基于贝叶斯多变量聚类模型PERLA的疾病死亡率空间映射研究

《Biostatistics》：Bayesian mapping of mortality clusters

本研究针对多疾病死亡率空间聚类分析中难以同时识别空间边界和关键疾病因子的难题，提出了一种新型贝叶斯模型PERLA。该模型通过多项式stick-breaking构建和全局-局部收缩先验，实现了对意大利帕多瓦省和美国县级死亡率数据的精准聚类，有效识别出呼吸系统疾病主导的死亡率异常区域，为公共卫生资源优化提供了科学依据。

　　

在环境流行病学研究中，准确识别疾病死亡率的空间分布模式对公共卫生政策制定至关重要。传统疾病地图分析技术虽能展示单一疾病的分布情况，但当面对多种死因共同作用时，现有方法难以同时确定空间聚类边界和关键致病因素。特别是在分析如意大利帕多瓦省和美国县级行政区等具有不同人口结构和地理特征的区域时，这种局限性尤为明显。

针对这一挑战，帕多瓦大学统计科学系的Andrea Sottosanti团队在《Biostatistics》发表了题为"Bayesian mapping of mortality clusters"的研究论文。该研究开发了PERLA（PEnalised Regression with Localities Aggregation）模型，通过创新性地结合多项式stick-breaking构建和空间统计技术，实现了多疾病死亡率数据的联合聚类分析。

研究团队采用的核心技术方法包括：1）基于条件自回归（CAR）先验的空间概率建模，利用邻接矩阵融入地理信息；2）全局-局部收缩先验（global-local shrinkage priors）机制，通过半柯西分布（half-Cauchy distribution）实现对无关疾病的自动筛选；3）马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）算法进行后验推断，其中多项式stick-breaking重构使得绝大多数参数可通过吉布斯采样（Gibbs sampling）更新；4）使用调整兰德指数（ARI）和DIC₃信息准则进行模型验证与选择。数据分析基于帕多瓦省106个行政区域和美国388个县级的标准化死亡率（SMR）和相对风险（RR）数据。

模型构建与算法设计

研究通过将多变量高斯混合模型（GMM）与空间依赖结构相结合，建立了包含聚类特异性截距项μ_kj的回归框架。关键创新在于采用Linderman等人提出的stick-breaking方法将多项式分布重构为二项分布序列，从而可利用Pólya-gamma数据增强技术实现高效后验采样。空间结构的引入通过CAR先验完成，其中参数ρ_k控制空间相关性强度，τ_k调节概率变异性。

收缩先验的调节机制

针对不同疾病对聚类形成的贡献度差异，研究设计了分层收缩先验体系：全局参数φ实现整体收缩，疾病特异性参数ζ_j调控各疾病影响力，聚类-疾病交互参数γ_kj精细调节特定组合的贡献。这种设计使得模型能自动识别关键疾病信号，抑制无关噪声。

仿真验证与性能比较

通过三个仿真实验系统验证了PERLA的优越性：实验一显示其聚类准确率（ARI>0.9）显著优于传统GMM和k-means算法；实验二证实模型对不同程度空间相关性具有稳健性；实验三在计数数据场景下仍保持良好性能，且计算效率随聚类数增加呈线性增长。

帕多瓦省实例分析

应用PERLA对帕多瓦省男性死亡率数据分析发现，呼吸系统疾病（ζ₂/Σζ_l≈0.9）是主导聚类形成的关键因素。模型识别出三个特征区域：北部集群呈现呼吸系统疾病死亡率超额（exp(μ₁₂)=1.216，Pr>0.997），西南部集群则显示循环系统疾病超额（exp(μ₂₁)=1.166）伴随呼吸系统疾病赤字（exp(μ₂₂)=0.318）。女性数据进一步揭示第四个微小聚类（含2个市镇）具有肿瘤死亡率显著偏低特征。

美国县级数据应用

在美国东海岸388个县的分析中，PERLA成功识别出城乡死亡率梯度模式：大城市及周边县（如纽约、波士顿）表现为全因死亡率赤字（RR<1），而偏远地区则呈现呼吸系统疾病赤字与肿瘤超额并存的复杂模式。西海岸对比分析验证了东海岸死亡率普遍高于全国水平的发现。

本研究通过PERLA模型实现了多疾病死亡率空间聚类分析的方法学突破，其创新性主要体现在三个方面：首先，stick-breaking与CAR先验的结合为空间聚类提供了可解释的概率框架；其次，分层收缩先验机制实现了疾病贡献度的自动量化；最后，高效的MCMC算法使模型具备处理大规模数据的能力。这些技术优势使PERLA成为公共卫生决策、环境健康风险评估等领域的有力工具，特别适用于需要同时考虑多种疾病交互作用的区域性健康研究。未来研究方向可拓展至计数数据建模、非参数贝叶斯框架集成等前沿领域。