基于扩展状态观测器的模糊线性二次跟踪控制在汽车电动助力转向系统中的应用

《Forest Ecosystems》：Fuzzy Linear Quadratic Tracking Control Based on an Extended State Observer for Automotive Electric Power Steering

本文针对汽车电动助力转向(EPS)系统中传统控制方法存在的相位滞后、抖振及噪声敏感等问题，提出了一种结合模糊逻辑与线性二次跟踪(FLQT)控制并采用扩展状态观测器(ESO)进行状态估计的新方法。该控制框架有效抑制了瞬态误差，消除了相位延迟，并显著提升了系统对外部干扰和传感器噪声的鲁棒性。仿真结果表明，即使在外部干扰下，所提方法也能使输出信号以可忽略的误差紧密跟踪期望信号，转向柱和转向电机角度的均方根跟踪误差在低速时不超过0.2%，高速时低于0.5%，状态变量和总扰动的估计误差小于5%。该研究为多输入多输出(MIMO)机电系统的鲁棒控制提供了有效解决方案。

　　

随着汽车智能化与电动化的发展，电动助力转向（EPS）系统因其相较于传统液压助力转向（HPS）系统具有结构紧凑、能耗低、环保等优势，已成为现代汽车的关键部件。然而，EPS系统的控制面临着严峻挑战。传统的控制方法，如比例-积分-微分（PID）控制、线性二次型调节器（LQR）、滑模控制（SMC）和自抗扰控制（ADRC）等，在应用于多输入多输出（MIMO）系统时，普遍存在相位滞后、控制信号抖振以及对传感器噪声高度敏感等问题。这些缺陷影响了转向手感、系统稳定性和驾驶安全性，尤其是在复杂的行驶工况和外部干扰下。因此，开发一种能够同时处理非线性、不确定性并具备强鲁棒性的高性能控制策略，对于提升EPS系统乃至更广泛的机电系统性能具有重要意义。

为了应对上述挑战，Tuan Anh Nguyen和Jamshed Iqbal在发表于专业期刊的研究中，提出了一种名为FLQT-ESO的创新集成控制框架。该框架将线性二次跟踪（LQT）控制、动态模糊逻辑与扩展状态观测器（ESO）相结合，旨在实现EPS系统的高精度、强鲁棒控制。

研究人员为开展此项研究，主要运用了几个关键技术方法：首先，建立了包含五个状态变量（转向柱角度θ_c及其角速度、转向电机角度θ_m及其角速度、电机电流i_m）的EPS系统多输入多输出（MIMO）数学模型，该模型考虑了转向系统动力学和车辆单轨动力学模型。其次，设计了线性二次跟踪（LQT）控制器，通过求解代数Riccati方程获得最优控制增益，以最小化状态跟踪误差和控制能量的成本函数。第三，引入了动态模糊控制算法，该算法以状态变量的误差及其变化率为输入，采用梯形和高斯隶属度函数，并依据预设的模糊规则表生成补偿信号，用以动态修正LQT的控制输出，从而消除相位延迟并增强对干扰的自适应能力。第四，构建了线性扩展状态观测器（ESO），通过增加一个状态变量来估计系统的总扰动（包括内部和外部扰动），并采用极点配置法确定观测器增益，从而实现了对全部状态变量和总扰动的实时估计，替代了物理传感器，有效抑制了传感器噪声的影响。最后，通过数值仿真，在不同车速（20 km/h, 70 km/h）和不同驾驶员转矩输入（高频低幅、低频高幅）条件下，对比评估了所提FLQT-ESO方法与常规PID、LQT以及SMC-ESO、ADRC等控制器的性能。

1. 控制系统设计与稳定性验证

研究人员设计了一个包含五个状态变量的LQT控制器，其目标是最小化系统输出与期望参考值之间的误差。为了解决传统LQT在干扰下仍存在的误差和相位偏移问题，他们引入了动态模糊控制。该模糊系统根据转向柱角度误差（e₁）、转向柱角速度误差（e₂）以及转向电机角度误差（e₃）、转向电机角速度误差（e₄）动态生成补偿信号，对LQT的输出进行修正，形成了模糊线性二次跟踪（FLQT）控制律。为了克服传感器测量噪声和降低成本，研究采用了ESO来估计所有状态变量和总扰动（T_r）。通过构建包含六个状态（五个系统状态和一个扰动状态）的观测器模型，并利用极点配置保证观测误差动态的稳定性，实现了无需直接传感器测量即可获得所需的控制信息。理论分析基于Lyapunov稳定性理论，证明了分离原理成立，即状态反馈控制器和状态观测器可以独立设计，整个闭环系统是指数稳定的。

2. 仿真结果与性能分析

仿真研究设置了两种典型的驾驶员转矩输入工况（Case 1: 高频低幅；Case 2: 低频高幅）和两种车速（20 km/h, 70 km/h），并引入了外部干扰扭矩（T_ed）。结果表明，在低速（20 km/h）工况下，与传统PID控制（存在明显相位滞后）和标准LQT控制（存在显著抖振和噪声放大）相比，FLQT-ESO控制器能使转向柱角度（SCA）和转向电机角度（SMA）的均方根（RMS）跟踪误差分别降低至0.159%和0.149%，远低于LQT的1.194%/1.177%和PID的26.828%/26.959%。对于转向柱角速度（SCR）和转向电机角速度（SMR），FLQT-ESO也将RMS误差控制在1.466%和0.220%的低水平，有效抑制了LQT因噪声引起的剧烈抖振（SCR: 8.317%, SMR: 6.707%）。电机电流信号在FLQT-ESO控制下虽为补偿扰动而略高于理想值（RMS误差25.284%），但平滑无抖振，而LQT控制的电流则出现严重抖振（RMS误差50.712%）。在高速（70 km/h）工况下，由于助力扭矩特性曲线要求助力随车速增加而减小，系统跟踪难度增加，但FLQT-ESO依然表现出色，SCA和SMA的RMS误差仅分别为0.444%和0.413%，显著优于其他方法。扩展仿真案例（Case 3, 55 km/h）进一步与滑模控制-扩展状态观测器（SMC-ESO）和自抗扰控制（ADRC）对比，显示FLQT-ESO在SCA跟踪上的RMS误差（0.345%）远低于SMC-ESO（2.254%）和ADRC（4.515%），且完全消除了SMC-ESO固有的电流抖振现象。

3. 状态与扰动估计精度评估

对ESO性能的评估显示，其状态估计精度高。在所有测试工况下，状态变量估计值与实际值之间的平均误差接近于零，RMS误差均小于2%。例如，在Case 1低速下，SCA估计RMS误差为0.004 rad，电机电流估计RMS误差为0.198 A。对于总扰动（T_r）的估计，ESO也表现出良好的性能，估计误差的RMS值在不同工况下均低于8.686%，表明ESO能够准确估计并补偿系统内外部的总扰动，这是实现高性能控制的关键。

本研究成功开发并验证了一种集成模糊逻辑、线性二次跟踪控制和扩展状态观测器（FLQT-ESO）的先进控制策略，用于解决汽车电动助力转向（EPS）系统控制中的核心难题。该研究的结论在于，FLQT-ESO框架能够有效克服传统及现有先进控制方法在EPS应用中的局限性。它通过LQT确保最优跟踪性能，通过模糊逻辑动态补偿消除了相位滞后并增强了适应性，通过ESO准确估计了状态和总扰动，从而显著抑制了抖振现象和对传感器噪声的敏感性。仿真结果在不同车速和驾驶条件下均证实，该控制器能使系统输出以极高的精度（RMS跟踪误差可低至0.1%量级）跟踪期望轨迹，同时保持控制信号的平滑性。此外，基于ESO的状态估计方案降低了对昂贵传感器的依赖，提高了系统的实用性和可靠性。这项研究不仅为汽车EPS系统提供了一种高性能的解决方案，其核心思想——即基于观测器的模糊优化控制——也具有普适性，可推广至其他复杂的多输入多输出（MIMO）机电系统和需要高精度鲁棒控制的工业领域，为提升相关系统的动态性能和抗干扰能力提供了重要的理论依据和实践参考。