药片应力集中敏感性：等效裂纹的概念及微观结构考虑

《Journal of Pharmaceutical Sciences》：Stress concentration sensitivity of pharmaceutical tablets: The concept of an equivalent crack and microstructural considerations

粉末压块中孔洞作为应力集中源的强度敏感性研究，提出等效裂纹概念解释强度比值与孔径/裂纹尺寸关系，发现应力集中敏感性仅与几何形状相关，与材料断裂韧性无关，且与粉末尺寸成正比。

　　

约瑟夫·R·赖特（Joseph R. Wright）|方·布伊（Phuong Bui）|约瓦娜·拉多耶维奇（Jovana Radojevic）|爱德华·约斯特（Edward Yost）|安东尼奥斯·扎瓦利亚恩戈斯（Antonios Zavaliangos）

康涅狄格大学材料科学与工程系，科学楼1036室，25 King Hill Rd.，Storrs, CT 06278

摘要

过去的研究探讨了粉末压块强度对孔洞（作为应力集中源）的敏感性，这一参数可能有助于了解这些材料在压实/喷射过程中产生缺陷的倾向。最近的研究表明，具有孔洞和没有孔洞的两个相同尺寸的试样在侧压下的强度比取决于孔洞的大小，且不同材料的这种差异也有所不同。然而，对于应力集中敏感性的机制解释尚缺乏。在本研究中，我们提出了“等效裂纹”的概念，用以表征这些材料断裂过程中的微观结构效应，并将应力集中敏感性与等效裂纹尺寸联系起来。这一新方法表明，应力集中敏感性与材料的断裂韧性无关，而仅取决于试样的几何特性和等效裂纹尺寸。通过实验测得的两个试样的强度比，我们可以数值计算出等效裂纹的尺寸。这样，我们就能解释随着孔洞尺寸减小，应力集中敏感性降低的现象，并证明等效裂纹尺寸和强度比与粉末颗粒大小成比例。这一新理解有助于揭示粉末压块在存在应力集中情况下的响应特性。

部分内容

引言

在实际应用中，常使用直径压缩试验来评估药片的结构完整性。该试验通过测量圆柱形药片在受直径载荷作用时产生的横向拉伸应力来估算材料的强度。虽然这是一种合理的质量控制方法，低强度值表明药片存在表面裂纹、分层或封盖等缺陷的风险较高，但测量强度还能提供更多信息……

背景

为了量化配方在制备过程中出现封盖、分层或碎裂等问题的倾向，Hiestand提出比较两个侧压方形试样的力学响应，这两个试样的宽度均为W、厚度均为t，其中一个试样中心有一个直径为D的孔洞（见图1）。对于这两种几何形状的试样，施加的载荷F或等效平均应力为$\backslash frac\{F\}\{wt\}$（其中w为试样厚度）。选择w/W=0.4这一比例是为了减少剪切应力……

形状因子的数值估算

使用ABAQUS 2021（Simulia公司，法国）有限元程序对2D样品几何形状和等效裂纹（见图3）进行了建模，以计算形状因子\math{Y和\sub{Y}_o。裂纹是通过“接缝法”引入的，典型的网格细节如图4所示。应力强度因子采用J积分方法进行数值计算。类似的有限元方法在文献中也有报道。

数值结果：ASR比值与等效裂纹尺寸的关系

对于没有孔洞的方形试样中的内部裂纹，几何因子\math{Y}在所研究的范围内几乎保持恒定（约0.16），在0.00625≤a/W≤0.2的范围内变化幅度小于4%。相比之下，有孔洞的试样的几何因子\sub{Y}_o不仅依赖于裂纹尺寸α/W，还依赖于孔洞直径D/W（见图5）。这种依赖于D/W的关系是预期之中的。随着孔洞直径的增大，给定α/R值时，ASR的值会变小……

讨论

使用特定长度的等效裂纹来表示药片失效的概念表明，ASR并不直接依赖于材料的断裂韧性，而仅取决于几何形状因子的比值\frac{Y}{\sub{Y}_o}。这打破了之前认为脆性与应力集中敏感性之间存在直接联系的观点，因为脆性本质上需要考虑断裂韧性。尽管如此，ASR之间仍可能存在间接联系……

结论

从Hiestand早期的研究（他认为BFI是与药片脆性相关的指标）到Mazel后来的研究（他将ASR视为应力集中敏感性的指标），中心孔洞降低药片强度的机制一直不明确。在本文中，我们提出用等效裂纹的概念来表征药片失效的微观结构效应。一个直接的启示是……

数据获取

本研究使用的数据可向通讯作者索取。

未引用的参考文献

[38, 39, 40, 41, 42]

利益冲突声明

约瑟夫·赖特和方·布伊的工作得到了美国教育部GAANN项目的资助（资助编号P200A180026）。爱德华·约斯特的部分工作也得到了Genentech公司的支持。断层扫描工作是在Zeiss XRadia 620设备上完成的，该设备购置的资金来自美国国家科学基金会（NSF-MRI CMMI-2216175项目）。

致谢

约瑟夫·赖特和方·布伊在德雷塞尔大学的工作得到了美国教育部GAANN项目的资助（资助编号P200A180026）。约瓦娜·拉多耶维奇的工作是在她攻读博士学位期间在德雷塞尔大学完成的。爱德华·约斯特的部分工作也得到了Genentech公司的支持。断层扫描工作是在Zeiss XRadia 620设备上完成的，该设备购置的资金同样来自美国国家科学基金会（NSF-MRI CMMI-2216175项目）。