采用水平集方法对锂离子冷却板进行热流电化学拓扑优化

《Journal of Energy Storage》：Thermal-fluid-electrochemical topology optimization of lithium-ion cooling plates via a level-set approach

锂离子电池冷却 plates 拓扑优化：融合温度依赖性 DFN 电化学模型与热流耦合，采用 level-set 方法隐式演化通道布局，adjoint 灵敏度分析优化计算效率，通过离线训练的代理模型实现高保真热源动态更新，有效平衡压力降与热约束，解决传统恒定热源模型导致的局部过热/冷却不足问题。

　　本文介绍了一种结合热、流体和电化学特性的拓扑优化方法，用于设计锂离子电池组的冷却板。这种多物理场耦合的优化方法旨在提高电池组的热管理效率，同时确保在优化过程中准确考虑电池内部温度对电化学反应的影响。传统方法通常采用恒定的热源模型来预测电池的发热情况，但这种方法忽略了温度依赖性和空间异质性，导致优化结果与实际性能存在偏差。因此，本文提出了一种基于Doyle–Fuller–Newman（DFN）电化学模型的温度依赖性热源代理模型，该模型在优化过程中被动态调用，从而提高预测精度。

在设计冷却板时，优化目标是减少压降，同时满足电池组的温度限制，例如平均温度、温度方差或最大温度。优化过程中的拓扑演变由水平集方法实现，这种方法能够隐式地表示复杂的几何结构变化，如通道的合并或分裂。通过使用水平集方法，设计者可以在不显式定义具体几何形状的情况下，探索多种可能的冷却结构。此外，为了提高计算效率，采用了伴随法进行灵敏度分析，使得优化过程能够快速评估设计变化对目标函数的影响。

为了验证该方法的有效性，研究者对六节21700电池模块进行了数值模拟。结果表明，使用温度依赖性热源模型设计的冷却板能够更好地满足温度约束，同时显著降低压降。相比之下，如果使用恒定热源模型，关键的热力学指标可能会发生高达20%的偏移，有时甚至会导致设计违反预设的温度限制。这说明，准确的热源模型对于优化结果的可靠性至关重要。

本文提出的优化框架还考虑了流体流动和热传导的耦合效应。流体流动采用不可压缩Navier–Stokes方程进行建模，结合Brinkman罚函数以处理流体与固体之间的界面问题。热传导部分则使用了稳定化的对流–扩散方程，并采用了Streamline Upwind Petrov–Galerkin（SUPG）方法以防止数值不稳定。这种耦合模型能够更真实地反映电池组在运行过程中产生的热分布情况，从而指导冷却结构的优化设计。

在材料属性方面，研究者选择了氦气作为冷却流体，因其具有良好的热传导性能和较低的粘度，适用于电池冷却系统。冷却板的材料选用钛，这是航空航天工业中常用的金属，具有优异的机械性能和耐腐蚀性。电池单元则采用商用的LG Chem 21700 M50圆柱形锂离子电池，这些电池在高负载放电条件下表现出良好的性能。所有模型参数均基于Chen等人的研究进行设定，以确保模型的准确性和一致性。

通过引入代理模型，研究者能够在优化过程中减少计算成本。代理模型基于机器学习技术，通过离线训练获得，能够快速预测电池单元在不同温度条件下的热生成情况。这种离线生成的代理模型在优化迭代过程中被调用，从而在保持高保真度的同时提高计算效率。此外，研究者还探讨了多种热力学性能指标，如平均温度、最大温度和温度均匀性，这些指标分别通过温度场的平均值、峰值和方差进行量化。通过这些指标的综合评估，优化过程能够更全面地考虑电池组的热管理需求。

本文的研究结果表明，温度依赖性的热源模型对于优化冷却板结构至关重要。在传统方法中，由于热源被预设为恒定值，优化设计可能无法准确反映电池在不同温度条件下的真实发热情况，从而导致设计在实际应用中出现性能问题。而本文的方法通过引入DFN模型的代理模型，使得热源能够根据温度变化进行动态调整，从而提高优化设计的准确性和实用性。

此外，研究者还强调了优化过程中流体流动与热传导的相互作用。在冷却板设计中，流体流动的效率直接影响热传导的性能，因此需要在优化过程中同时考虑这两个方面。通过将流体流动和热传导模型耦合在一起，研究者能够更准确地预测冷却板在不同工作条件下的性能表现，从而指导设计的改进。

综上所述，本文提出了一种新的拓扑优化方法，该方法能够有效结合电化学、流体和热传导模型，以设计更高效的冷却板结构。通过引入温度依赖性的热源代理模型，研究者能够在优化过程中准确预测电池单元的发热情况，从而提高冷却系统的性能和可靠性。这一方法不仅适用于锂离子电池组的冷却设计，也为其他涉及多物理场耦合的工程问题提供了新的思路和工具。