综述：光子密度波光谱法作为过程分析技术——技术与应用最新进展综述

《ANALYTICAL AND BIOANALYTICAL CHEMISTRY》：Photon density wave spectroscopy as process analytical technology: a review of recent advances in technology and application

本综述系统梳理了光子密度波（PDW）光谱法作为一种无需校准的过程分析技术（PAT）的最新进展。文章重点阐述了该技术如何通过测量光学吸收系数（μa）和约化散射系数（μs′）实现高浓度、高浊度液体体系（如乳液、悬浮液）中纳米至微米级颗粒的无稀释、实时在线粒径分析。作者对比了其与传统粒径分析技术的优劣，详述了从基础理论（如Mie散射理论、依赖散射效应）到当前技术状态（如仪器规格、探头设计）的各个方面，并全面总结了其在化工（聚合、结晶）、生物技术（发酵）及食品加工等领域的PAT应用实例，展望了与拉曼（Raman）等光谱技术联用等未来发展方向。

　　

引言

光子密度波（PDW）光谱法，也称为频域光子迁移（FDPM），是一种能够同时、绝对且独立地定量高散射材料的光学吸收系数（μ_a）和约化散射系数（μ_s′）的校准自由方法。其核心优势在于能够对高浓度液体体系进行无稀释的实时在线粒径分析，这使其成为过程分析技术（PAT）领域一项极具潜力的工具，广泛应用于化学、生物技术和食品加工等行业。

光子密度波光谱法基础

从PDW光谱获取光学系数

PDW光谱是一种频域方法。其工作原理是，将激光强度在MHz至GHz范围内进行正弦调制，并通过光纤将调制后的激光导入样品中。光在样品内通过吸收和多次散射相互作用，形成一个光子密度波（PDW），可以理解为单位体积内光子数的周期性变化，并假设点光源的情况下呈球形扩展。

通过改变检测光纤与发射光纤之间的距离r，收集PDW中的光子并导回检测器。产生的电信号由矢量网络分析仪（VNA）处理，输出包含强度和相位随调制频率及光纤距离变化的原始信号。

通过基于辐射传输理论的加权二维多重非线性全局分析，可以从原始数据中解析出光学系数。要获得有效的PDW光学系数，需满足三个条件：光散射必须远强于光吸收（μ_s′ >> μ_a），样品体积需足够大以忽略测量光的边界损失，且光在样品中必须发生多次散射。

来自原始强度信息-PDraW

当不满足上述边界条件（例如体系浊度过低）时，虽然无法应用PDW理论解析光学系数，但原始信号（主要是检测到的强度）的变化仍能提供有价值的进程趋势信息。这种相对“PDraW”信号（I_PDraW）通过积分检测强度获得，已在二氧化硅、聚氨酯和沸石颗粒形成的早期过程监测中发挥作用。

利用光子密度波光谱法进行粒径分析

单分散和稀薄体系

对于单分散且稀薄的分散体系，测得的约化散射系数（μ_s′）与颗粒直径（d）通过公式关联，其中涉及散射效率（Q_sca）、分散相体积分数（φ）和各向异性系数（g）。这些参数通常通过Mie理论计算。由于μ_s′(d)并非单调函数，对于一个实验测得的μ_s′值可能存在多个粒径解。若已知大致粒径范围（如纳米或微米级），可消除歧义；否则，需要进行多波长实验以获得唯一解。

依赖散射与带电体系

在高散射体浓度（通常超过约5 vol%）下，观测到的μ_s′值会偏离线性，这种现象称为依赖光散射。这是由于分散相颗粒的空间关联导致散射波干涉。若不考虑依赖散射，会导致粒径测定出现偏差。常用的模型是Percus-Yevick近似下的硬球模型（HSPYA）。当介质离子强度较弱且颗粒表面带电时，静态结构因子会进一步变化，此时需要引入考虑颗粒电荷数（Z）、德拜长度倒数（κ_D）和介质相对介电常数（ε_m）的Yukawa平均球近似（YMSA）模型。

多分散体系

实际体系总是存在多分散性。通过假设粒径分布函数（如高斯分布、对数正态分布），并利用χ²最小化算法将理论计算的μ_s′与多波长实验值进行拟合，可以估算真实的粒径分布。该方法在油水乳液等体系中得到了验证，与激光衍射、电子显微镜等参考分析方法吻合良好。

双分散、非球形或团聚体系

对于双分散体系，拟合需要更多参数，但当大颗粒体积分数很高时，小颗粒尺寸的测定仍面临挑战。对于非球形颗粒，目前通常计算等效球径。近期发展已能计算分形团聚体的回转半径（a_G）和分形维数（D_f），例如气相法或沉淀法金属氧化物。

PDW光谱法用于PAT应用的当前技术状态

目前，商用PDW光谱仪通常配备1-4个激光波长（典型范围600-1000 nm），尺寸紧凑（约415 x 500 x 395 mm）。其过程探头基于固定多光纤距离概念，无活动或电子部件，结构简单，成本相对较低。探头标准长度45 cm，可定制（最长已达1.6 m），标准材料为1.4301不锈钢。

当前探头尚未针对温度、压力和pH条件进行正式评级，经验上可在-25至100°C（短期125°C）、最高3 bar、pH 0-14条件下运行。但在苛刻条件（如高温、高压、强碱）组合下，探头寿命可能受限。控制软件支持实时数据分析和OPC数据导出，时间分辨率可调（约15秒至4分钟）。光谱仪本身目前无ATEX认证，但过程探头因其纯光纤设计本质安全。

PDW光谱法作为PAT的应用

化学-聚合反应

PDW光谱已成功应用于多种聚合过程的在线监测。例如，在400 L规模的苯乙烯-二乙烯基苯悬浮共聚中，实时揭示了单体乳液均质化不完全的情况，并指导了最佳聚合起始时机。在醋酸乙烯酯（VAc）与Versa? 10的乳液共聚中，PDW光谱在高达67 wt%的聚合物含量下仍能提供准确可靠的粒径数据，而动态光散射（DLS）等技术在此高浓度下因团聚和多重散射而失效，并成功实现了从1 L到100 L的规模放大。

研究还表明，PDW光谱能够有效追踪颗粒生长、检测过程偏差（如颗粒聚集和二次成核），并且对探头污染具有较强的耐受性。

化学-结晶与沉淀

在沸石A和L的合成中，PDW光谱通过监测μ_s′的变化，成功实时追踪了从无定形颗粒形成到晶体结构的结晶过程，准确识别了结晶起点和终点，发现标准20小时合成 protocol 可在约4小时后提前结束结晶。

在二氧化钛（TiO₂）合成中，PDW光谱意外监测到二氧化钛次级颗粒随时间的崩解现象，并通过添加十六胺有效防止了崩解，提高了产率。此外，PDW光谱还用于监测硫酸钡沉淀过程，发现即使初始快速沉淀反应结束后数小时内，悬浮液仍会发生显著变化。

食品技术-乳化、结晶、酶转化

在食品领域，PDW光谱被用于监测水包油乳化过程、乳糖结晶、酶促牛奶凝固、啤酒糖化以及乳脂相变等。例如，在工业相关浓度（25-60 wt%）下在线监测乳糖结晶时，PDW光谱能有效测定溶解度和成核点，并且在探头污染严重导致FBRM和过程显微镜（PVM）信号嘈杂失效时，其测量结果仍保持平滑和可重复性，显示出其鲁棒性。

生物技术-发酵、藻类培养

在生物技术领域，PDW光谱已用于大肠杆菌、罗尔斯通氏菌和微藻斯氏藻的高密度培养过程在线监测。对于大肠杆菌，μ_s′可在5-69 g L^-1 细胞干重（CDW）范围内准确预测生物量形成。对于产聚羟基脂肪酸酯（PHA）的罗尔斯通氏菌，μ_s′与总生物量（PHA和残余细胞质量）相关，而μ_a可与残余细胞质量的积累相关联，从而实时追踪PHA积累过程，清晰区分生长、PHA形成、PHA降解和过程结束等不同阶段。

化妆品-乳化

在化妆品模型乳液体系（水/Brij30/异十六烷）中，应用相转化温度法进行乳化过程监测。PDW光谱成功追踪了从初始约30 μm的油包水乳液转变为100-200 nm的水包油纳米乳液的过程，并发现较快冷却速率产生较小液滴，还能在线监测纳米乳液形成后的奥斯特瓦尔德熟化速率。

结论与展望

过去25年，PDW光谱已从概念验证发展成为一种强大的、校准自由的PAT工具。其基于第一性原理，能够独立、绝对地测量光学系数，并对高浓度、多重散射介质进行实时、在线、无稀释的粒径分析，这在过程工业中具有独特优势。未来发展方向包括过程探头技术的进一步改进（如耐腐蚀性、认证）、探头多路复用技术的实现、复杂粒径分布解析能力的提升，以及与其他PAT技术（如拉曼光谱）的联用，形成更全面的过程理解和控制策略。在新材料开发（如电池前驱体、生物可降解塑料）和制药生物技术（如细胞尺寸、包涵体形成监测）等领域具有广阔的应用前景。