基于HMM的非脆弱动态事件触发异步估计方法，适用于具有时变测量延迟的马尔可夫跳跃神经网络

《Neurocomputing》：HMM-based non-fragile dynamic event-triggered asynchronous estimation for Markovian jumping neural networks with time-varying measurement delay

异步估计问题及动态事件触发机制在马氏跳变神经网络中的应用，结合非脆弱估计器与时间变测量延迟，通过Lyapunov稳定性和随机分析方法保证系统渐近稳定性，并优化通信效率。

　　本文围绕异步状态估计问题展开，聚焦于马尔可夫跳跃神经网络（Markovian Jumping Neural Networks, MJSNs）在存在时变测量延迟情况下的研究。研究采用了创新的动态事件触发机制和非脆弱估计器，旨在有效降低网络的通信负载，同时确保系统资源的合理利用。通过动态调整触发阈值，这种方法不仅能够避免长时间无信号传输的现象，还能够提高系统在复杂环境下的适应性和稳定性。

在现代人工智能和信息处理技术飞速发展的背景下，神经网络作为建模智能系统的重要工具，得到了广泛的应用。其强大的非线性映射能力和自适应学习能力，使其在电子电路、图像识别、语音处理、预测控制、智能诊断以及系统识别等多个领域表现出色。特别是在处理高度非线性、强不确定或结构复杂动态系统时，神经网络展现出传统方法难以达到的优越性能。

状态估计是鲁棒估计理论的核心内容之一，旨在设计适当的估计器，确保在外部扰动或不确定性下，误差系统能够保持稳定性和准确性，同时满足预设的性能标准。当应用于神经网络模型时，状态估计不仅增强了系统对不确定扰动的鲁棒性，还能够在估计精度和计算效率之间实现平衡，从而在理论上和实践中都具有重要意义。近年来，大量研究致力于开发非脆弱状态估计器，以实现更精确的状态重构并提升系统的鲁棒性。这些研究为神经网络系统的理论进展提供了坚实的基础，并在智能控制、信息融合、控制系统和可控性等领域得到了广泛应用。

然而，在实际的工程系统中，由于传感器延迟、模式识别延迟以及网络拥塞等因素，系统模式与估计模式之间经常出现异步现象。这一问题在马尔可夫跳跃系统、分布式网络控制以及具有通信约束的网络中尤为常见，可能会严重影响估计器或控制器的稳定性和性能。因此，对异步状态估计问题进行深入研究，不仅具有重要的理论价值，还能为提升实际系统的鲁棒性、设计容错估计器以及优化通信效率提供关键支持。它有助于更准确地反映系统的真实运行机制，为构建高可靠性和高性能的智能估计系统奠定理论基础。

在传统的控制系统中，时间触发策略是最常见的机制之一。这种策略基于预设的采样间隔定期更新系统，具有实现简单和时间一致性等优势。然而，在资源受限的网络控制系统中，这种策略往往会导致不必要的通信负载和计算开销。为了提高资源利用率，事件触发机制被提出并迅速成为智能感知与控制领域的研究热点。与时间触发方法不同，事件触发机制仅在特定触发条件满足时启动数据传输和控制更新，从而实现按需调度，显著降低资源消耗。为了进一步提升资源效率，研究人员越来越多地采用事件触发策略作为替代方案。

早期的研究中，静态事件触发策略因其简单直观而受到广泛关注。其基本原理是设定一个固定的触发阈值，当误差超过该阈值时，触发更新。然而，静态策略通常缺乏根据系统动态演化调整触发频率的能力，导致在降低通信量和保持控制性能之间难以实现有效平衡。为了解决这些局限，动态事件触发策略被引入。通过引入辅助动态变量或调整因子，这些策略能够根据系统的运行状态实时调整触发条件，从而提供更高的灵活性和适应性。一方面，它们有效避免了Zeno行为，确保系统稳定运行；另一方面，它们进一步降低了通信和计算频率，同时保持了良好的估计性能，从而提升了整体系统的效率。

本文的研究创新点主要体现在以下几个方面：首先，本文首次尝试利用动态事件触发策略和非脆弱估计器解决涉及时变测量延迟的马尔可夫跳跃神经网络的异步状态估计问题。其次，本文将时变测量延迟纳入估计器的设计中，使模型更贴近实际应用场景，其中传输延迟是不可避免的。第三，与现有文献不同，为了更有效地降低通信负载并提升计算效率，本文提出了一种新的动态事件触发机制，其触发条件依赖于一个非负的动态变量。第四，通过应用随机分析技术和Lyapunov稳定性方法，本文得出了若干有用的结论，确保系统能够达到渐近稳定性，并实现了相应的性能指标。此外，本文还提供了详细的数值分析，以验证测量延迟和触发参数对整体性能的影响。

文章的结构安排如下：第二部分介绍了马尔可夫跳跃神经网络模型，并提出了一些基础定义和引理；第三部分给出了较为宽松的充分条件，以确保误差系统达到渐近稳定性，并讨论了相应的外部扰动水平；第四部分通过一个数值示例展示了所提出的估计方案的有效性；最后，第五部分总结了全文的研究成果。

在本文中，作者使用了多种数学符号和术语，以准确描述模型和方法。例如，$\mathbf{x}(t)$表示在时间$t$时的状态向量，该向量由多个神经元组成；$W$表示权重矩阵，该矩阵包括自反馈项；$A_i$、$B_i$、$C_i$、$D_i$、$E_i$、$F_i$表示已知的适当加权矩阵；$y(t)$和$z(t)$分别表示测量输出信号和系统输出信号；$d(t)$表示能量扰动项，其满足一定的条件；$g(\cdot)$表示连续的激活函数；$u(t)$表示输入变量。此外，作者还使用了其他符号，如$\mathbb{E}$表示数学期望，$\mathbf{I}$和$\mathbf{0}$分别表示适当的单位矩阵和零矩阵，$\| \cdot \|$表示欧几里得范数，$\mathcal{C}$表示由所有连续函数构成的巴拿赫空间，这些函数将内部空间映射到外部空间，并具有统一收敛性。

本文提出的异步状态估计方案，通过动态事件触发机制和非脆弱估计器的结合，能够有效解决马尔可夫跳跃神经网络在时变测量延迟情况下的状态估计问题。研究方法不仅考虑了系统动态特性，还充分结合了随机分析技术和Lyapunov稳定性理论，以确保系统在复杂环境下的稳定性和可靠性。同时，研究还通过数值示例验证了所提出方法的有效性，并分析了测量延迟和触发参数对系统性能的影响。

本文的研究成果具有重要的理论和实践意义。在理论层面，它拓展了异步状态估计在马尔可夫跳跃系统中的应用范围，丰富了神经网络系统的建模方法。在实践层面，它为提升实际系统的鲁棒性、优化通信效率以及实现高可靠性的智能估计提供了可行的解决方案。这些成果不仅有助于提高系统的适应性和稳定性，还能够为智能控制、信息融合和系统识别等领域的研究提供新的思路和方法。

综上所述，本文通过创新性的动态事件触发机制和非脆弱估计器，解决了马尔可夫跳跃神经网络在时变测量延迟情况下的异步状态估计问题。研究不仅考虑了系统动态特性，还充分结合了随机分析技术和Lyapunov稳定性理论，以确保系统在复杂环境下的稳定性和可靠性。同时，研究还通过数值示例验证了所提出方法的有效性，并分析了测量延迟和触发参数对系统性能的影响。这些成果为构建高可靠性和高性能的智能估计系统提供了理论基础和技术支持，具有重要的应用前景。