综述：针对FDM/FFF增材制造的多尺度热预测模型的系统综述：迈向结合物理信息的机器学习的数字孪生技术

本文系统综述了熔融沉积成型（FDM）过程中热现象的多尺度建模方法，提出整合数字孪生（DT）与物理信息机器学习（PIML）框架，以解决传统数值模拟计算成本高、数据驱动模型缺乏物理约束等问题。通过构建微观（聚合物链扩散）、介观（层间热传导）与宏观（整体热场）的多尺度耦合模型，结合实时传感器数据与数字孪生技术，实现了首次正确生产（first-time-right production）、自适应优化及缺陷实时检测。挑战在于高保真热数据集的匮乏、标准化建模协议缺失及多系统互操作性不足，未来需发展可解释的PIML架构与云原生仿真服务，推动智能热控制系统的产业化应用。

　　

### 聚合物3D打印中的热史建模与多尺度智能控制综述#### 一、热史对增材制造性能的影响

热塑性 fused deposition modeling（FDM）技术通过逐层沉积实现复杂几何零件的制造，其核心挑战在于控制热史对材料性能的动态影响。研究表明，热史通过以下途径显著影响零件质量：

1. **层间结合强度**：温度梯度与冷却速率直接影响聚合物链的扩散与纠缠。当熔融塑料以高于玻璃化转变温度（Tg）的状态沉积时，链段热运动增强，形成致密的分子网络，提升层间结合力。例如，ABS材料在250-280℃的 nozzle温度下，层间剪切强度提升3-4倍。

2. **残余应力与变形**：非均匀冷却导致温度梯度，引发各向异性残余应力。 taller结构因顶部受热不足更易产生翘曲，薄壁结构则因应力集中易开裂。

3. **微观结构演变**：结晶度与孔隙率受热史调控。快速冷却抑制结晶生长，导致非晶态增多，材料脆性增加；而适当延长冷却时间可提升结晶度至30%以上，显著增强力学性能。#### 二、多尺度建模框架

1. **宏观尺度（米级）**：采用有限元分析（FEA）模拟整体热传导，重点关注整体温度场分布与残余应力预测。例如，通过Lyapunov能量函数（公式5）描述热-力耦合场，可预测大型零件的翘曲变形。

2. **介观尺度（毫米级）**：结合 bead几何与沉积路径分析局部热力学行为。研究发现，层厚增加20%可使冷却速率降低35%，从而延长链段扩散时间，提升层间结合强度（图6c）。

3. **微观尺度（纳米级）**：分子动力学（MD）模拟揭示聚合物链的 reptation（ reptation 环）与 crystallization动力学。例如，PEEK材料在390℃热处理后，结晶度达36%，分子链有序排列显著增强材料刚性。#### 三、数字孪生与物理信息建模的融合

1. **数字孪生架构**：通过实时传感器数据（如红外热像仪、光纤光栅）构建虚拟孪生体，实现打印过程的闭环控制。例如，Roy等（图16）采用红外与有限元联合建模，将温度预测误差控制在6%以内。

2. **物理信息增强学习（PIML）**：

- **损失函数约束**：将热传导方程（公式4）与能量守恒定律嵌入损失函数，例如通过惩罚项确保预测温度场满足傅里叶定律。

- **多模态数据融合**：整合视觉检测（层厚、缺陷）与热力学数据（温度梯度、冷却速率），训练混合特征网络。研究表明，融合热-力-结构多模态数据可使缺陷检测准确率提升27%（图29）。

- **可解释性提升**：采用注意力机制（如Transformer）可视化模型关注的物理特征，如 nozzle温度对熔池重熔（welding）区域的影响路径。#### 四、技术挑战与未来方向

1. **现存挑战**：

- **数据不足**：高分辨率热数据获取困难，嵌入式传感器成本高且易干扰流道。

- **模型验证**：多尺度耦合模型计算复杂度高，缺乏标准化验证体系。

- **材料特性泛化**：现有PIML模型多针对单一材料（如PLA、PEEK），跨材料迁移能力有限。2. **未来研究方向**：

- **联邦学习框架**：通过分布式训练实现跨打印机、跨材料的模型共享，如将欧洲某工厂的ABS数据与亚洲实验室的PEEK数据协同训练。

- **量子计算加速**：利用量子退火机解决大规模热传导方程（公式4）的实时求解，将模拟时间从小时级压缩至分钟级。

- **神经符号系统**：结合深度学习与符号推理，构建可解释的物理模型。例如，通过微分方程约束神经网络输出，确保温度场满足热力学守恒定律。#### 五、典型应用案例

1. **层间结合优化**：采用局部微波加热（图8c），在PEEK打印中实现层间结合强度提升275%。通过数字孪生实时监控沉积路径，动态调整功率输出。

2. **残余应力调控**：在ABS打印中，通过红外热像仪（图20）捕捉熔池温度波动，结合FEA模型预测应力分布，优化打印速度从1500mm/s降至800mm/s，残余应力降低40%。

3. **缺陷实时检测**：嵌入光纤光栅（FBG）传感器（图24），每层打印后采集温度-应变数据，训练CNN模型识别过熔（over-extrusion）与欠熔（under-extrusion）缺陷，准确率达92%。#### 六、标准化与产业化路径

1. **建立基准测试平台**：制定涵盖不同材料（PLA、PETG、PEEK）、工艺参数（层厚10-50mm，速度50-200mm/s）的热力学数据库标准。

2. **边缘-云协同架构**：在打印机端部署轻量化PIML模型（如知识蒸馏后的轻量级CNN），云端运行复杂多尺度模拟。例如，喷嘴温度实时反馈至边缘节点，更新局部热传导系数。

3. **认证体系构建**：通过ISO 22400等标准规范数字孪生模型的验证流程，引入区块链技术确保数据溯源与模型版本控制。#### 七、结论

热史建模是突破FDM性能瓶颈的核心。通过融合多尺度物理模型（宏观传热、介观沉积行为、微观分子动力学）与数据驱动方法（PIML、联邦学习），可实现从"试错打印"到"预测-优化-自愈"闭环制造的转变。未来需重点解决异构数据融合、模型泛化性提升与实时性优化三大难题，推动增材制造向"工业4.0"智能制造升级。