、CS2_36和CS2_37电池的数据被用于生成训练集，以训练模型。为了评估模型的性能，本文对预测起点进行了不同的设定，即对电池前100次循环的容量数据和循环次数数据进行预测。通过这些实验，验证了模型在不同起点下的预测能力，并进一步分析了其在不同数据集上的表现。

实验结果表明，该模型在两个数据集上的表现优于现有方法。在CALCE数据集上，模型的平均相对误差为1.60%，而在MIT-Stanford数据集上，平均相对误差仅为0.67%。这些结果表明，DPBM模型在长期RUL预测任务中具有较高的准确性。此外，实验还表明，该模型在处理不同起点的预测任务时，表现稳定且具有良好的泛化能力。随着预测起点向后推移，模型的预测精度逐渐提高，这说明该模型能够适应电池在不同使用阶段的数据变化，具有较强的鲁棒性。

在实际应用中，电池管理系统（BMS）需要实时监测电池的状态，并根据预测结果进行维护和管理。因此，该模型在实时部署中的可行性尤为重要。通过结合Bi-Mamba、DAE和位置编码，该模型能够在保证预测精度的同时，实现快速的训练和推理速度。此外，该模型的结构设计使得其能够有效处理长期数据，避免误差的累积效应。这些特性使得该模型在实际应用中具有较大的优势，能够为电池管理系统提供更加精准和可靠的支持。

综上所述，本文提出了一种基于Bi-Mamba和物理约束的迭代深度学习模型，该模型结合了DAE和位置编码，提升了模型的鲁棒性和对时间依赖性的理解。通过引入鲸鱼优化算法，模型在训练过程中能够更高效地收敛，提高了预测精度。实验结果表明，该模型在两个公开数据集上的表现优于现有的先进基准模型，特别是在容量波动现象明显的场景下，具有更高的预测精度。此外，该模型在不同预测起点下的表现稳定，随着预测起点的后移，预测精度逐渐提高，这说明该模型能够适应电池在不同使用阶段的数据变化。这些研究成果不仅为电池管理系统提供了新的解决方案，也为未来的多传感器数据融合和嵌入式预测维护技术奠定了基础。