《Results in Engineering》：Bearing Capacity Prediction for Spatially Variable Clay with Rotated Anisotropy Using ANN-Driven Stochastic Modeling
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浅基础承载能力与失效概率分析基于旋转各向异性随机黏土的随机自适应有限元极限分析（RAFELA）和机器学习优化模型。研究通过RAFELA模拟不同旋转角（β=0°,30°,60°,90°）、变异系数（COV Su=20%,40%,60%,80%,100%）和空间相关长度（CL y=0.25,0.5,1,2,4）的黏土场，评估条形基础的承载能力因子（μN ran）与失效概率（PoF）。结合四种优化算法（ALO, ICA, SCE, TLBO）训练人工神经网络（ANN），ANN-SCE模型表现最优，R2达0.9980，RMSE仅0.0049。结果表明：μN ran随β增大先降低后升高，高COV Su显著增加PoF，长CL y提升μN ran。研究为异质土场地基础设计提供可靠框架。
土壤作为地质工程中的基本材料和承载介质，其自然形成过程使得土壤具有固有的变化性和不确定性。在进行数值分析时，准确建模土壤需要考虑其空间变化性和土壤层旋转角度对机械行为的影响，这种旋转角度通常源于地质过程，如构造运动、沉积和侵蚀。这些过程会改变土壤在各个区域的物理和化学特性，从而导致土壤层具有不同的特征和性质。
为了更准确地预测地基行为，研究者们在过去的几十年中广泛采用随机场理论来建模土壤的不确定性和空间变化性。Thomson首次提出了这一理论，随后Fenton和Vanmarcke对其进行了进一步发展。基于随机场理论，Random Finite Element Method (RFEM) 被引入，成为地质工程分析的重要工具。RFEM已被应用于许多研究中，例如基础承载力的概率性失效分析、桩筏基础、边坡稳定性、隧道稳定性以及空间变化的强度和刚度对开挖和填筑性能的影响。
除了RFEM，其他数值方法也被用于建模地质不确定性，如Random Finite Difference Method (RFDM)，近年来受到关注。有限元极限分析（FELA）结合了随机场理论，形成了Random Finite Element Limit Analysis (RFELA)。RFELA被用于解决许多地质工程问题，包括边坡稳定性、填筑稳定性以及基础承载力分析。Ali等人最近发展了Random Adaptive Finite Element Limit Analysis (RAFELA)，通过引入自适应网格技术，提高了极限分析中上界（UB）和下界（LB）解的精度。RAFELA被多个研究者用于考虑基础问题，如隧道稳定性、侧向桩、开挖稳定性、边坡稳定性、坡地基础、埋设结构和陷阱门稳定性等。
然而，之前的许多研究仅考虑了具有各向同性的随机场，而未涉及旋转各向异性的情况。本研究旨在填补这一空白，通过RAFELA方法和机器学习技术，探讨旋转各向异性随机场对基础承载力的影响。
在本研究中，为了预测基础承载力因子，研究者们结合了四种优化算法（Ant Lion Optimizer (ALO), Imperialist Competitive Algorithm (ICA), Shuffled Complex Evolution Algorithm (SCE), and Teaching-Learning-Based Optimization (TLBO))与人工神经网络（ANN）模型。这些模型在训练集和测试集中进行了训练和测试，使用了包括旋转角度、系数变异性和无量纲空间相关长度在内的三个输入参数。研究者们通过多种性能指标（如R2、MAE、RMSE、VAF、IOS和RSR）以及收敛曲线、回归图、泰勒图、模型性能排名和相对影响等方法评估了这些优化后的ANN模型的性能。结果显示，ANN-SCE模型表现最为优异，其训练集和测试集的R2值分别为0.9980和0.9905，且所有指标的误差均保持较低水平。这些发现为在空间变化土壤条件下预测基础行为提供了稳健的框架，并突显了混合AI模型在提高地质可靠性设计效率方面的潜力。
为了确保随机分析的可靠性和准确性，研究中采用了1000次蒙特卡洛模拟。研究者们利用MATLAB软件生成旋转各向同性粘性土的随机场，并使用OptumG2（OptumCE, 2023）进行有限元分析。通过这种方法，研究者们能够准确模拟土壤的随机性，特别是在潜在失效面上的随机性，从而提高有限元极限分析中对空间变化土壤行为的表示能力。
研究还探讨了不同参数对平均承载力因子和失效概率的影响。例如，通过对比不同旋转角度（β）和空间相关长度（CLy）对承载力因子（μNran）的影响，研究者们发现，随着CLy的增加，μNran也有所增加。这表明，当CLy增加时，土壤层要么扩展，要么变得更加均匀，从而导致剪切强度值的分布更加均匀，进而提高承载力因子。此外，研究还发现，随着COVsu的增加，μNran的值显著增加，表明剪切强度的更大变化对承载力因子有更大的影响。相比之下，COVsu较低时（20%和40%），对μNran的影响较小，说明此时剪切强度的变化不会显著改变承载力。
研究还分析了不同旋转角度（β）对失效概率（PoF）的影响。例如，在COVsu为80%、CLy为1.0的情况下，PoF为0.13。而在COVsu为20%、40%、60%、80%和100%的情况下，PoF分别为0.0271、0.0154、0.0109、0.0198和0.0271，表明更高的COVsu和CLy值会增加失效概率。这些结果强调了旋转角度、系数变异性和空间相关长度在预测基础承载力和失效概率中的重要性。
研究还通过泰勒图和敏感性分析进一步评估了模型的性能。泰勒图展示了不同模型在预测承载力因子方面的表现，而敏感性分析则揭示了输入参数对输出结果的影响程度。结果显示，旋转角度对承载力因子的影响最大，其相对重要性（RI）为41.46%。这表明，旋转角度的变化对模型预测结果有显著影响，而系数变异性和空间相关长度的影响相对较小，分别为33.39%和25.15%。这些发现为优化模型提供了重要的参考，强调了在建模过程中需要重点关注旋转角度。
研究还评估了不同优化算法（ALO、ICA、SCE和TLBO）在训练和测试集上的表现。结果显示，ANN-SCE模型在训练和测试阶段均表现出最佳性能，其R2和VAF值最高，表明该模型在预测承载力因子方面具有较高的准确性和稳定性。相比之下，ANN-ALO模型在训练和测试阶段均表现出较差的性能，其RMSE值较高，收敛速度较慢。这些结果表明，在优化过程中，平衡模型复杂性和泛化能力至关重要。
综上所述，本研究通过结合RAFELA方法和机器学习技术，对基础承载力和失效概率进行了深入探讨。研究结果表明，旋转角度、系数变异性和空间相关长度对基础承载力和失效概率有显著影响，而ANN-SCE模型在预测这些参数方面表现出最佳性能。这些发现为地质工程设计提供了重要的参考，强调了在复杂土壤条件下考虑土壤变异性和模型优化的重要性。
