综述：时空图神经网络在多元时间序列预测中的综述：系统文献回顾和主题分析

这篇综述系统回顾了366篇关于时空图神经网络（ST-GNN）的研究，聚焦其在多元时间序列（MTS）预测中的应用。文章详细分类了不同领域的应用（如能源、环境、金融），分析了模型架构（包括循环、卷积和注意力机制），并讨论了图结构构建方法。研究者强调了ST-GNN在捕捉复杂时空依赖关系方面的优势，并指出当前研究在标准化数据集和可复现性方面的挑战。推荐给从事时间序列分析、图神经网络和跨领域应用的研究人员。

　　

时空图神经网络（ST-GNN）作为处理多元时间序列（MTS）数据的重要工具，近年来在多个领域展现出强大潜力。这类模型能够同时捕捉数据中的时间动态和空间依赖关系，为解决复杂时空预测问题提供了新思路。

模型架构与分类

ST-GNN的核心在于整合空间和时间信息。空间模块通常基于图结构，其中节点代表变量或传感器，边表示它们之间的关系。根据信息传播机制，ST-GNN可分为三类：循环式、卷积式和注意力式。

循环式GNN起源于早期研究，通过迭代更新节点状态直至收敛，使用如Banach不动点定理保证稳定性。其节点嵌入更新公式为：

h_u^(k) = f(x_u, {x_v, r_(u,v), h_v^(k-1) | v ∈ N(u)})

其中f是收缩映射以确保收敛。

卷积式GNN则采用分层结构，每层使用不同参数，通过堆叠多层扩大感受野。典型实现如Kipf和Welling提出的图卷积网络（GCN），其层间传播规则为：

H^(k) = f_k(?H^(k-1)Θ_k-1), ? = D?^-1/2?D?^-1/2

其中? = A + I添加自环，D?为度矩阵。

注意力式GNN利用注意力机制动态计算节点间重要性权重。图注意力网络（GAT）通过以下步骤计算注意力系数：

z_u^(k) = W_kh_u^(k)

ε_uv^(k) = LeakyReLU(a?^(k)?(z_u^(k) ∥ z_v^(k)))

α_uv^(k) = exp(ε_uv^(k)) / ∑_w∈N(u)exp(ε_uw^(k))

最终通过加权聚合更新节点表示。

图结构构建

关键挑战在于如何定义图结构。当自然图结构（如交通网络）不存在时，常用方法包括：

• •
  基于距离的方法：使用地理坐标计算节点间距离，通过高斯核阈值、k近邻等方法构建边权重
• •
  基于相似性的方法：采用相关系数、余弦相似性、动态时间规整（DTW）、最大信息系数（MIC）等度量
• •
  自适应学习：如Graph WaveNet通过可学习节点嵌入生成自适应邻接矩阵：
  A = softmax(ReLU(E₁E₂?))
  MTGNN则通过更复杂的机制学习有向关系。

图结构可以是静态或动态的，近期研究开始探索将静态骨架图与动态调整相结合的方法，以平衡稳定性和适应性。

应用领域分析

能源领域

33篇论文聚焦能源应用，包括电力负荷预测、风电和光伏功率预测等。这些研究主要解决可再生能源的间歇性问题。

常用数据集包括：

• •
  NREL（美国国家可再生能源实验室）数据
• •
  PJM电力消耗数据
• •
  开放式住宅负载数据
  预测精度常用MAE、RMSE、MAPE等指标评估。研究表明，GNN模型能有效捕获空间相关性，如风电场间的湍流效应、光伏电站间的云影影响。

典型模型如DASTGN（动态自适应时空图网络）在风功率预测中表现优异，其创新在于同时生成静态图（捕获长期稳定依赖）和动态图（适应短期变化）。

环境领域

43篇论文涵盖空气质量预测（PM_2.5）、海温、风速等环境指标预测。这些预测对灾害预警、气候变化研究具有重要意义。

突出挑战在于环境数据的强时空相关性和外部因素（气象条件、人类活动）的复杂影响。

PM_2.5预测研究中，INNGNN（可解释神经网络与图神经网络混合模型）表现出色，其结合了自注意力机制和可解释神经网络组件，能有效识别污染物的周期性和趋势特征。

海温预测中，多层图结构被用于表示海洋不同深度的温度关系，结合卫星遥感数据提高预测精度。

金融领域

14篇论文主要研究股价预测，通常将其构建为分类问题（上涨/持平/下跌）。独特之处在于不仅评估预测精度，还通过模拟交易检验策略收益，使用夏普比率等金融指标。

研究发现，结合公司基本面数据、行业关联图（基于供应链关系）和市场情绪数据，能显著提高预测性能。图结构常基于行业分类、供应链关系或股价联动性构建。

挑战与展望

当前研究面临几个主要挑战：

1. 1.
   数据标准化缺失：不同研究使用各异的数据集，难以直接比较模型性能
2. 2.
   可复现性不足：仅少数论文公开代码和数据处理细节
3. 3.
   动态图建模：如何有效捕捉时空关系的动态演化仍需探索
4. 4.
   计算效率：深层GNN面临过平滑问题，且计算成本较高

未来方向包括：

• •
  开发更高效的自适应图学习算法
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  探索时空预训练模型
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  加强跨领域应用研究
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  改进模型可解释性

时空图神经网络为多元时间序列预测提供了强大框架，通过在空间和时间维度同时建模依赖关系，在多个重要领域展现出优越性能。随着图学习技术和计算能力的不断发展，这类模型有望解决更复杂的时空预测问题。