综述：从基于模型的正则化到基于学习的正则化在医学图像配准中的应用：综述

《Medical Image Analysis》：From Model Based to Learned Regularization in Medical Image Registration: A Comprehensive Review

综述医学图像配准正则化方法：模型（平滑、可逆）、问题（多结构、滑动）、学习（自适应），探讨挑战与未来方向，强调其对解剖学合理性的关键作用。

　　在医学图像处理领域，图像配准（Image Registration）是一项至关重要的技术，它广泛应用于疾病进展分析、放射治疗规划等多个临床场景。图像配准的核心目标是准确捕捉两幅或多幅图像之间的形变关系，通常通过优化问题的最小化来实现。然而，由于其固有的病态性，即存在多个可能的解，但只有少数解在解剖学或生理学上是合理的，因此需要引入正则化（Regularization）技术来引导配准结果趋向于具有物理意义的形变。正则化方法的种类繁多，涵盖了传统方法和基于深度学习的方法，但这些方法在不同配准问题中的适用性往往取决于具体的场景，因此不存在“万能”的解决方案。尽管正则化的重要性不容忽视，但在实际应用中，它常常被忽视或仅使用默认方法，这种做法可能无法满足复杂的临床需求。本文旨在填补这一空白，通过提出一种新颖的分类体系，系统地对各种正则化方法进行分类，并探讨正则化方法从传统到深度神经学习的迁移，识别当前面临的挑战，并提出未来的研究方向。

图像配准的关键挑战在于其病态性，即数学上可能存在多个解，但只有少数解在解剖学上是合理的。为了确保配准结果符合实际的解剖和生理变化，正则是不可或缺的组成部分。例如，在某些情况下，图像区域可能会重叠，这被称为折叠（Folding），这是软组织物理上不可能发生的，因此不应出现在其形变中。正则化的作用在于约束解空间，并将形变特性融入整个配准过程中。它在几乎所有配准算法中都是一个基本元素，是构建成功配准算法的基石之一，与其他关键组件如相似性度量、变换模型、优化过程和验证协议共同作用。

正则化方法可以分为三类：基于模型的正则化（Model Based Regularization）、问题特定的正则化（Problem Specific Regularization）和学习正则化（Learned Regularization）。基于模型的正则化通过引入先验假设来控制形变，例如平滑性、可逆性、体积保持等。问题特定的正则化则利用额外的数据知识，如空间信息或生理信息，以适应不同的图像特性。学习正则化则通过数据驱动的方法，从训练数据中自动学习形变特性。在这三类方法中，所包含的先验信息量逐渐增加，从基于模型的正则化到学习正则化。大多数问题特定的正则化方法源自基于模型的正则化，但近年来也已有部分成功地应用于深度学习框架。

尽管正则化方法在医学图像配准中发挥着重要作用，但其应用仍面临诸多挑战。例如，许多方法依赖于手动调整的超参数，如正则化权重α，这可能影响配准结果的精度和稳定性。此外，一些正则化方法似乎较为人工设计，缺乏通用性。基于模型的正则化虽然提供了理论上的保证，但其全局应用限制了对复杂形变的建模能力。问题特定的正则化虽然能够适应局部特性，但其依赖于高质量的先验信息，这在实际应用中可能难以获得。学习正则化则通过深度学习模型从数据中自动学习形变特性，具有更高的灵活性和适应性，但其依赖于训练数据的质量和多样性，且存在解释性较差的问题。

为了推动医学图像配准技术的发展，本文提出了一种系统的分类方法，旨在为研究者提供清晰的指导。首先，基于模型的正则化方法在传统和深度学习配准中均得到广泛应用，包括平滑性、可逆性、逆一致性、循环一致性以及微分同胚性正则化等。这些方法通常通过引入损失函数中的正则化项来实现，能够有效防止形变的不稳定性，如折叠现象。其次，问题特定的正则化方法则利用图像内容的先验信息，如分割图或生理信息，以实现更精准的形变建模。例如，在涉及多个解剖结构的配准中，可以利用分割图来确保各结构之间的拓扑一致性；在涉及特殊运动特性的器官（如心脏和肺）配准中，可以利用滑动运动模型。最后，学习正则化方法则通过深度学习模型从训练数据中自动学习形变特性，能够实现对局部形变的自适应建模。这些方法通常通过训练损失函数中的正则化项来实现，能够在推理过程中自动适配不同的图像对。

在医学图像配准中，正则化方法的多样性反映了该领域研究的深度和广度。然而，由于缺乏全面的分类体系，这些方法的迁移和应用仍然受到一定限制。本文旨在提供一个系统的分类框架，帮助研究者更好地理解不同正则化方法的特点，并促进其在不同应用场景中的应用。同时，本文还探讨了正则化方法从传统到深度学习的迁移情况，并提出了未来的研究方向。例如，如何在深度学习框架中更好地实现局部刚性、滑动运动和拓扑变化的正则化，以及如何开发更具解释性和通用性的正则化方法。

在医学图像配准的实践中，正则化方法的选择往往取决于具体的应用场景和数据特性。例如，在需要保持体积和形状的配准任务中，可以采用基于物理的正则化方法，如线弹性正则化或流体正则化；而在涉及滑动运动或局部刚性的配准任务中，可以采用基于模型的正则化方法，如基于贝塞尔曲线的变形模型或多分辨率策略。此外，问题特定的正则化方法可以结合分割图或其他辅助信息，以实现更精确的形变建模。这些方法能够根据图像的局部特性进行自适应调整，从而提高配准的精度和鲁棒性。

然而，正则化方法的迁移和应用仍然面临诸多挑战。首先，许多基于模型的正则化方法虽然在传统配准中表现良好，但在深度学习框架中的应用仍处于初步阶段。例如，物理启发的正则化方法，如线弹性正则化和流体正则化，虽然在传统配准中得到了广泛应用，但在深度学习配准中的应用仍较为有限。其次，问题特定的正则化方法虽然能够适应局部特性，但其依赖于高质量的先验信息，这在实际应用中可能难以获得。此外，学习正则化方法虽然具有较高的灵活性，但其依赖于训练数据的质量和多样性，且存在解释性较差的问题。

为了克服这些挑战，本文提出了一些未来的研究方向。首先，开发更具解释性的正则化方法，以提高深度学习配准的透明度和可验证性。其次，探索正则化方法在不同应用场景中的迁移和应用，例如在深度学习框架中实现局部刚性、滑动运动和拓扑变化的正则化。此外，还需要进一步研究如何利用先进的深度学习架构，如注意力机制和物理启发网络，来提高正则化方法的性能和适用性。最后，本文强调了开发更多样化的医学图像配准数据集的重要性，以支持更全面的评估和更广泛的迁移。

总之，正则化在医学图像配准中扮演着至关重要的角色，它不仅有助于确保配准结果的物理合理性和解剖学准确性，还能够提升配准算法的鲁棒性和适应性。本文通过系统地分类和讨论各种正则化方法，旨在为研究者提供一个全面的参考，并促进该领域的进一步发展。未来的研究应关注如何在深度学习框架中更好地实现问题特定的正则化方法，以及如何开发更具解释性和通用性的正则化技术，以满足不断增长的临床需求。