利用离散元方法（DEM）模拟富含微藻的氮肥造粒过程

《Molecular Systems Design & Engineering》：Simulation of the microalgae-enriched nitrogen fertilizer granulation mechanism using the DEM method

氮肥颗粒形成过程模拟及回收材料影响分析，采用离散元素法建立真实转鼓造粒模型，研究微藻与尿素混合物中不同比例回收材料对颗粒尺寸分布（2-4mm占比达68%）和抗压强度（2.3-3.8MPa）的影响，发现60%回收率显著改变颗粒形态但降低强度。通过参数优化验证模型有效性，提出基于数字仿真的工艺优化策略。

　　颗粒肥料的使用相较于传统粉末形式具有显著优势，包括更均匀的养分分布、减少粉尘污染以及实现养分的可控释放。这些特性不仅有助于植物的生长，还能有效降低对环境的负面影响。在本研究中，我们探讨了回收材料（recycle）对颗粒肥料尺寸分布和强度的影响。实验结果显示，当回收材料占比达到60%时，商业颗粒（尺寸在2.0–4.0 mm之间）的比例从22%显著提升至约68%。然而，这种提升伴随着颗粒静态强度的下降，从2.8–3.8 MPa降至1.7–2.3 MPa。通过模拟颗粒化过程，肥料行业可以优化高质量颗粒肥料的生产，同时减少对大量实验的依赖。这种方法不仅提高了制造效率，还确保了养分的持续供应，最终有助于提高作物产量和推动可持续农业实践。

在本研究中，我们采用了一种基于实际颗粒化滚筒的模拟模型，用于研究包含回收材料、结晶尿素和微藻 *Chlorella vulgaris* 的混合物的颗粒化过程。模拟数据表明，颗粒的形成仅需30秒，而所需混合物的量可以在同样的时间内完成。在整个过程中，分离系数保持接近于零，表明颗粒的形成和分布非常有效。

本研究提出的颗粒化过程优化策略结合了实验研究和分子建模，使得对颗粒形成、尺寸分布和混合物机械性能的控制更加有效。通过模拟实际颗粒化滚筒的颗粒化过程，可以减少对物理实验的依赖，从而加速技术解决方案的探索。研究结果揭示了回收材料在混合物中所占比例对颗粒尺寸分布和强度的影响，使得根据所需功能调整产品质量成为可能。在建模过程中，系统地评估了设计约束，包括材料相互作用、颗粒尺寸分布以及粘合剂的影响。这些评估通过建模和实验双重手段进行，为实际应用提供了坚实的基础。

颗粒肥料的制造在很大程度上依赖于其组成和工艺参数。颗粒的聚集过程对产品质量有重要影响，而使用高性能设备对这一过程进行分析存在一定的挑战。因此，能够通过数学建模预测和描述颗粒化过程是至关重要的。本研究的目标是基于实验数据，创建一个用于结晶尿素和微藻混合物湿颗粒化的模型。

本研究展示了离散元方法（DEM）在模拟微藻增强氮肥颗粒化过程中的应用。模拟结果与实验室滚筒颗粒化实验进行了对比验证。本研究的新贡献在于开发了一个预测性DEM模型，该模型能够表示颗粒化过程的关键阶段，包括混合动力学和颗粒形成过程，从而为肥料生产过程的设计和优化提供更高效的工具。

在实验过程中，原料包括结晶尿素（CU）和微藻 *Chlorella vulgaris*（MAChV），水作为粘合剂。实验室滚筒颗粒化装置是工业规模颗粒化设备的原型，其几何参数与工业设备成比例。滚筒颗粒化装置的旋转速度为26 rpm，倾斜角度为3°，操作温度范围在58.1 ± 1.4至62.1 ± 2.0 °C之间，以确保原料的热稳定性并防止尿素分解。这些参数是基于作者的广泛实验研究确定的，被认为是实现理想颗粒形态、尺寸分布和机械强度的最佳条件。

为了确定颗粒肥料的物理特性，我们采用了多种实验方法。颗粒尺寸分布通过 RETSCH 的编织金属网筛进行测量，筛孔直径范围为0.2 mm至7.0 mm。每个不同直径的颗粒组分被收集、称重并以质量百分比表示。根据 ISO 10390:2005 标准，颗粒的pH值通过将颗粒溶解在水中（10 wt% 浓度）并过滤后测定。每个测试样品进行两次重复实验，使用 Whatman 589/3 蓝色滤纸进行过滤。随后，使用 HANNA 仪器的pH 211 微处理器测定pH值。

在粒度测试中，商业颗粒（直径为2.0–4.0 mm）被用于测定颗粒的抗压强度。为了获得适当的颗粒强度，确保其在所有处理过程中保持形状和结构，我们从每个颗粒组分中选取至少20个颗粒进行测试。抗压强度定义为施加在颗粒上的压缩力直到颗粒出现第一道裂纹为止。实验使用了IPG-2设备进行测定，压缩力以牛顿为单位，但结果以兆帕（MPa）表示。

松散密度按照ISO 7837:2001标准通过重力法测定，即将材料倒入已知体积的量筒中。每组测量重复两次以确保结果的可靠性。颗粒的水分含量通过电子水分分析仪 KERN MLS 50-3HA160N 测定，该设备将材料干燥至60 °C并记录水分含量百分比。每组测量重复三次。

颗粒的微观图像通过 Dino-Lite 数字显微镜（放大倍数为200×和60×）进行记录。显微镜软件能够测量颗粒的尺寸并显示在捕捉的图像中。通过实验数据，我们验证了模拟模型的准确性，从而确保模型能够真实反映颗粒化过程。

为了构建DEM模型，我们使用了SolidWorks 2024 EDU软件创建了喂料器和滚筒颗粒化装置的模型。模型的主要几何参数如表1所示。滚筒颗粒化装置由三个主要部分组成：混合分布区、颗粒化区和颗粒排放区。混合材料从混合分布区进入颗粒化区，由螺旋和切向搅拌器混合和颗粒化。在滚筒颗粒化装置的末端，颗粒和剩余材料混合物通过内环进入颗粒排放区。喂料器和滚筒均采用1 mm厚的AISI 304不锈钢制造。

表1列出了喂料器和滚筒颗粒化装置的几何参数。根据实验结果，颗粒化混合物的初始质量流量和尺寸分布被模拟。实验中，混合物由80%、60%和40%的原料组成（CU:MAChV的比例为9:1），并分别与20%、40%和60%的回收材料混合。回收材料由尿素和微藻颗粒化所得，尺寸小于2 mm。颗粒化过程在特定条件下进行：滚筒倾斜角为3°，旋转速度为26 rpm，操作温度范围为58.1 ± 1.4至62.1 ± 2.0 °C，颗粒化周期为5–6分钟。该温度范围的选择基于原料的热稳定性，以防止尿素分解。这些参数的选择是基于作者的大量实验研究，被认为是实现理想颗粒形态、尺寸分布和机械强度的关键条件。

在实验中，我们还测量了颗粒的其他物理化学性质，包括水分含量、pH值、电导率和养分含量。这些测试的重复次数根据参数的不同而变化，通常为3次或20次。所有数据均以平均值±标准差（SD）的形式表达。实验颗粒尺寸通过数字显微镜测定，每组测量6个颗粒。

为了提高DEM模型的准确性，我们对颗粒的相互作用参数进行了校准。校准测试评估了湿混合物通过喂料口、滚筒颗粒化装置内混合物行为以及混合物的分离系数。通过视觉分析模拟和实验中的湿混合物流动和颗粒化过程，我们发现当颗粒-颗粒表面能为2.5 J/m2，颗粒-设备表面能为0.5 J/m2时，模拟混合物的性质最接近实验结果。这些表面能值表明，湿混合物中的颗粒具有更强的颗粒间粘附性，但与滚筒墙壁、螺旋和叶片的粘附性较弱。

在模拟颗粒化过程中，我们观察到颗粒的总质量随时间的变化。初始25秒内，50克的颗粒被生成，而在30秒时，通过总质量传感器，颗粒的最终累积质量达到要求。一旦生成所需的颗粒质量并加载到颗粒化装置中，混合和颗粒化过程开始。颗粒流动的模拟结果如图7所示。在实验研究中，混合物和液体粘合剂被颗粒化。通常，在DEM模拟中，液体粘合剂不被单独建模，而是通过调整材料的性质和相互作用来评估其对颗粒化过程的影响。在模拟软件中，使用质量传感器和分离传感器估算生成颗粒的质量和颗粒化混合物的分离情况。

在颗粒化模拟中，没有颗粒在最终阶段生成，与实验结果不同。颗粒化被认为是成功的，当较小的颗粒附着在较大的颗粒上，从而减少颗粒之间的接触次数。图5展示了颗粒化过程中颗粒接触数随时间的变化。接触数在前30秒显著增加，但随后趋于稳定，形成平台。这种稳定性表明颗粒的相对位置由于其粘附性而保持一致。颗粒开始粘附并形成颗粒，因此颗粒化在模拟开始后的30秒左右被认定为启动。

图6显示了颗粒化82.6秒后颗粒的分离值为0.0047克。这一数值非常接近于零，表明颗粒的分离非常有限，从而验证了颗粒化过程的有效性。这些结果在82.6秒后被记录，并且之后分离值的变化可以忽略不计。

在本研究中，我们采用了统一的色彩方案来区分颗粒化混合物中的不同颗粒类型。绿色颗粒代表MAChV，军绿色颗粒表示R，白色颗粒代表CU，包括单球和双球颗粒。这种色彩方案被应用于所有模拟结果中，以提高可视化效果。

通过DEM模型，我们能够对湿颗粒化过程进行详细模拟。模型展示了颗粒的形成过程，并与实验数据进行了对比。在实验中，颗粒的形成需要特定的条件，如适当的颗粒尺寸、粘合剂的使用以及设备的几何参数。通过调整这些参数，模型能够更准确地反映颗粒化过程。

DEM模型在经过校准和验证的条件下表现出高度的可靠性。这些条件包括26 rpm的滚筒旋转速度、3°的倾斜角度、约2.8%的填充率、适中的原料水分含量（约14%）以及接近球形的颗粒尺寸分布。模型还反映了所测试滚筒几何结构的动态特性，包括其长度与直径的比例和内部螺旋和叶片的配置。在实际应用中，模型的使用应谨慎，特别是在超出这些条件的情况下，如极端水分含量、高度非球形颗粒、非常不同的滚筒速度或角度、替代几何结构、更高的填充率或扩大到工业规模的滚筒，都需要重新校准和验证接触参数。在实际应用中，我们建议在测试的操作范围内开始，因为在此条件下，颗粒的尺寸、均匀性和强度最为可预测，为工艺设计和进一步优化提供了可靠的基础。

本研究的主要结论是，DEM能够成功模拟微藻增强氮肥颗粒化过程。本研究的新贡献在于开发了一个预测性DEM模型，该模型能够捕捉颗粒形成的关键阶段，并支持肥料生产参数的优化。加入回收材料对颗粒尺寸分布有显著影响。具体来说，当回收材料添加量为20%和40%时，1.0–2.0 mm和2.0–3.15 mm的颗粒数量显著增加，与无回收材料的颗粒化相比。值得注意的是，当回收材料添加量达到60%时，商业颗粒（尺寸为2.0–4.0 mm）的比例约为68%。这一结果表明，回收材料的添加量直接影响颗粒在所需尺寸范围内的形成。

含有较高比例回收材料的颗粒表现出较低的静态强度。这种强度的下降很可能归因于颗粒尺寸分布的不均匀性、不同尺寸颗粒之间的相互作用力较弱、弹性-塑性效应较差以及较差的聚集性。颗粒化过程中，回收材料的引入导致了颗粒强度的降低，这可能与颗粒之间的相互作用力和粘附性有关。

通过模拟实际实验颗粒化滚筒的颗粒化过程，我们展示了颗粒化混合物的颗粒形成情况。颗粒的尺寸和形状在建模中被模拟为单球和双球颗粒，以反映实验材料的特性。为了提高模型的准确性，我们调整了颗粒之间的相互作用参数，并通过模拟和实验结果的对比进行了校准。这些调整后的参数与实验结果显示出合理的吻合。

模拟结果显示，目标颗粒化混合物的量在30秒内被生成，而颗粒化过程在研究材料的处理过程中大约在30秒后开始。在整个颗粒化过程中，模型混合物的分离系数保持接近于零，表明颗粒的形成和分布非常有效。颗粒的形成始于颗粒化和排放区。

对于颗粒肥料生产行业，本研究代表了对颗粒化过程理解的重要进展，并为优化工艺提供了新的工具。由于在离散元方法（DEM）中选择和校准大量微观接触模型参数的复杂性和固有挑战，我们并未在研究中包括详细的定量和定性评估。然而，当前的研究结果已经为微藻增强尿素肥料的颗粒化机制提供了基础性的理解。未来，由我们或其他研究者进行的更广泛的参数研究可以提供对最佳操作条件和材料特性的更深入见解。