关于弱可压缩流动在轴对称近中性模式下的流体磁稳定性

《PROCEEDINGS OF THE NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES INDIA SECTION A-PHYSICAL SCIENCES》：On the Hydromagnetic Stability of Weakly Compressible Flows to Axisymmetric Near-Neutral Modes

惯性磁流体动力学稳定性研究。针对弱压缩性和强纬向磁场的环形流动（磁马赫数<1），采用积分关系法分析近中性磁亚声轴对称模态的不稳定性区域与增长率估计。推导出理查森数小是必要条件，建立半椭圆型不稳定性区域与扰动波数及环形通道宽度的关联模型，并给出增长率的上界，显示通道宽度减小时增长率降低。

　　

摘要

本文研究了磁马赫数\(M_{mag}<<1\)下的无粘可压缩环形流动的线性流体磁稳定性，这种流动具有较弱的压缩性和较强的方位向磁场。研究重点关注接近中性状态的磁亚音速轴对称正常模式。通过积分关系方法，获得了关于不稳定模式的不稳定区域和增长率的一般解析结果。对于最小理查森数\({\tilde{J}}_{m}\)为正的基本流动，研究表明不稳定性的一个必要条件是\({\tilde{J}}_{m}\)较小。对于不稳定流动，得到了一个依赖于\({\tilde{J}}_{m}\)的半椭圆形不稳定区域，并进一步改进了这一模型，使其能够描述依赖于扰动波数和环形通道宽度的半椭圆形不稳定区域。此外，还证明了任意不稳定模式的增长率是有界的，并给出了依赖于\({\tilde{J}}_{m}\)和通道宽度的增长率界限。由此可知，随着环形通道宽度的减小，增长率也会减小。