基于椭圆空间角度搜索的被动多基地雷达距离-多普勒图配准方法

《Digital Signal Processing》：A Registration Method in Range-Doppler Map for Passive Multistatic Radar System

本文针对移动被动多基地雷达系统中多部机会照射源（IOO）与单接收机构成的复杂探测场景，提出了一种基于椭圆空间角度搜索的距离-多普勒图（RDM）配准新方法。研究团队通过提取RDM中的显著虚警点，利用基线距离（BR）和到达角（AOA）构建椭圆空间约束，采用梯度下降法进行角度搜索，实现了多IOO目标信息的精确配准。结合基于单元的RDM非相干融合技术，信噪比（SNR）提升达到理论值的80%，较单基地、多参数空间搜索及相位补偿方法提升1.13dB，为复杂电磁环境下多源雷达数据融合提供了有效解决方案。

　　

在复杂多变的现代电磁环境中，被动多基地雷达系统因其隐蔽性好、抗干扰能力强等优势受到广泛关注。这类系统通过利用多个非合作的机会照射源（Illuminator of Opportunity, IOO）（如广播、电视信号等）和单个接收机协同工作，能够实现对目标的高精度定位和检测。然而，这种多源异构的探测架构也带来了严峻的挑战：不同IOO与目标之间的几何关系复杂，导致其回波信号在距离和多普勒频率上存在显著差异。这种差异使得将来自不同IOO的目标信息进行准确“配对”和“对齐”——即数据配准（Registration）——变得异常困难。如果配准不准，后续的数据融合过程不仅无法有效提升信噪比（Signal-to-Noise Ratio, SNR），反而可能引入错误，导致目标漏检或虚警，严重制约了系统性能的发挥。因此，开发一种能够适应复杂动态环境、不依赖于特定参考参数的鲁棒配准方法，成为被动多基地雷达技术走向实用化的关键瓶颈。

为了攻克这一难题，发表在《Digital Signal Processing》上的论文《A Registration Method in Range-Doppler Map for Passive Multistatic Radar System》由张华、刘毅恒、董青海、王雪梅、吕晓德共同完成，他们来自中国科学院空天信息创新研究院微波成像技术国家级重点实验室。研究团队独辟蹊径，提出了一种基于椭圆空间角度搜索的创新配准方法，旨在解决多IOO条件下距离-多普勒图（Range-Doppler Map, RDM）中目标的精确关联问题。

研究人员开展这项研究的核心思路是跳出传统的基于信号相关或特定参数匹配的框架，转而从几何约束入手。他们意识到，对于同一个目标，其相对于每个IOO和接收机的空间位置关系是确定的，这种关系可以通过椭圆模型来描述。具体而言，目标到IOO和接收机的距离之和是一个定值，其轨迹在二维平面上是一个椭圆，在三维空间中则是一个椭球面。通过提取每个IOO对应的RDM中的潜在目标点（表现为显著的虚警点），并利用已知的基线距离（Baseline Range, BR）和估计的到达角（Angle of Arrival, AOA），可以为每个潜在目标点构建一个椭圆（或椭球）空间。这个椭圆空间严格限定了目标可能存在的所有位置。那么，判断来自不同IOO的两个潜在目标点是否对应同一个真实目标，就转化为判断它们各自对应的椭圆空间是否存在一个公共的切平面，或者说，能否找到一组角度参数使得两个椭圆（椭球）上对应点的距离最小。这便将复杂的多目标数据关联问题，巧妙地转化为了一个在参数化椭圆空间中的优化搜索问题。

为了高效求解这个优化问题，研究团队采用了梯度下降法（Gradient Descent Method）。该方法通过迭代计算目标函数（即两个椭圆上对应点距离的平方）关于搜索角度（方位角θ和俯仰角α）的梯度，并沿着梯度下降的方向更新角度值，最终收敛到使点间距离最小的最优解。一旦找到这组最优角度，就意味着找到了使得两个椭圆空间“最接近”的配准点，从而实现了目标的精确配准。在成功配准之后，研究还采用了一种基于单元的RDM非相干融合（Incoherent Fusion）方法，对来自不同IOO的RDM数据进行融合处理，旨在进一步提升整体的SNR。

主要关键技术方法

本研究的关键技术方法主要包括：1）基于椭圆空间的几何建模：利用目标与IOO、接收机的几何关系构建椭圆（椭球）空间模型，为配准提供严格的几何约束。2）梯度下降优化算法：用于在参数化的椭圆空间中高效搜索最优配准角度，解决多目标关联问题。3）距离-多普勒图（RDM）预处理与显著点提取：从原始雷达数据中生成RDM并识别出潜在的候选目标点。4）非相干数据融合技术：在配准后对多IOO的RDM进行基于单元的融合，以提升信噪比。实验数据来源于仿真场景（模拟三IOO单目标和双目标情况）和实测数据（采用某地基雷达和低功率脉冲系统雷达作为IOO）。

被动多基地雷达配准模型

本节建立了被动多基地雷达系统的几何模型。模型包含多个机会照射源（P_k, k≥2）、一个接收机（O）和多个目标（T_i）。关键参数包括接收机与IOO之间的基线距离（R_Pk,O）、接收机到目标的距离（R_O,Ti）以及IOO到目标的距离（R_Pk,Ti）。该模型是后续椭圆空间构建和配准算法推导的基础。

梯度下降法

本节详细阐述了如何应用梯度下降法求解椭圆空间中的配准优化问题。核心是最小化来自不同IOO的两个椭圆（代表两个潜在目标点）上对应点的距离平方（d²_m,n）。通过将椭球的参数方程代入距离公式，并计算其对角度参数（θ, α）的梯度，迭代更新角度直至收敛，从而找到最优配准解。

数据实验

通过仿真和实测数据验证了所提方法的有效性。仿真实验针对三IOO单目标和双目标场景，结果表明该方法能够成功实现多IOO RDM中的目标配准。实测数据虽然仅涉及两个IOO，但同样证明了算法的适用性。性能评估显示，经过非相干融合后，SNR的提升达到了理论预期值的80%，并且相较于单基地方法、多参数空间搜索方法以及基于相位补偿的方法，本文方法取得了1.13 dB的SNR增益。

讨论

研究团队指出了未来值得探索的方向。首要挑战是目标高度估计，在单接收机和非合作IOO的约束下，现有方法（如阵列天线或俯仰波束扫描）难以实施。其次，算法在密集目标环境下的关联性能以及计算效率仍有优化空间。此外，如何将该方法扩展到更多IOO和更复杂的运动场景也是未来的研究重点。

结论

本研究成功提出并验证了一种基于椭圆空间角度搜索的RDM配准方法。该方法能够有效解决由多IOO和单接收机构成的被动多基地雷达系统中的三维目标检测与配准难题。仿真和实测结果均表明，该方法在单目标和多目标场景下均能实现精确配准，并且通过非相干融合显著提升了SNR，性能优于现有主流技术，为复杂环境下被动雷达的实际应用提供了有力的技术支撑。