Kriging至Kolmogorov-Arnold网络模型加速铅基快堆氧控制策略的发现

《Nature Communications》：Kriging to Kolmogorov-Arnold Network model accelerated discovery of oxygen control strategy in lead-based fast reactors

为解决铅铋共晶（LBE）诱导的包壳腐蚀难题，上海交通大学团队开发了Kriging至Kolmogorov-Arnold网络（K2K）代理模型，通过预测-校正结构和梯度惩罚算子提升多物理场模拟精度。该模型成功定位包壳失效边界，提出涵盖可行氧浓度范围与最优值的控制策略，为铅基快堆（LFR）长期安全运行提供关键理论支撑。

　　

在全球碳中和目标与第四代核能技术发展的背景下，铅基快堆（Lead-based Fast Reactor, LFR）因其高沸点、强辐射屏蔽能力等优势成为理想候选。然而，铅铋共晶（Lead-Bismuth Eutectic, LBE）对结构材料的腐蚀问题严重制约其商业化进程。尽管主动氧控制技术在实验室条件下展现出潜力，但实际运行中多物理场耦合的复杂性及高昂计算成本使得长期有效性难以验证。

为突破这一瓶颈，上海交通大学王世伟等人提出了一种高精度代理模型K2K（Kriging to Kolmogorov-Arnold Networks），其核心创新在于结合预测-校正框架与梯度惩罚算子，在有限数据下实现多物理场行为的高保真模拟。该模型以铅基快堆多物理场分析程序COMMA为基准，通过两阶段自适应采样策略优化训练，最终误差降至0.2（训练集）和2.3（测试集），显著优于传统Kriging、多层感知机（MLP）及KAN模型。

研究团队利用K2K模型对包壳失效机制进行精准定位，识别出氧化保护失效、包壳厚度失效和过热失效三类边界，并推导出氧浓度边界公式（81项多项式）。结果表明，氧浓度对包壳性能的影响呈抛物线趋势，且与线性功率、流速存在显著耦合效应。例如，当线性功率从15 kW/m升至30 kW/m时，氧浓度影响区域扩大21%；低氧浓度下流速对腐蚀的调控作用更为明显。基于此，研究提出了涵盖可行氧浓度范围（如1.8×10^-9–1.3×10^-4 wt.%）及最优值（约4.1×10^-7–2.3×10^-6 wt.%）的控制策略，为LFR设计与运行提供量化指南。

关键技术方法包括：

1. 1.
   基于COMMA的多物理场耦合分析程序，整合燃料性能求解器、LBE流动传质模型与包壳腐蚀模块；
2. 2.
   K2K代理模型的预测-校正结构，以Kriging捕获全局趋势，KAN修正局部波动；
3. 3.
   梯度惩罚算子抑制非物理外推，两阶段自适应采样（最大最小距离与均方误差准则）优化数据空间分布；
4. 4.
   Kolmogorov-Arnold网络的符号训练生成可解释的氧浓度边界公式。

研究结果

K2K模型性能优势

通过对比Kriging、MLP与KAN，K2K在50个训练样本下均方误差（MSE）为40.3，随数据量增加误差快速下降，最终精度较MLP提升2.3倍。梯度惩罚算子将非物理预测结果控制在<1%，且模型在对抗测试中输出偏差小于5%。

氧控制策略的物理基础

K2K预测显示，氧浓度通过调控磁铁矿（Fe₃O₄）和尖晶石双层氧化膜厚度影响包壳性能。低氧浓度（<4×10^-8 wt.%）时氧化速率不足以抵消LBE还原性侵蚀，导致氧化保护失效；高氧浓度下氧化层增厚引发热反馈，使包壳峰值温度、轴向应变和裂变气体压力呈抛物线增长。

失效边界与最优浓度

氧化保护失效边界随线性功率升高呈现三阶段增长，包壳过热失效集中于高功率区（29–30 kW/m）。可行氧浓度范围随功率升高而收窄（最大58%），最优浓度在设计域内稳定性高，波动仅0.4 lg wt.%，利于实际操作。

结论与意义

本研究通过K2K模型实现了铅基快堆多物理场行为的高效精准模拟，首次建立了基于失效边界的氧浓度控制策略公式库。该策略不仅解决了实验条件与实际运行间的鸿沟，还为反应堆安全运行提供了可量化的管理工具。K2K框架的通用性有望拓展至其他能源系统的多物理场分析中，推动人工智能与核能工程的深度融合。