通过白鲸优化算法重建车载锂离子电池的开路电压曲线

《Journal of Energy Storage》：Open-circuit voltage curve reconstruction for vehicle-mounted lithium-ion battery via beluga whale optimization

针对传统OCV测试耗时问题，提出基于MSCC充电数据的多段模型参数优化方法，结合Beluga鲸鱼优化算法，快速重建电池OCV-SOC曲线，实验室和实车数据验证误差小于0.02V。

　　在当今环境问题日益严重、化石燃料资源逐渐枯竭的背景下，电动汽车（EV）行业已成为推动全球能源生产和消费革命的重要力量。锂离子电池（LIBs）作为电动汽车的核心部件，对车辆的性能、安全和续航能力起着至关重要的作用。为了确保LIBs的高效运行，电池管理系统（BMS）必须具备强大的功能，能够实现电池的安全监控、防止过充或过放，并通过智能控制延长电池寿命。在众多BMS监控参数中，开路电压（OCV）具有特别重要的意义。OCV指的是电池在无电流流入或流出时，经过足够长的静置时间后测得的端电压，这一电压反映了电池内部电化学反应达到平衡的状态。OCV与电池荷电状态（SOC）之间的关系，即OCV–SOC曲线，是LIBs的一个基本特性。该曲线不仅为BMS中的SOC估计提供了基础，也被广泛应用于基于模型的SOC估算方法中。此外，OCV–SOC曲线还为电池老化诊断提供了重要信息。

然而，OCV–SOC曲线并不是恒定不变的，它会随着电池的老化和温度变化而发生变化。这种变化可能会显著影响SOC估计的准确性，进而对BMS的性能和可靠性产生不利影响。因此，在电池的整个生命周期中，对OCV–SOC曲线进行定期校准是必要的。现有的OCV基线测试方法主要包括低电流OCV测试和增量OCV测试。在低电流OCV测试中，电池以最小的电流速率（例如C/10、C/20、C/25）进行充放电，充放电过程中的平均电压被视为OCV。而增量OCV测试则仅关注固定SOC点上的OCV，然后通过拟合获得完整的OCV–SOC曲线。然而，这些测试方法通常耗时较长，完整的测试过程往往需要20到30小时。

为了解决这一问题，许多研究致力于减少获取电池OCV–SOC曲线所需的时间。这些方法主要分为电流激励法、数据驱动法和基于电池模型的方法。在电流激励法中，通常采用特定的电流激励协议，以快速减少甚至消除电池的极化电压，从而直接测量OCV。例如，Yao等人提出了一种改进的电流脉冲，即单周期双极电流脉冲，通过分析电流通过电池与极化电压之间的关系，减少初始极化电压并缩短电池达到平衡所需的时间。Yang等人引入了一种特定的电流激励方法，显著降低了电池的极化电压。与自静置条件相比，该方法使得电池电压响应更快地收敛。Lin等人发现，具有相等幅度的正负电流脉冲比传统的混合脉冲功率特性（HPPC）测试更适合于OCV识别，且在不需正负脉冲之间静置的情况下也能确保识别精度。Hu等人则利用电化学模型和最优控制技术，求解最优时间电流分布，从而加速电池达到平衡的过程。

尽管这些方法在缩短测试时间方面取得了显著进展，但为OCV–SOC特性进行定制化的电流激励协议在车载电池系统中仍面临重大挑战。数据驱动法则通过机器学习或深度学习算法，利用大量训练数据构建OCV估计模型。例如，Ko等人利用环境温度和离散弛豫电压序列作为输入，使用高斯过程回归模型来估计电池OCV。Bao等人建立了一个基于反向传播神经网络的OCV估计模型，利用早期电压弛豫过程的数据，实现了对电池OCV的快速预测。然而，这些基于弛豫电压数据的方法通常仅关注电池完全静置后的单点OCV估计，而未能进一步建立完整的OCV–SOC曲线。对于曲线估计，Tian等人探索了使用深度神经网络从部分充电数据中重建完整的充电电压–容量（V–Q）曲线。Zhou等人利用自编码器结合编码器–解码器架构，从OCV–容量曲线中提取电极老化特征（OCVF），并从V–Q曲线中提取电压特征（VF）。通过利用VF与OCVF之间的线性关系，他们能够从部分充电的V–Q曲线中估计OCVF，并将其解码为OCV–容量曲线。Fan等人则使用多输出高斯过程建模OCV–SOC曲线与温度之间的相关性，使得在特定温度下获得的部分电流–电压数据能够用于重建完整的OCV–SOC曲线。Tian等人进一步利用卷积神经网络（CNN）建立充电电压曲线与电池电极老化参数（EAPs）之间的映射关系。在在线应用中，训练好的CNN模型首先估计EAPs，然后利用这些参数重建OCV–SOC曲线。同样，Guo等人利用长短期记忆循环神经网络（LSTM）从部分充电段中估计OCV段，并通过优化算法基于这些估计段确定最优的EAPs，从而重建完整的OCV–SOC曲线。尽管数据驱动方法在性能上表现良好，但它们依赖于大量数据集进行模型训练，这对实际部署提出了显著挑战。

在基于电池模型的方法中，通常利用弛豫电压数据或动态测试数据进行OCV估计。对于弛豫电压数据，通常建立模型来跟踪实际的弛豫过程，并通过识别模型参数来估计OCV。例如，Meng等人利用功率函数模型描述弛豫电压的变化，并估计OCV。Qian等人基于Thevenin模型建立了电池弛豫模型，并使用遗传算法识别模型参数进行OCV估计。Zhou等人利用早期弛豫电压的第一和第二导数的比值计算时间常数，并基于一阶电阻–电容（RC）模型估计电池OCV。Zhou等人还利用库仑计数法确定OCV边界，并通过求解加权弛豫模型参数，使用甲虫天线搜索算法获得OCV。与Ko和Bao的研究类似，这些基于弛豫电压的方法通常仅能实现单点OCV估计。对于OCV–SOC曲线的重建，动态测试数据被广泛使用。在此基础上，OCV在每个时间步被识别为电池模型中的一个参数，随后通过进一步处理获得完整的OCV–SOC曲线。Zhang等人利用扩展卡尔曼滤波器（EKF）估计电池模型的OCV，并在预设的累计充电阈值内部分重建OCV–SOC曲线。Xiao等人使用自适应遗忘因子递归最小二乘（RLS）算法进行电池模型参数识别，然后通过自适应无迹卡尔曼滤波器（UKF）实现SOC估计，从而重建OCV–SOC曲线。Xiong等人建立了第一阶RC模型，并基于电池的HPPC和容量测试数据使用H∞滤波器（HIF）识别模型参数，随后通过拟合不同SOC水平下的OCV点，获得完整的OCV–SOC曲线。在后续研究中，他们进一步利用HIF在城市动态驾驶调度负载曲线下研究电池OCV估计，结果表明，OCV估计受到动态电流波动的显著影响。Chen等人使用一系列控制点描述OCV–SOC方程，并在在线应用中利用实时识别的RLS参数更新特定控制点，从而重建完整的OCV–SOC曲线。Cui等人使用可变遗忘因子RLS算法识别不同温度下的OCV，并通过粒子群优化算法优化电极OCV模型参数，从而得到完整的OCV–SOC曲线。然而，这些方法主要基于实验室测试数据，其在实际车辆数据中的有效性仍需进一步评估和验证。

在电动汽车的实际应用中，电池的运行数据比实验室测试数据更加复杂和不规则，这使得重建车载电池的OCV–SOC曲线变得更加困难。Wang等人通过将实际车辆的充电电压–SOC曲线进行偏移，获得OCV–SOC段，然后将其与实验室的OCV–SOC数据拼接，以创建完整的OCV–SOC曲线。然而，这种方法需要额外的实验数据，无法完全依赖现场数据。Xu等人创建了一个在线的OCV曲线段数据集，用于模拟实际车辆的电池数据。这些段随后基于单调性进行排序，并合并以重建OCV–SOC关系。Chen等人将车辆云数据划分为多个段，每个段的SOC序列通过安时积分确定，而OCV序列则通过识别算法得出。随后，通过拼接各个OCV–SOC段，重建完整的OCV–SOC曲线。然而，这些方法在对齐不同曲线段时面临挑战，并且严重依赖于大量的历史数据。

综上所述，现有方法在车载应用中存在一定的局限性。基于电流激励的方法可能需要额外的设备，并且在正常车辆运行中实施较为困难。数据驱动方法依赖于大量数据集进行模型训练，且需要高质量的训练数据。然而，车载电池通常缺乏对OCV–SOC曲线的定期校准，导致用于训练的标签数据不足。基于模型的方法相对更加可行，但它们在实际车辆应用中很少被采用。此外，现有的利用实际车辆数据进行OCV–SOC曲线重建的方法通常需要大量的历史数据片段。在合并多个OCV–SOC片段时，这些方法往往无法确保不同片段之间的电池健康状态一致性。

为了解决上述问题，本研究提出了一种基于多阶段恒定电流（MSCC）充电数据重建电池OCV–SOC曲线的框架。MSCC是一种广泛应用于车载电池的充电策略，相较于传统的恒定电流–恒定电压（CC–CV）方法，具有显著优势，包括减少温度上升、缩短充电时间以及增加充电容量。在本研究中使用的车辆数据集中，MSCC作为主要的充电策略。因此，基于MSCC充电数据的OCV–SOC曲线重建方法在实际车辆应用中具有高度的相关性。据我们所知，这是首次利用MSCC充电数据研究电池OCV–SOC曲线的重建。利用单周期MSCC充电数据，可以快速重建电池的OCV–SOC曲线，为车载应用提供了极大的便利。本文的主要贡献如下：

1. 开发了一种一阶RC模型，结合线性OCV表示，能够有效跟踪预定义时间窗口内的OCV变化。通过将OCV曲线约束为线性形式，也能减少后续参数识别过程中OCV的波动。

2. 采用增强型随机重置（RR）策略的Beluga鲸优化（BWO）算法，用于识别电池模型参数。RR策略使得BWO-RR算法在多次运行中能够实现更低的平均损失，从而提升参数识别性能。基于识别出的参数，提取OCV段并进行拼接，以重建完整的OCV–SOC曲线。

3. 本方法在实验室和实际车辆数据上进行了验证。在实际数据集中，重建的曲线平均绝对误差小于0.02 V。对于实验室数据集，不同充电策略下的最大误差在充电SOC范围内也保持在0.02 V以内。

本文的其余部分组织如下。在第二部分，我们将介绍本文所使用的数据集和OCV–SOC曲线重建方法。在第三部分，我们将展示不同数据集下的OCV–SOC曲线重建结果，并分析该方法在不同段长度和充电策略下的鲁棒性。最后，第四部分将总结本文。

本研究提出的方法框架如图1所示。首先，从车载电池中获取的MSCC充电数据被划分为多个数据段。这些数据段被分为两种类型：A类段，其特点是电流的突然变化；B类段，其特点是恒定电流。随后，建立电池模型，并利用BWO-RR算法对每个A类段的模型参数进行识别。最后，通过这些参数重建完整的OCV–SOC曲线。

为了验证所提出的BWO-RR策略的有效性，本研究使用了数据集VC1进行参数识别。在进行数据分割时，参数d被设置为40，这意味着每个A类段包含41个数据点。为了验证该策略的性能，本文将BWO-RR算法与BWO、遗传算法（GA）和差分进化（DE）算法在参数识别过程中进行了比较。对于每种算法，进行了二十次重复实验。每个A类段的模型参数设置如下：

通过本研究提出的方法，可以有效地重建车载锂离子电池的OCV–SOC曲线。该方法避免了对额外车载电池测试的需求，并能够使用一个相对完整的MSCC充电数据集来重建OCV–SOC曲线。MSCC充电数据首先根据其充电特性进行分割。通过利用恒定电流阶段之间的电流变化，识别电池模型参数。该方法能够实现快速、准确的OCV–SOC曲线重建，为车载电池管理系统提供了可靠的依据。