基于推进时间的调度方法：战略露天矿规划优化方法的历史回顾

《Resources Policy》：Scheduling by Pushbacks: A historical review of optimization approaches for strategic open pit mine planning

本文系统回顾了战略矿业规划中Scheduling by Pushbacks方法的历史演变，涵盖学术文献、行业会议、软件手册等多元资料。重点分析早期受计算限制采用的嵌套 pit 参数化和 cutoff grade 优化等启发式方法，以及现代整数规划如何提升模型规模和计算效率。同时探讨当前挑战，包括操作约束整合和环境可持续性因素纳入规划框架。

　　自20世纪60年代以来，"通过推后调度"（Scheduling by Pushbacks）方法已成为战略露天矿规划的核心，为在操作可行性与经济价值之间取得平衡提供了一种结构化的方式。该方法在矿产资源开发过程中具有重要意义，它不仅帮助公司做出关键决策，还对项目未来的经济影响、风险评估以及资源利用效率起到关键作用。本文旨在对这一方法的发展历程进行系统性的回顾，涵盖其起源、演进、关键算法、实际应用以及当前面临的挑战。

"通过推后调度"方法的诞生可以追溯到早期的计算机技术和运筹学（Operations Research）的兴起。1961年，斯坦福大学、亚利桑那大学、宾夕法尼亚州立大学和科罗拉多矿业学院联合举办了一次研讨会，首次探讨了如何将计算机和运筹学应用于矿产行业。这次研讨会不仅推动了相关研究的开展，还促成了APCOM（国际露天矿规划会议）的建立，这一会议至今仍是推动矿规划创新的重要平台。与此同时，这一时期也见证了矿产软件的出现、采矿工程教育体系的重构以及一些实际的行业成果，如新mont采矿公司（Newmont Mining Corporation）在矿产开发方面的应用。

在这一背景下，"通过推后调度"方法的雏形逐渐形成。Caldwell（1961）在APCOM的首次会议上提出了首个旨在自动化矿规划过程的算法，该算法基于迭代启发式方法，用于确定矿坑边界。这一方法的成功很大程度上依赖于对矿体的离散表示，这种表示后来发展为"块模型"（block model）。块模型将矿产资源划分为多个小立方体，每个立方体（称为块）都具有特定的空间位置和材料特性，如密度、岩石类型和品位值。通过这种模型，矿规划者可以更有效地进行开采和后续处理的优化，包括确定哪些块应该开采、何时开采以及开采后的材料应运输到哪些地点。

尽管1960年代提出了许多线性规划模型，但Johnson（1968）的博士论文在这一领域产生了深远影响。他的研究为后续的优化方法奠定了基础，并推动了"通过推后调度"方法在矿规划中的广泛应用。然而，随着矿产开采规模的扩大和约束条件的复杂化，传统的"通过推后调度"方法在优化开采顺序和生产计划时遇到了显著的挑战。由于当时线性规划技术的局限性，矿规划者倾向于将问题分解为多个步骤，以便在不同项目之间应用并分别进行优化。这种方法虽然没有一个统一的名称，但因其在矿规划中的核心地位，被广泛称为"通过推后调度"方法。

进入20世纪90年代，"通过推后调度"方法逐渐形成一个成熟的框架。这一时期，许多学者和工程师致力于改进和扩展该方法，使其能够更好地适应复杂多变的矿产资源开发需求。同时，随着计算机技术的进步，矿规划者开始探索更先进的优化方法，如整数规划（Integer Programming）。这些方法能够处理更大规模和更复杂的模型，从而提高项目的经济价值并减少计算时间。尽管整数规划方法在2000年代初期才开始受到广泛关注，但其应用迅速扩展，并逐渐成为现代矿规划中的主流技术。

近年来，"通过推后调度"方法在矿规划中的应用范围进一步扩大，不仅包括传统的开采顺序优化，还涵盖了生产计划的制定以及环境和社会因素的整合。随着可持续发展理念的普及，越来越多的研究开始探讨如何将环境、社会和治理（ESG）因素纳入矿规划过程。这些研究不仅关注对矿产项目环境影响的评估，还致力于将ESG因素直接嵌入到"通过推后调度"框架中，以确保矿规划在满足经济目标的同时，也符合环境保护和社区发展的要求。

此外，随着人工智能和数据驱动技术的发展，一些新的矿规划方法开始涌现。这些方法通过机器学习、深度学习和数据挖掘技术，对矿产资源进行更精准的预测和分析，从而优化开采顺序和生产计划。这些新兴方法在一定程度上弥补了传统"通过推后调度"方法的不足，为矿规划提供了更灵活和高效的选择。然而，这些方法在实际应用中仍面临诸多挑战，如如何确保模型的准确性、如何处理不确定性以及如何与现有系统进行整合。

综上所述，"通过推后调度"方法在矿规划中的发展经历了多个阶段，从最初的启发式方法到后来的线性规划模型，再到当前的整数规划和人工智能技术。这一方法的演进不仅反映了技术的进步，也体现了矿规划领域对经济、环境和社会因素的综合考量。随着技术的不断发展和市场需求的变化，"通过推后调度"方法将继续演变，并在未来的矿规划中发挥更加重要的作用。