收入与老龄化对卫生支出的影响：基于稳健回归方法的经济与人口因素分析

《Health Economics Review》：Economic and demographic influences on health expenditures: robust approaches for income and aging effects

本研究针对全球卫生支出数据存在高变异性和异常值的问题，采用加权最小二乘法（WLS）和MM估计量等稳健回归方法，对179个国家2021年的数据进行分析。结果发现人均GDP和65岁以上人口比例是卫生支出的显著决定因素（p<0.01），而教育水平、公共卫生支出占比和疾病模式无显著影响。研究为处理卫生经济数据中的异常值提供了方法学创新，对制定精准卫生政策具有重要参考价值。

　　

在全球卫生系统中，各国卫生支出水平存在显著差异。高收入国家如美国的人均卫生支出达到12,555美元，而南苏丹仅有33美元，差距超过380倍。这种巨大差异背后隐藏着复杂的经济和人口因素相互作用，但传统研究方法往往难以处理数据中的异常值和高度变异问题，导致结果可能存在偏差。

为解决这一方法学挑战，Boz和Kurnaz在《Health Economics Review》上发表了创新性研究。他们认识到卫生支出数据通常包含极端值，这些异常值可能源于突发政策变化、经济冲击或其他特殊 circumstances。传统普通最小二乘法（OLS）对这些异常值非常敏感，可能产生有偏估计。因此，研究人员决定采用更先进的稳健回归技术来获得更可靠的结果。

研究团队收集了179个国家2021年的数据，包括人均卫生支出（he）、人均GDP（gdp）、教育水平（edu）、公共卫生支出占比（pbl）、非传染性疾病在总DALY中的份额（dp）以及65岁以上人口比例（age）等关键变量。数据来源包括世界银行和全球健康数据交换中心等权威数据库。

针对数据中存在的缺失值，研究采用链式方程多重插补法（MICE）进行处理，通过20次迭代生成多重插补数据集，减少了单一插补可能带来的偏差。诊断检验显示数据存在异方差性（Breusch-Pagan检验p<0.05）和非正态分布（Shapiro-Wilk检验p<0.05），验证了使用稳健回归方法的必要性。

研究人员主要应用了两种稳健回归方法：加权最小二乘法（WLS）和MM估计量回归。MM估计量结合了M估计和最小方差估计的优点，能有效处理高达50%的异常值，同时保持接近OLS的统计效率。这种方法通过三阶段过程实现：首先用M估计获得初始值，然后用S估计计算尺度参数，最后再次使用M估计进行最终迭代。

研究还使用WLS作为对比方法，通过为观测值分配与方差成反比的权重来纠正异方差性问题。两种方法的结果相互验证，增强了研究结论的可靠性。

主要技术方法

研究采用横断面设计，分析179个国家2021年的数据。使用链式方程多重插补法处理缺失值，MM估计量回归和加权最小二乘法作为主要分析方法。MM估计量通过双平方函数降低异常值影响，具有高崩溃点和良好统计效率。权重计算基于残差尺度估计，算法参数经过优化确保精确的异常值检测。

描述性统计结果

分析显示卫生支出变量存在显著右偏，均值（1,913.43）远高于中位数（967.40），标准差达2,282.94，表明各国卫生支出差异巨大。GDP变量同样显示高度不平等，标准差为26,183.20。年龄变量呈右偏分布，均值9.57，中位数7.17。这些分布特征支持了使用稳健方法的决策。

异常值识别结果

MM算法识别出16个异常国家，包括美国、瑞士、挪威、德国等高收入国家。这些国家的权重为零，意味着它们被完全排除在模型之外。异常值主要特点是极高的人均GDP和卫生支出水平，如美国（12,555美元）和瑞士（约8,000美元）。研究发现这些极端值如用OLS分析会扭曲整体趋势，而MM方法通过赋权方式减弱其影响。

稳健回归结果

MM估计量显示GDP对卫生支出有显著正向影响（β=0.0603，p<0.01），表明经济水平每提高1单位，卫生支出增加0.0603单位。年龄变量同样显著（β=69.648，p<0.01），65岁以上人口比例增加1个百分点，卫生支出增加约70单位。相比之下，教育（β=1.675，p=0.411）、公共支出占比（β=0.901，p=0.810）和疾病模式（β=-4.9886，p=0.163）均不显著。WLS结果与MM估计高度一致，验证了结果的稳健性。

模型拟合优度

MM估计量和WLS的调整R2均为0.8154，说明模型能解释卫生支出81.54%的变异。Wald检验统计量688.4（p<0.01）表明模型整体显著。残差分析显示虽然存在个别极端残差（最小-3,325.1，最大2,757.0），但大多数观测值拟合良好。

对数变换稳健性检验

为进一步验证结果，研究人员对卫生支出数据进行对数变换后重新分析。结果与原始分析一致，GDP（β=0.911，p<0.01）和年龄（β=0.299，p<0.01）仍显著，而其他变量不显著，证明了研究结论不依赖于模型设定。

研究结论强调经济能力和人口老龄化是卫生支出的关键决定因素，这一发现在不同模型设定下均保持稳定。相比之下，教育、公共支出和疾病模式等因素的影响可能更为间接或复杂，需要更深入的研究来探索其作用机制。

本研究的方法学创新在于系统应用稳健回归技术处理卫生经济数据中的异常值问题。与传统OLS相比，MM估计量能提供更可靠的参数估计，特别是在存在极端观测值的情况下。对于政策制定者而言，研究结果强调促进经济增长和应对人口老龄化对卫生系统可持续发展的重要性。

研究的局限性包括使用横断面数据难以推断因果关系，以及可能存在的内生性和遗漏变量偏差。未来研究可采用面板数据追踪长期趋势，并纳入医疗系统效率、治理质量等更多控制变量。

总体而言，这项研究为理解全球卫生支出差异提供了更严谨的分析框架，展示了稳健统计方法在卫生经济学研究中的实用价值。特别是在数据质量参差不齐的国际比较研究中，MM估计量等方法是获得可靠结论的重要工具。