基于SINDy的无人水面舰艇建模及实验验证

《Applied Nursing Research》：SINDy-based modeling of an uncrewed surface vessel with experimental validation

本研究基于Sparse Identification of Nonlinear Dynamical Systems（SINDy）框架，通过实验数据识别无人水面航行器（USV）的非线性动力学模型，并将其嵌入物理数字孪生环境。实验设计了四组线性运动和四组圆周运动，验证了不同函数库（一次多项式、二次多项式、自定义库）的模型性能。结果表明，自定义函数库在均方根误差（RMSE）上较其他模型降低26.8%，且标准差更小，表明其更精准且鲁棒。该模型为USV的自主导航、故障检测和任务规划提供了可靠工具，并验证了SINDy在复杂海洋环境中的适用性。

　　本文探讨了如何利用基于物理的数字孪生技术，通过稀疏识别非线性动力学系统（SINDy）框架来构建无人水面航行器（USV）的动态模型。数字孪生是一种虚拟模型，能够实时模拟和预测物理系统的行为，这在复杂的海洋环境中对于无人航行器的导航、控制和预测至关重要。然而，传统的物理模型往往基于简化假设，难以准确捕捉非线性水动力效应和复杂环境因素，如波浪、洋流和风的影响。另一方面，纯粹的数据驱动模型容易过拟合，且对噪声敏感。因此，现有方法无法在准确度、鲁棒性和可解释性之间取得平衡，从而限制了其在实际部署中的可靠性。

为了弥补这一不足，本文基于作者的博士论文，研究了如何直接从实验数据中构建动态模型，以更好地表示USV在现实条件下的动态特性，同时保持计算效率。通过使用SINDy框架，模型能够在噪声数据中提取控制方程，同时保持简洁性。该研究不仅展示了SINDy在真实环境下对USV动态的识别能力，还开发了一种可解释且可扩展的动态模型，通过定制候选函数库来捕捉重要的非线性水动力效应。此外，该模型被嵌入到基于物理的数字孪生框架中，使得模型可以与实际实验进行实时模拟和验证。

研究过程中，实验设置旨在充分激发USV的纵向和横向运动，以识别每个运动组件的动力学。通过一系列纵向和横向的机动，收集了USV在不同速度和路径下的操作数据。这些机动在地图上展示，坐标是从航行器上的传感器提取的纵向和纬度值。纵向机动用于估计与纵向运动相关的参数，而横向机动则用于研究横向运动的特性，这些机动在不同半径和速度下进行，从而提供全面的横向运动数据。实验过程中，还特别关注了如何通过定制的函数库和合适的模型选择来提高识别的准确性和鲁棒性。

实验中使用了多种候选函数库，包括一阶和二阶多项式以及一个基于物理的定制库。通过比较不同库在模型训练和验证中的表现，发现定制库在平均RMSE上比多项式模型降低了26.8%，并且标准差也有所减少。这表明，定制库能够更准确地捕捉USV的动力学特性，同时保持模型的简洁性。研究还探讨了如何将识别出的模型嵌入到数字孪生环境中，以实现可重复的模拟、性能分析和与实际实验的比较。

在模型验证和性能评估方面，本文采用了多种方法，包括Holdout验证和K折交叉验证。Holdout验证将数据集分为训练、验证和测试三个子集，以评估模型在新数据上的表现。然而，这种方法在时间序列数据上可能受到数据分割的影响。相比之下，K折交叉验证通过多次训练和测试，使用不同的数据子集进行验证，从而提供更稳健的模型性能估计。研究中还比较了不同库在模型验证中的表现，发现一阶多项式库在某些情况下表现优于定制库，尤其是在纵向机动中，而定制库在横向机动中则提供了更精确的估计。

此外，本文还探讨了SINDy框架在无人水面航行器动态识别中的优势。SINDy能够生成显式的、稀疏的方程，反映物理动力学特性，如惯性、阻力和耦合，这使其比深度神经网络或物理信息神经网络（PINN）等方法更具可解释性。SINDy还能够在较小的数据集上表现良好，因为它鼓励使用更简单的模型，而LSTM或其他全神经网络则需要大量数据来避免过拟合。这在海洋现场测试中尤为重要，因为数据采集通常受到环境条件的限制。

然而，SINDy也有其局限性。如果候选库缺少关键的动态特性，如非线性耦合、时间延迟或迟滞效应，这些影响就无法被识别。此外，变量的数值导数估计可能对噪声敏感，因此在动态条件变化时，模型可能需要进行调整以保持其性能。为了解决这些问题，本文提出了使用更复杂的传感器配置和环境模型，以提高模型的鲁棒性和准确性。

本文还讨论了如何将传感器特性和环境干扰纳入数字孪生平台，以评估该研究的实用性。在数字孪生环境中，可以模拟更真实的传感器输出，如GPS信号中断、惯性测量单元（IMU）漂移和磁罗盘干扰。通过将这些干扰引入识别框架，可以评估模型在接近实际部署条件下的鲁棒性。此外，研究还探讨了如何利用高保真模拟器如Virtual RobotX（VRX）平台，生成多样化的轨迹，以进一步验证SINDy模型的有效性。

研究结果表明，使用SINDy框架能够更准确地识别USV的动态特性，特别是在横向机动中，其模型表现优于其他方法。定制库的引入不仅提高了模型的准确性，还增强了其可解释性。这些模型可以用于未来的数字孪生应用，支持无人水面航行器在研究、工业和环境领域的安全可靠使用。此外，研究还指出了未来研究的方向，包括引入更多的传感器以捕捉环境效应，如水流、风向和风速，以及使用高保真模拟器生成多样化的轨迹，以进一步提高模型的鲁棒性和泛化能力。

总之，本文通过SINDy框架展示了如何构建更准确、鲁棒且可解释的USV动态模型，为无人水面航行器在海洋系统中的数字孪生应用提供了新的方法。该研究不仅填补了在实际操作条件下使用可解释、数据驱动的系统识别方法的空白，还为未来的发展提供了重要的理论和技术基础。