在离心对流中，重力驱动斯图尔特森层（Stewartson layer）内的流动

《Journal of Fluid Mechanics》：Gravity drives the flow within the Stewartson layer in centrifugal convection

三维数值模拟研究封闭环形容器中离心对流（CC）的旋转诱导次级流动，揭示Stewartson层厚度与Ekman数1/3次方成比例，垂直速度振幅满足W_st～Ek^5/3 Ro?1 Ra_g Pr?1的经验公式，证实重力驱动与地转平衡共同作用下的湍流结构。

　　

摘要

我们对封闭环形容器中的离心对流（CC）进行了三维数值模拟，考虑了重力作用以及顶部和底部的无滑移边界条件，以系统地研究旋转引起的次级流动现象。通过平均垂直速度图中的延长环流特征，我们发现Stewartson层仅在超过某个临界重力作用时才会出现在内外圆柱附近。定量分析表明，由于旋转效应，该层的厚度遵循以下关系：$\delta _{\,\!\textit{st}}\sim {\textit{Ek}}^{1/3}$，这一结果与旋转Rayleigh–Bénard对流的研究结果一致，其中$Ek$代表Ekman数。然而，内部环流的强度同时受到重力和旋转效应的影响。我们认为，重力浮力驱动了内部流动，这种流动与粘性力达到平衡后形成了最终速度。通过理论分析，我们得出垂直速度的幅度遵循以下关系：$W_{\,\!\textit{st}}\sim {\textit{Ek}}^{5/3}\,Ro^{-1}\,{\textit{Ra}}_g\,Pr^{-1}$，这一结果在广泛的参数范围内与模拟结果吻合良好。这里，$Ro^{-1}$代表Rossby数的倒数，${\textit{Ra}}_g$代表重力Rayleigh数，${\textit{Pr}}$代表Prandtl数。理论预测与模拟结果非常吻合，证明了Stewartson层是由重力引起的，并通过地转平衡受到旋转约束。这些发现为CC系统中的湍流结构与热传递机制提供了基本的见解，既推动了理论发展，也具有实际工程应用价值。

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