基于概率不确定语言q阶正交模糊集的IDOCRIW-QUALIFLEX方法在软件需求选择中的应用研究

《Results in Engineering》：Multi-Objective Optimization of Water-Assisted Injection Molding using Machine Learning and CFD simulations

为解决软件需求选择中多属性决策的不确定性问题，研究人员开展基于概率不确定语言q阶正交模糊集（PULq-ROFS）的IDOCRIW-QUALIFLEX方法研究，通过集成熵权法和CILOS方法计算客观权重，结合QUALIFLEX排序技术，有效处理了模糊环境下功能需求与非功能需求的综合评价问题，为复杂软件系统的需求优先级决策提供了新方法。

　　

在软件开发过程中，需求选择是一个关键且复杂的决策环节。面对众多功能需求（FRs）和非功能需求（NFRs），决策者往往需要在信息不完整、评价模糊的环境中做出最优选择。传统的决策方法难以有效处理这种同时包含概率信息和语言评价不确定性的复杂场景，特别是当需要兼顾多个冲突的评估标准时。

为了应对这一挑战，研究人员在《Results in Engineering》上发表了一项创新研究，提出了一种基于概率不确定语言q阶正交模糊集（Probabilistic Uncertain Linguistic q-Rung Orthopair Fuzzy Sets, PULq-ROFS）的集成决策方法。该方法结合了IDOCRIW（综合基于标准重要性程度的客观标准重要性权重）权重确定方法和QUALIFLEX（排列法）排序技术，为软件需求选择提供了更加全面和精确的决策框架。

研究团队采用了几项关键技术方法：首先构建了PULq-ROFS环境下的决策矩阵，能够同时捕捉语言评价的不确定性和概率信息；其次开发了IDOCRIW方法，通过整合熵权法和CILOS（标准重要性损失）方法来确定客观权重，确保了权重分配的合理性；最后应用QUALIFLEX方法对所有可能的排列进行评估，以确定最优的需求排序方案。研究基于一个包含4个备选方案和4个评估标准的学院考试系统（IES）案例进行了验证，数据来自5位决策专家的评价。

PULq-ROFS的基本概念和运算规则

研究人员首先定义了概率不确定语言q阶正交模糊集的概念，扩展了传统的模糊集理论。PULq-ROFS允许同时表示语言术语的隶属度、非隶属度和概率信息，且满足q次幂的隶属度和非隶属度之和不超过1的条件。研究还建立了相应的基本运算规则，包括加法、乘法、数乘和幂运算，为后续的决策方法提供了数学基础。

IDOCRIW权重确定方法

为了解决标准权重确定问题，研究提出了IDOCRIW方法，该方法综合了熵权法和CILOS方法的优点。熵权法通过计算信息熵来确定各标准的权重，强调区分度大的标准应赋予更高权重；而CILOS方法则关注当一个标准达到最优值时，其他标准的损失程度，从而确定各标准的重要性。通过将两种方法得到的权重进行整合，IDOCRIW方法能够产生更加平衡和客观的权重分配。

QUALIFLEX排序方法

研究采用QUALIFLEX方法进行最终的需求排序，这是一种基于排列比较的决策方法。该方法考虑所有可能的方案排列，通过计算每个排列与理想排序的一致性程度来确定最优排序。在PULq-ROFS环境下，研究团队开发了相应的比较和排序机制，能够有效处理模糊和不确定信息。

案例研究和结果分析

通过一个学院考试系统的软件需求选择案例，研究人员验证了所提出方法的实用性和有效性。案例中包含4个备选方案（??₁至??₄）和4个评估标准（??₁至??₄），分别涉及安全、性能、可用性和可靠性等非功能需求。5位决策专家使用PULq-ROFS形式提供了评价信息。

应用所提出的方法后，研究得到了各备选方案的最终排序结果为：??₂ > ??₁ > ??₄ > ??₃，表明方案??₂在满足学院考试系统的各项需求方面表现最优。敏感性分析显示，该方法对参数q的变化具有较好的稳定性，当q值在合理范围内变化时，排序结果保持一致。

研究结论与意义

这项研究的主要贡献在于提出了一种能够有效处理软件需求选择中复杂不确定性的综合决策方法。PULq-ROFS框架能够同时捕捉语言评价的模糊性和概率信息，IDOCRIW方法提供了客观的权重分配机制，而QUALIFLEX方法则确保了排序结果的准确性。

研究的理论意义在于扩展了模糊多属性决策的理论框架，为处理概率不确定语言信息提供了新的数学工具。实践意义在于为软件工程中的需求选择问题提供了可操作的决策支持方法，能够帮助开发团队在复杂环境下做出更加科学和合理的需求优先级决策。

该方法不仅适用于软件需求选择，还可以推广到其他领域的复杂决策问题中，如供应商选择、项目评估、投资决策等。未来的研究方向可以包括进一步扩展该方法处理更大规模问题的能力，以及开发相应的决策支持系统来实现自动化处理。