基于应力引导的连续纤维路径优化方法在多轴增材制造复合壳体中的应用与发展

《ENERGY CONVERSION AND MANAGEMENT》：Evolving Stress-Guided Continuous Fiber Path Optimization for Multi-Axis Additive Manufacturing of Composite Shells

本研究提出一种基于演化应力导向的增材制造方法，通过2D映射简化3D壳结构优化，迭代计算应力场并考虑纤维强化影响，结合受限的一笔画工具路径生成，实现多层复合壳的高效设计制造，实验验证其机械性能优于传统方法。

　　连续纤维增强聚合物复合材料因其优异的力学性能，在航空航天、汽车制造等多个工程领域中得到广泛应用。这类材料具备高强度与轻量化的特点，能够满足对强度与重量比要求较高的应用场景。然而，传统制造工艺如拉挤成型、真空成型、树脂传递模塑等，在生产过程中往往依赖模具和专用设备，这不仅限制了结构的几何复杂性，也降低了设计的灵活性。相比之下，增材制造（Additive Manufacturing, AM）技术提供了一种无需模具即可实现复杂几何结构的制造方式，特别是在壳体结构的设计与制造方面展现出独特的优势。

增材制造通过逐层构建材料，使得纤维路径可以按照特定的路径进行布置，从而实现材料的定向增强。然而，现有的研究多集中于均匀材料中的应力场分析，通过将纤维方向与主应力方向对齐来优化纤维布局。这种方法在一定程度上提升了结构的力学性能，但忽略了纤维嵌入对整体应力分布的影响。纤维的引入会显著改变结构的刚度和应力分布，因此，如果不考虑纤维对结构的反馈作用，可能会导致纤维路径设计不够理想。此外，传统的方法通常将纤维优化视为一个直接的三维问题，这种处理方式在同时考虑空间纤维布局、应力场分析、纤维增强效果以及制造限制时，面临着较大的计算复杂性和实现难度。

针对上述问题，本文提出了一种全新的、高效的框架，用于多层复合壳体结构的机械优化设计与制造。该框架通过纤维路径优化策略，实现了对复杂几何结构的优化设计。首先，将三维壳体表面映射到一个二维参数域，利用改进的拟共形映射方法，建立起一种能够描述形变与扩展的半解析关系。接着，在二维域内进行迭代计算，以获得结构的应力场分布，并根据应力场的变化趋势，进行多目标优化，从而生成连续的纤维路径。为了满足制造工艺的要求，还设计了一种受约束的一次性路径生成算法，以确保纤维路径的连续性并减少制造过程中的限制因素。

本文的研究不仅关注于优化方法的提出，还通过仿真与实验验证了其有效性。实验采用多轴增材制造技术，对优化后的结构进行了实际测试，结果表明，与传统的恒定间距和方向纤维布局（Constant Spacing and Orientation, CSO）相比，优化后的结构在结构刚度和峰值承载能力方面均有所提升。此外，与现有的应力引导纤维优化方法相比，本文提出的优化策略在机械性能上也表现出更优的结果。

在多层复合壳体结构中，纤维填充路径往往在不同层之间发生变化。传统的CSO设计通常采用跨层的固定模式，如±45°等，而近年来的应力引导方法则通过主应力方向来定义每层的路径，从而实现自然的正交增强效果。然而，为了进一步提升结构性能，研究者们开始探索更加多样化的、自由形态的纤维路径设计。尽管如此，如何在多层复合壳体中高效地设计纤维路径，同时考虑纤维增强对结构应力场的影响、几何和制造约束以及计算可行性，仍然是一个亟待解决的问题。

本文提出的优化框架旨在解决这些问题。该框架基于一个逐步的、层间耦合的策略，通过逐层优化的方式，将前一层纤维的沉积对当前层应力场的影响纳入考虑范围。这种方法不仅能够有效应对制造过程中常见的最小曲率、每层纤维体积限制等约束条件，还能够实现变量刚度和变量刚度设计，从而进一步提升结构的力学性能。通过这种逐步优化的方式，每一层的纤维路径设计都基于前一层的应力场演化情况，使得整体结构的优化更加合理和高效。

本文的主要贡献包括以下几个方面：首先，建立了一种从三维壳体表面到二维参数域的双射、拟共形映射，使得纤维路径设计能够在简化后的二维空间中高效进行。其次，开发了一个基于演化应力场的迭代、标量场驱动的多目标优化框架，并结合了一种密度可控的方法，以从优化后的标量场中提取纤维路径。第三，引入了一种三维半解析的纤维-单元概率函数，以捕捉纤维路径对每层壳体的增强效果，从而生成一个动态演化的应力场。最后，提出了一种一次性纤维沉积路径生成方法，该方法考虑了多种制造约束，为实验验证提供了可行的技术路径。

在具体实现过程中，本文的优化框架首先通过将三维壳体表面映射到二维参数域，简化了计算复杂度。随后，利用迭代方法计算结构的应力场，并根据应力场的演化趋势，对纤维路径进行多目标优化。优化过程中，纤维路径的密度可以通过控制提取高度的方式进行调节，从而实现对纤维增强效果的精确控制。此外，为了确保制造可行性，本文还设计了一种受约束的一次性路径生成算法，该算法能够将优化后的纤维路径转换为实际可制造的打印轨迹，并满足制造过程中的最小曲率和纤维体积限制等条件。

通过这种方法，本文实现了对多层复合壳体结构的高效优化设计。在仿真和实验验证部分，本文设计了两个典型案例：弯曲的曲管和受面压的机翼截面。这两个案例分别代表了不同类型的结构应用场景，能够有效验证优化框架在不同工况下的适用性和性能。实验结果表明，优化后的结构在结构刚度和承载能力方面均优于传统设计方法。此外，与现有的应力引导纤维优化方法相比，本文的方法在机械性能上也表现出更优的结果。

在结构优化过程中，本文提出的框架能够动态地考虑纤维增强对结构应力场的影响，从而生成更加合理的纤维路径。这种方法不仅提高了结构的力学性能，还为实际制造提供了可行的路径设计方案。通过将优化过程分解为逐层进行，本文的方法能够有效应对制造过程中常见的约束条件，如最小曲率和纤维体积限制等，使得最终的纤维路径设计既符合力学性能的要求，又具备良好的可制造性。

综上所述，本文提出了一种全新的、高效的框架，用于多层复合壳体结构的机械优化设计与制造。该框架通过将三维结构映射到二维域，结合迭代计算与多目标优化方法，实现了对纤维路径的精确控制。同时，通过引入受约束的一次性路径生成算法，确保了制造过程的可行性。实验结果表明，优化后的结构在力学性能方面优于传统设计方法，验证了该框架的有效性。本文的研究不仅为复合材料结构的优化设计提供了新的思路，也为增材制造技术在工程领域的应用拓展了可能性。