一种基于频域与时空全局联合学习的方法，用于风浪分离及短期波浪场建模

《Ocean Engineering》：A frequency–domain and spatiotemporal global joint learning method for wind–swell separation and short-term wave field modeling

提出结合Fourier Neural Operator（FNO）与Vision Transformer（ViT）的波浪预测框架，输入10米风速、有效波高、平均周期及方向等数据，输出下一时刻混合波参数及风-涌浪分离，实现多变量自回归预测。FNO通过傅里叶变换捕捉多尺度频域特征，ViT利用自注意力建模时空非线性耦合，有效抑制长期预报累积误差，在ERA5数据集120小时滚动预测中，波高MAE降低超30%，较纯ViT和ConvLSTM分别提升20%和30%，精度ACC保持0.83以上。

　　在当今的海洋科学研究与应用中，准确预测海洋波浪的演变趋势对于保障海上安全、优化海洋工程设计、提升灾害预警能力以及促进海洋经济发展具有重要意义。海洋波浪的形成与传播是一个高度复杂、非线性且非稳态的物理过程，其特征不仅受风场、海流等自然因素的影响，还涉及海底地形、水深变化、潮汐作用等多种耦合机制。因此，传统的基于物理模型的波浪预测方法虽然在理论上具有较强的解释性，但在实际应用中仍面临诸多挑战。这些模型通常依赖于求解偏微分方程，以描述波浪的生成、传播、衰减和相互作用过程，但它们的参数往往需要在不同区域进行本地调参，且难以全面捕捉复杂的多物理耦合和非线性波浪相互作用。此外，这些模型在处理高维、多变量、非稳态的波浪场时，仍存在一定的局限性。

近年来，随着人工智能技术的迅速发展，特别是深度学习方法的广泛应用，为海洋波浪预测提供了新的思路和工具。深度学习模型能够从历史数据中挖掘出波浪演变的潜在规律，从而构建出具有高度灵活性和泛化能力的预测模型。然而，早期的机器学习方法，如人工神经网络、支持向量机、决策树等，虽然在单点波浪预测方面取得了一定进展，但它们在处理高维、多变量和复杂物理场时，仍然受到模型容量和特征提取深度的限制。因此，如何在保证预测精度的同时，提高模型的泛化能力和计算效率，成为当前研究的重要方向。

针对上述问题，本文提出了一种结合傅里叶神经算子（Fourier Neural Operator, FNO）和视觉Transformer（Vision Transformer, ViT）的联合模型，用于实现高效、精细的海洋波浪场预测与风浪分离。该模型的核心思想是，通过FNO对输入数据进行全局频率域分析，从而捕捉多尺度的波浪特征，并通过ViT对这些特征进行非线性时空耦合建模，最终实现对波浪场的高精度预测。FNO和ViT的结合不仅能够有效解决传统模型在高维空间和长时序预测中的不足，还能在一定程度上缓解累积预测误差的问题，从而确保模型在长时间预测中的稳定性。

本文所采用的数据来源于ERA5再分析数据集，该数据集提供了全球范围内的高精度气象和海洋数据，包括10米高度的风速分量、显著波高、平均波周期和平均波向等关键变量。这些数据被用于训练和验证模型，研究区域覆盖了西北太平洋地区，具体范围为东经100°至160°，北纬0°至60°。数据的时间分辨率为每6小时一次，每个样本包含了该区域在特定时间点上的所有相关变量。通过对这些数据的处理和分析，模型能够学习到波浪场在不同时间尺度和空间尺度上的变化规律，从而实现对波浪场的动态预测。

在模型设计方面，FNO模块首先对输入数据进行频率域分析，通过傅里叶变换将输入信号转换为频率域表示，进而提取出不同尺度的波浪特征。这一过程不仅能够有效捕捉到波浪场中的长距离依赖关系，还能通过稀疏化技术去除高频噪声，提高预测的稳定性。随后，FNO将这些频率域特征转换回时域和空域，作为ViT模块的输入。ViT模块则利用自注意力机制，对多变量之间的非线性时空耦合关系进行建模，从而实现对波浪场的精细预测。这种“频率域分析 + 时空耦合”的架构，能够在保证预测精度的同时，兼顾模型的泛化能力、物理可解释性和计算效率，为大规模、高分辨率的波浪场预测提供了创新性的解决方案。

在实验验证方面，本文基于ERA5数据集进行了广泛的测试，结果显示FNO-ViT模型在120小时滚动预测任务中表现优于传统模型。对于显著波高这一关键指标，FNO-ViT模型在120小时预测中的平均绝对误差（MAE）比ConvLSTM模型降低了超过30%，比纯ViT模型降低了约20%。同时，其预测准确率（ACC）保持在0.83以上，表明该模型在保持较高精度的同时，也具备良好的稳定性。类似的趋势也出现在波浪周期和波浪方向的预测中，说明该模型在多变量预测任务中具有广泛的适用性。

此外，本文还探讨了FNO和ViT在海洋波浪预测中的原理与适用性。FNO作为一种基于傅里叶变换的神经网络方法，能够有效处理具有全局依赖性的物理场数据，其核心优势在于能够直接学习输入函数到输出函数的映射关系，而不是局限于传统的点对点预测方式。相比之下，ViT则通过自注意力机制，能够建模多变量之间的复杂时空耦合关系，克服了卷积神经网络（CNN）在处理长距离依赖关系时的局限性。两者的结合不仅提升了模型的预测能力，还增强了其对复杂物理过程的适应性。

在数据预处理阶段，为了确保所有变量在训练过程中具有统一的数值分布，本文对所有物理变量进行了通道级的Z-score标准化处理。具体而言，每个变量的均值（μ）和标准差（σ）均基于训练集计算得出，并用于归一化处理。这一预处理步骤有助于提高模型的收敛速度和预测稳定性，同时避免了不同变量之间因数值范围差异导致的预测偏差。此外，本文还对数据进行了必要的清洗和格式转换，以确保其适用于后续的模型训练和验证过程。

通过上述方法，本文构建了一个具有高度灵活性和泛化能力的海洋波浪预测模型，该模型能够在不同时间和空间尺度上对波浪场进行精准预测。与传统模型相比，FNO-ViT模型在处理高维、多变量和非稳态的波浪场时表现出更强的适应性和预测能力。其结合了频率域分析和时空耦合建模的优势，能够在保证计算效率的同时，实现对复杂海洋波浪过程的高效建模。这一模型的提出，不仅为海洋波浪预测提供了新的方法，也为其他复杂物理系统的建模与预测提供了借鉴。

值得注意的是，FNO-ViT模型的应用还涉及对风浪和涌浪的分离。在实际海洋环境中，风浪和涌浪往往相互影响，形成复杂的混合波浪场。传统的预测模型通常难以准确区分这两种波浪类型，导致预测结果的偏差。而本文提出的模型通过在预测过程中同时输出下一时刻的混合波浪属性和当前时刻的风浪分离结果，不仅提高了预测的准确性，还增强了模型对实际海洋环境的适应性。这一设计使得模型能够在不同海域和不同天气条件下，更精确地模拟波浪场的演变过程，为海洋监测和灾害预警提供了有力支持。

为了进一步验证模型的有效性，本文还对模型的预测结果进行了详细的分析。通过对不同变量的一步预测结果进行空间均值回归分析，发现模型的预测结果与实际观测值之间的相关性较高，且误差分布较为均匀。这表明模型在不同区域和不同时间尺度上的预测能力具有较好的一致性。此外，模型在长时间预测任务中的表现也得到了充分验证，其累积预测误差的增长趋势较为平缓，说明模型在处理长时间序列数据时具有较好的稳定性。

综上所述，本文提出的FNO-ViT联合模型为海洋波浪预测提供了一种全新的方法。该模型通过结合频率域分析和时空耦合建模的优势，不仅提升了预测精度，还增强了模型的泛化能力和计算效率。实验结果表明，该模型在显著波高、波浪周期和波浪方向的预测任务中均表现出色，特别是在长时间滚动预测中，其性能显著优于传统模型。此外，该模型还能够有效分离风浪和涌浪，为海洋环境监测和灾害预警提供了更加精准的数据支持。未来，随着更多高质量数据的积累和模型的不断优化，FNO-ViT模型有望在更广泛的海洋应用中发挥重要作用，为海洋科学研究和实际应用提供更加可靠的技术手段。