基于低成本光谱传感器与Kolmogorov-Arnold网络的微藻密度建模研究

《Computers and Electronics in Agriculture》：Microalgal density modeling using a low-cost spectral sensor: A Kolmogorov–Arnold network approach

本研究针对传统微藻密度监测方法成本高、耗时长且易出错的问题，开发了一种基于低成本集成电路(IC)光谱传感器与Kolmogorov-Arnold网络(KAN)的微藻密度估计系统。研究表明，该KAN模型在预测Chlorella vulgaris和Monoraphidium contortum两种微藻密度时，最佳R2达到0.9996，显著优于前馈神经网络(FNN)，为微藻培养的实时监测提供了经济有效的解决方案。

　　

微藻培养作为生物技术领域的新兴方向，在生物燃料、生物塑料、营养补充剂和水产饲料等多个行业展现出巨大应用潜力。然而，传统的微藻密度监测方法如人工计数和分光光度计测量存在明显局限性：不仅过程繁琐耗时，还容易产生人为误差，难以满足现代微藻培养过程中对实时监测的需求。这些技术瓶颈严重制约了微藻产业化的发展进程，迫切需要开发新型监测方案。

在这一背景下，马来西亚科廷大学的研究团队在《Computers and Electronics in Agriculture》上发表了一项创新研究，他们成功设计了一种结合低成本光谱传感器和新型机器学习算法的微藻密度监测系统。该研究旨在解决传统监测方法的不足，为微藻培养提供经济、准确且可实时操作的密度监测方案。

研究团队采用了几项关键技术方法：首先设计了基于AS7341光谱传感器集成电路的低成本传感设备，该传感器覆盖405-1000nm波长范围，分为9个检测通道；其次针对两种微藻物种(Chlorella vulgaris和Monoraphidium contortum)建立了标准化的样本培养和数据采集流程；最重要的是引入了Kolmogorov-Arnold网络(KAN)这一新型机器学习架构，并与传统的前馈神经网络(FNN)进行了对比验证。

传感器设计与数据采集

研究团队开发的物联网(IoT)藻类监测设备集成了光谱传感器和蠕动泵系统，能够自动将微藻样本吸入测量室进行光谱扫描。传感器输出的16位模数转换器(ADC)值经过标准化处理，通过20次扫描取平均值的方式确保数据可靠性。样本制备过程采用系列稀释法，从高浓度样本开始，按10倍梯度稀释制备不同浓度的测试样本，最终通过血球计数板进行细胞计数验证。

Kolmogorov-Arnold网络原理

KAN模型基于Kolmogorov-Arnold表示定理构建，该定理表明任何连续多元函数都可以分解为单变量函数的组合。研究采用三层KAN架构，包含9个输入节点、19个中间节点和ζ个输出节点。与使用固定激活函数的传统神经网络不同，KAN在边(edge)上放置可学习的激活函数，通过样条函数进行参数化，从而更灵活地捕捉输入与输出之间的复杂非线性关系。优化过程采用高斯-牛顿算法，并引入Tikhonov正则化处理可能出现的矩阵病态问题。

结果与讨论

性能评估结果显示，KAN模型在两种微藻密度的预测中均表现出色。对于Chlorella vulgaris，KAN的最佳测试结果达到RMSE=0.5018，R²=0.9996；对于Monoraphidium contortum，最佳结果为RMSE=0.4886，R²=0.9996。与三层前馈神经网络(FNN3)相比，KAN的预测精度显著提高，且结果稳定性更好，十次重复实验的标准偏差更小。

与线性回归模型(R²=0.2878-0.9854)和文献中报道的其他方法相比，本研究提出的方法在预测精度上实现了显著提升。特别是考虑到所使用的光谱传感器成本较低、分辨率有限的情况，这一成果更加凸显了KAN模型在特征提取和非线性关系建模方面的优势。

进一步分析表明，神经网络复杂度与性能存在明确关联：从单层神经网络(FNN1)到三层神经网络(FNN3)，预测精度逐步提高，而KAN架构则实现了质的飞跃。这证实了微藻光谱特征与密度之间的关系具有高度非线性特性，需要更先进的网络架构来准确捕捉。

研究也指出了两个主要局限性：首先是数据集规模相对较小，限制了训练数据的多样性；其次是KAN模型因使用样条函数而计算复杂度较高，可能对实时应用带来挑战。这些问题的解决将是未来研究的重要方向。

结论

该研究成功开发了一种基于低成本光谱传感器和Kolmogorov-Arnold网络的微藻密度监测系统。实验证明，尽管传感器分辨率有限，但KAN模型能够有效提取光谱特征与微藻密度之间的复杂非线性关系，实现了极高的预测精度。这一成果不仅为微藻培养的实时监测提供了经济有效的解决方案，也展示了KAN在生物传感数据处理中的巨大潜力，为类似应用提供了新的技术路径。

该研究的创新点在于将新型机器学习算法与低成本硬件相结合，在保证性能的同时显著降低了系统成本，有利于技术在产业中的推广普及。未来工作可集中于优化KAN的计算效率，扩大数据集规模，以及验证系统在其他微藻物种和更复杂培养条件下的适用性。