基于微调迁移学习的数据稀缺条件下Cu-Ti合金加速设计研究

《Materials & Design》：Accelerated Cu-Ti alloy design under data scarcity through fine-tuned transfer learning

本研究针对高性能Cu-Ti合金设计中数据稀缺的难题，创新性地采用迁移学习策略，通过预训练多体系铜合金模型并采用分层解冻微调方法，成功建立了高精度预测模型（UTS模型R2=0.96，EC模型R2=0.93）。结合贝叶斯优化与主动学习，仅经三次迭代即逆向设计出综合性能优异的Cu-4Ti-0.3Fe-0.2Cr合金，实验验证其抗拉强度达1107MPa，导电率为20.8%IACS。该研究为数据受限条件下的材料设计提供了新范式。

　　

在当前材料科学研究中，高性能铜合金的开发面临着一个普遍难题：传统试错法耗时耗力，而数据驱动的机器学习方法又严重依赖大规模高质量数据集。对于像Cu-Ti合金这样的特定体系，可用实验数据往往十分有限，这直接限制了机器学习模型预测精度和实际应用价值。特别是在弹性元件和导电元件领域，亟需开发兼具高强度和优良导电性的铜合金材料来替代有毒的Cu-Be合金。然而，Cu-Ti合金在强度超过1GPa时通常导电性较差，如何通过合理的成分设计和工艺优化实现性能平衡成为关键科学问题。

为了解决数据稀缺条件下的合金设计难题，郑州大学研究人员在《Materials》上发表了一项创新性研究。他们开发了一种结合迁移学习、贝叶斯优化和主动学习的综合框架，成功实现了在有限数据条件下高性能Cu-Ti合金的快速逆向设计。

研究团队采用了几个关键技术方法：首先构建了包含多体系铜合金的综合数据集，并基于此预训练了基础神经网络模型；随后开发了两种迁移学习微调策略——首层冻结法和分层解冻法，专门针对仅有40组样本的Cu-Ti体系进行模型优化；最后将优化后的预测模型与多目标贝叶斯优化算法相结合，通过主动学习循环不断迭代优化合金设计。

3.1. 传统机器学习模型在成分/工艺参数-性能预测中的表现

研究人员首先评估了六种传统机器学习算法在Cu-Ti合金数据上的预测性能。结果显示，支持向量回归(SVR)模型表现最佳，但所有模型的确定系数R²均低于0.8，表明在数据稀缺条件下，传统机器学习方法难以建立可靠的预测模型。

3.2. 直接迁移学习方法

通过利用包含Cu-Ti、Cu-Fe、Cu-Ni、Cu-Cr和Cu-Zr体系的多体系铜合金数据集，研究人员建立了预训练MLP模型。该模型在UTS和EC预测上表现出色（R²分别为0.97和0.96），但直接迁移到Cu-Ti体系时性能显著下降，说明需要针对目标体系特性进行专门优化。

3.3. 微调迁移学习方法

研究人员开发了两种微调策略：TL1（首层冻结）和TL2（分层解冻）。TL2策略通过逐步解冻隐藏层，在保持预训练知识的同时缓慢学习新特征，最终实现了优异的预测性能（UTS模型R²=0.96，EC模型R²=0.93），显著优于其他所有对比模型。

3.4. 成分和工艺参数的逆向设计

基于TL2模型，研究团队采用贝叶斯优化策略在1.59×10⁷个候选合金中寻找最优解。通过多目标期望改进(MOEI)函数平衡UTS和EC两个冲突目标，在三次主动学习迭代后成功识别出最优合金CTFC（Cu-4Ti-0.3Fe-0.2Cr）。

3.5. 显微结构表征

透射电镜分析显示，CTFC合金中均匀分布着纳米尺度的β′-Cu₄Ti、Fe₂Ti和Cr析出相。这些析出相的平均尺寸约为23.1nm，体积分数达10.7%，同时合金中还保留了高密度位错网络，共同贡献于优异的力学和导电性能。

3.6. 强化机制

通过XRD威廉逊-霍尔分析和理论计算，量化了位错强化（σ_dis=316.2MPa）和沉淀强化（σ_p=474.5MPa）的贡献。高位错密度（1.98×10¹⁵m^-2）和纳米析出相的协同作用使合金获得卓越强度。

3.7. 导电机制

研究表明，合金的高导电性主要归因于时效过程中Ti原子从固溶体中大量析出，形成析出相，显著降低了电子散射。EDS分析证实固溶体中的Ti含量仅为约0.5at.%，这是实现高导电性的关键因素。

该研究通过创新的迁移学习框架成功解决了数据稀缺条件下的材料设计难题。TL2策略通过分层解冻微调方法，在仅有40组样本的情况下实现了R²>0.9的预测精度，显著优于传统机器学习方法。逆向设计得到的CTFC合金表现出优异的综合性能（UTS=1107MPa，EC=20.8%IACS），其性能优势源于纳米析出相与高位错密度的协同强化作用。这项工作不仅为高性能Cu-Ti合金开发提供了具体方案，更重要的是建立了一种适用于数据受限条件的高效材料设计范式，对推动材料基因组计划的发展和加速新材料发现具有重要意义。显微结构分析进一步证实了设计策略的科学性，显示出机器学习指导下的成分工艺设计能够有效调控微观组织，从而实现性能优化。