机器学习算法在林木径级分布百分位数同步预测中的性能比较研究

《Ecological Informatics》：Comparing machine learning algorithms for simultaneous prediction of tree diameter distribution percentiles

本研究针对传统参数化方法在预测复杂森林结构直径分布(DD)时的局限性，系统比较了广义最小二乘法(GLS)、多输出随机森林(MORF)和多输出深度学习模型(MODL)在九种不同森林类型数据集上同步预测六个直径分布百分位数(P0、P20、P40、P60、P80、P100)的表现。研究发现MODL在大多数数据集上表现出最优的预测精度和泛化能力，特别是在保持响应变量标准差方面表现突出，而MORF虽精度稍逊但能确保百分位数的单调性。该研究为森林资源评估和碳汇测算提供了更精准的建模工具，对推进智慧林业发展具有重要意义。

　　

在森林生态学和林业管理领域，准确描述林木直径分布(Diameter Distribution, DD)是评估森林结构、量化生物多样性和估算碳固存的关键环节。传统上，林业工作者通过构建直径直方图来可视化林分内树木的尺寸分布，这些数据对判断林分发育阶段、年龄结构（同龄林或异龄林）、自然化程度以及经营管理状况都具有重要价值。然而，通过实地测量获取这些直径分布数据既耗时又成本高昂，特别是当需要保证精度而测量大量树木时。

为了解决这一难题，林业研究者开发了多种方法来从易于测量的林分水平变量中估计直径分布。其中，基于百分位数的方法被证明是重建直径分布的最有效方法之一，它通过预测一组关键百分位数（如P₀、P₂₀、P₄₀、P₆₀、P₈₀、P₁₀₀）来重建整个分布。传统上，这类问题通常采用参数化方法解决，如似乎不相关回归(Seemingly Unrelated Regression, SUR)和广义最小二乘法(Generalised Least Squares, GLS)，这些方法通过考虑各方程误差项之间的相关性来提高估计效率。

但随着机器学习算法的快速发展，数据驱动的非参数方法为直径分布预测提供了新的可能性。这类方法能够捕捉预测变量与响应变量之间复杂的非线性关系，且部分算法原生支持多输出预测，非常适合用于预测存在内在相关性的直径分布百分位数。尽管机器学习在林业的多个领域已展现出强大潜力，但其在多变量回归问题中的应用，特别是在预测直径分布百分位数方面，仍缺乏系统性的探索。

为了填补这一研究空白，由Albert Ciceu领衔的国际研究团队在《Ecological Informatics》上发表了他们的最新研究成果，系统比较了三种建模方法在九种不同森林数据集上的表现。这些数据集涵盖了广泛的生态条件和经营模式，包括未经经营的热带森林、人工纯林、间伐实验和密度实验，以及来自罗马尼亚、芬兰、土耳其、西班牙、尼日利亚和美国等多个国家的天然更新林分。

研究团队采用了三种核心建模方法：传统的参数化方法GLS，以及两种机器学习方法——多输出随机森林(Multi-Output Random Forest, MORF)和多输出深度学习(Multi-Output Deep Learning, MODL)。技术路线的核心包括对九大森林数据集进行标准化处理与划分，采用分层抽样确保训练集与测试集的代表性；针对GLS、MORF和MODL三种算法分别进行系统建模，其中机器学习模型采用随机搜索策略进行超参数优化；通过5折交叉验证结合重复实验评估模型性能，使用均方误差(Mean Squared Error, MSE)、均方根误差(Root Mean Squared Error, RMSE)等指标全面比较各算法预测六个关键直径百分位数的准确性。

3.1. 参数和超参数分析

研究发现，在不同数据集中，GLS模型的关键预测变量重要性存在差异，但胸高断面积平均直径(D_g)和优势木直径(DDOM)在多数情况下都是最重要的预测因子。MODL模型表现出两种明显的学习模式："快速学习型"和"缓慢学习型"，后者需要更多的训练周期才能达到最优性能。MORF模型则在不同数据集上表现出对树数量、最小样本分割数等超参数的不同偏好，反映了数据特性的多样性。

3.2. 各数据集和百分位数的模型性能

通过泰勒图分析显示，所有模型都能有效捕捉数据变异性，且预测值与观测值之间存在强相关性。MODL在较低百分位数（P₀到P₄₀）上表现尤为出色，在九个数据集中的七个里对P₀的预测最优，在五个数据集中对P₂₀和P₄₀的预测最优。而在较高百分位数上，GLS在六个数据集中对P₆₀的预测最优，在八个数据集中对P₁₀₀的预测最优。不同数据集呈现出不同的模式，例如在RO-NF-MX数据集中，MODL consistently outperformed其他模型，而在NG-NF-MX数据集中，所有模型在保持数据变异性方面都表现不佳，反映了热带森林结构的高度复杂性。

3.3. 整体模型性能

综合排名分析表明，机器学习方法在训练数据上通常优于参数模型。MODL和MORF在九个数据集中的七个里占据前两位，MODL在所有九个训练子集中均排名第一。然而，在测试子集上，GLS超越了MORF，突显了MORF算法泛化能力的局限性。MODL在测试集中仍是最优模型，在九个数据集中的五个里排名第一。

研究结论表明，多输出机器学习模型，特别是MODL，为跨不同森林类型的直径分布百分位数预测提供了强大而灵活的方法。MODL提供了最佳的整体预测性能和泛化能力，而MORF虽然在精度上稍逊一筹，但能一致保持单调性，使其在时间或资源受限的情况下成为实用选择。参数统计模型虽然更简单且效率更高，但达到了与MODL相当的精度，突出了在计算资源或训练数据有限时的价值。

讨论部分深入分析了统计建模与算法建模的哲学差异。统计模型依赖于关于数据生成的明确假设和预定义函数形式，通常基于对生成数据的过程的先验主题知识。相比之下，算法方法如机器学习不对系统成分的形式做任何假设，而是依靠数据驱动算法和优化标准直接从数据中学习底层结构，主要关注实现最佳预测拟合。

从森林管理角度来看，MODL提供的改进直径分布预测能够更精确地评估碳储量，更好地规划间伐、采伐和其他育林措施。这支持可持续资源利用并增强林分的长期稳定性。在生态学上，建模直径分布增进了我们对森林结构、动态和生物多样性保护的理解。由于直径分布形状被广泛用作林分稳定性和生物多样性的指标，这些发现强调了持续监测和进一步研究的重要性，以开发快速、准确的重建直径分布方法，最终支持具有恢复力和生物多样性的森林生态系统。

这项研究的创新之处在于首次系统地将多输出机器学习算法应用于直径分布百分位数预测，并跨越多种森林类型和管理制度进行全面比较。研究结果不仅为林业工作者提供了实用的建模工具选择指南，也为机器学习在生态建模中的应用提供了重要案例。特别是在全球气候变化背景下，对森林碳汇的精确评估变得日益重要，这项研究的方法和发现将对推进基于模型的森林资源监测和管理产生深远影响。