基于差分频率调制旋转多普勒效应的方向敏感旋转测量新方法

《Optics & Laser Technology》：Differential frequency modulated rotational Doppler effect for direction-sensitive rotation measurement

本文针对传统旋转多普勒效应测量中无法直接识别旋转方向的技术瓶颈，提出了一种基于差分频率调制涡旋光束照明的方向敏感旋转测量方法。研究人员通过构建动态数字全息光栅系统，实现了携带相反拓扑电荷和差分频率调制的涡旋光束共线叠加，在单次信号采集中同时获取了旋转角速度大小和方向信息。该研究为多维旋转精密测量提供了新思路，在激光雷达、航空航天等领域具有重要应用价值。

　　

在精密测量领域，旋转运动参数的准确获取一直是科学家们追求的目标。从微观世界的粒子、微生物到宏观尺度的卫星、天体，角速度都是评估旋转运动状态的关键物理量。传统基于旋转多普勒效应（Rotational Doppler Effect, RDE）的测量方法虽然具有高精度、快速响应和非接触等优势，但存在一个显著缺陷：通过外差探测获得的旋转多普勒信号只能解析角速度的大小，而无法确定旋转方向。

这一局限性严重制约了旋转多普勒效应在实践中的应用。以往解决这一问题的技术路径通常需要额外的信号采集来提供参考信号，或者构建双接收通道比较信号相位差，这些方法不仅增加了系统复杂性，还对照明光的偏振分布等条件提出了严格要求。能否通过单次信号采集就同时获得旋转方向和大小的完整信息，成为该领域亟待突破的技术难题。

针对这一挑战，河北工业大学先进激光技术研究中心的研究团队在《Optics》上发表了一项创新研究，提出了一种基于差分频率调制旋转多普勒效应的方向敏感旋转测量方法。研究人员巧妙地在照明涡旋光束中引入差分频率标记，通过分析旋转多普勒信号频谱的特殊响应，实现了旋转方向的直观识别。

研究团队采用的核心技术方法包括：基于动态数字全息光栅的结构光生成系统，能够产生携带相反拓扑电荷（±m₀）和差分频率调制（±f_g）的涡旋光束；4f光学系统实现衍射光束的共线叠加；旋转粗糙表面的光散射实验平台，用于验证方法的可行性和准确性。研究人员通过单通道光电探测器收集散射信号，并利用频谱分析技术提取旋转参数信息。

原理分析

研究团队首先从理论层面深入分析了带有差分频率调制的涡旋光束与旋转粗糙表面相互作用产生的旋转多普勒效应。当两个携带相反拓扑电荷和不同频率调制的涡旋光束（B₁和B₂)共同照明旋转表面时，散射光场包含丰富的轨道角动量（Orbital Angular Momentum, OAM）谐波成分。理论计算表明，在旋转多普勒信号频谱的高频区域（约2|m₀|f_Ω处），顺时针和逆时针旋转会引致明显不同的频率偏移：顺时针旋转导致2|m₀|f_Ω分量上移2f_g，而逆时针旋转则使其下移2f_g。这种频谱响应的不对称性为旋转方向识别提供了理论依据。

实验验证

实验部分，研究人员构建了完整的测量系统，使用波长为532nm的激光器，通过相位型空间光调制器加载动态全息光栅，生成拓扑电荷为±18的涡旋光束。粗糙钢制旋转表面的实验结果表明，在低频频域，旋转多普勒信号仅包含旋转频率的谐波成分；而在高频区域，顺时针和逆时针旋转确实产生了预期中的频谱偏移现象。特别值得注意的是，即使存在照明偏差（横向位移0.1mm，角度偏转10°），该方法仍能保持较高的测量鲁棒性。

测量实现

基于上述发现，研究团队提出了一套完整的旋转参数测量方案：通过统计信号频谱的峰峰间隔确定旋转频率，进而计算角速度大小；通过检测高频谐波成分的频率偏移方向（上移或下移2f_g)来判定旋转方向。该方法实现了0.025Hz的旋转频率分辨率，测量误差在±0.025Hz范围内。

讨论与展望

研究团队在讨论中指出，差分频率调制实质上为不同手性螺旋相位的照明光添加了频率标记，使得旋转目标与照明涡旋光束的相对手性关系在强度调制信号中产生额外响应。与需要额外信号采集或双接收通道的传统方法相比，这种单次信号采集方案大大简化了系统结构，提高了实用性。

针对数字全息光栅刷新率可能带来的频率调制不连续性问题，研究人员通过短时傅里叶变换分析了信号的时频特性，证实了该方法的稳健性。同时，研究还强调了初始频率调制f_g选择的重要性：f_g应小于旋转频率f_Ω的四分之一，以避免频谱混叠，但也不宜过小，以确保频率偏移能够被清晰分辨。

这项研究的创新之处在于，它首次将差分频率调制概念引入旋转多普勒效应测量，通过频率域分析实现了旋转方向的无歧义识别。这一技术突破不仅丰富了结构光与物质运动相互作用的基础理论，也为激光雷达、天体观测、生物光子学等领域的多维旋转精密测量提供了新的技术路径。随着光学调制技术的不断发展，这种基于频率标记的测量思路有望在更广泛的运动参数检测场景中发挥重要作用。