LarQucut：一种适用于分布式量子计算（DQC）环境中大型量子电路的新切割与映射方法

《ACM Transactions on Architecture and Code Optimization》：LarQucut: A New Cutting and Mapping Approach for Large-sized Quantum Circuits in Distributed Quantum Computing (DQC) Environments

分布式量子计算中的电路切割与映射优化方法。摘要：提出LarQucut，通过协同线切割与门切割减少非必要切割，结合同构子电路复用降低采样开销，并设计自适应映射策略优化跨节点通信。实验表明，LarQucut较现有方法减少22.3%-32.1%的切割次数，降低38.1%的EPR对需求，且绝对误差减少27.7%。

　　分布式量子计算（DQC）作为一种实现大规模量子计算的有前景方法，正在成为量子计算领域的重要研究方向。然而，将大型量子电路映射到分布式量子处理单元（QPU）上仍然面临诸多挑战，例如，如何高效地进行电路切割和映射，以减少节点间的通信开销，同时保证计算结果的高保真度。现有的研究往往采用将量子电路分割为完全独立的子电路，这种做法虽然能够避免跨节点通信，但需要大量的线切割和门切割，从而导致较高的经典后处理开销。因此，我们需要一种更高效的电路切割和映射方法，以应对大规模量子计算的需求。

LarQucut作为一种新的量子电路切割和映射方法，旨在解决上述问题。该方法通过创新的设计，减少了不必要的切割，避免了将电路完全分割为独立子电路的高开销。此外，LarQucut还引入了同构子电路重用机制，可以显著降低子电路执行的次数，从而优化经典后处理过程。同时，它还设计了一种自适应的电路映射策略，能够根据量子电路的特性选择最优的映射方案，从而减少跨节点通信所需使用的EPR对数量，提升整体的计算效率和保真度。

在大规模量子计算的背景下，电路切割和映射是实现量子计算可行性的关键步骤。由于当前的量子计算机通常只能提供几十到几百个可用的量子比特，因此对于需要数千个量子比特的计算任务，必须借助分布式量子计算平台。然而，这种平台的跨节点通信过程存在较高的错误率和时间成本，因此如何优化通信效率，是实现大规模量子计算的关键。LarQucut通过对量子电路进行有选择的切割，可以显著减少不必要的通信，同时通过重用同构子电路降低计算开销，从而实现更高效的分布式量子计算。

在量子电路切割方面，LarQucut采用了一种称为“LQ-hemicut”的方法，即不将电路完全分割为独立子电路，而是通过选择性切割减少跨节点通信。这种方法基于量子电路的拓扑结构，通过构建交互图来识别关键的切割点。LQ-hemicut的优势在于，它不需要将整个电路分割为完全独立的子电路，从而减少了所需的切割次数，降低了经典后处理的复杂性。通过这种策略，LarQucut能够有效减少大规模量子电路的切割次数，使计算过程更加高效。

在量子电路映射方面，LarQucut引入了一种自适应的映射策略，包括“hotness-mapping”和“weakness-mapping”两种初始映射政策。这些策略能够根据量子电路中逻辑量子比特的交互模式，选择最优的映射方案，从而减少跨节点通信所需的EPR对数量。同时，LarQucut还设计了一种启发式函数，用于在映射过程中将具有频繁交互的量子比特移动到同一节点，以减少远程操作的开销。通过这些策略，LarQucut能够在复杂的分布式量子计算环境中实现更高效的映射，减少通信错误并提升计算精度。

在同构子电路重用方面，LarQucut通过构建一种“同构感知交互图”，可以识别并重用具有相同结构的子电路。这种方法在量子电路中存在重复交互模式的情况下特别有效，例如在量子傅里叶变换（QFT）和绿色-霍恩-泽林格（GHZ）态等电路中。通过重用同构子电路，LarQucut能够显著减少子电路执行的次数，从而降低计算开销。然而，这种方法可能会引入噪声偏差，因此需要在实际应用中进行权衡，以确保计算结果的保真度不受影响。

在实验评估方面，LarQucut在多个量子电路基准测试中表现优异。例如，在处理具有密集交互的QFT电路时，LarQucut能够减少所需的EPR对数量，从而降低跨节点通信的开销。此外，它在处理具有重复结构的GHZ和BV电路时，能够有效识别同构子电路并进行重用，从而显著降低经典后处理的复杂性。对于具有较少重复结构的量子电路，如Ripple-Carry Adder（RCA）和硬件高效架构（HWEA），LarQucut虽然不能完全重用同构子电路，但仍然能够减少不必要的切割，提升整体计算效率。

LarQucut的性能优势主要体现在三个方面：一是减少了跨节点通信所需的EPR对数量，从而降低了通信错误；二是通过选择性切割减少了不必要的子电路执行次数，提升了计算效率；三是通过同构子电路重用降低了经典后处理的复杂度。这些设计使得LarQucut在处理大规模量子电路时，能够在保证计算精度的前提下，显著减少计算资源的消耗。

在实验结果中，LarQucut在多个基准测试中表现出色。例如，在4-qubit和16-qubit的QFT电路中，LarQucut能够减少所需的EPR对数量，并且通过减少切割次数显著降低了经典后处理的开销。在处理具有重复结构的GHZ和BV电路时，LarQucut能够识别并重用同构子电路，从而减少子电路执行的次数，提高计算效率。此外，LarQucut在处理具有较少重复结构的RCA和HWEA电路时，也能够减少不必要的切割，降低计算复杂度。

在量子计算的未来发展中，LarQucut的设计理念具有重要的应用前景。随着量子计算硬件的不断进步，LarQucut能够为更大规模的量子计算提供可行的解决方案。通过减少跨节点通信的开销和优化电路映射策略，LarQucut为分布式量子计算的实现提供了新的思路，有助于推动大规模量子计算的发展。同时，LarQucut的同构子电路重用机制也为未来量子计算的优化提供了新的方向，能够显著降低计算资源的消耗，提高计算效率。