基于欧拉-拉格朗日模拟的振荡边界层与可渗透沉积床耦合动力学研究

《Journal of Fluid Mechanics》：Dynamics of an oscillatory boundary layer over a sediment bed in Euler–Lagrange simulations

本研究通过欧拉-拉格朗日模拟方法，揭示了振荡边界层(OBL)在可渗透沉积床上的动力学特性。研究团队系统分析了雷诺数(Reδ=200-800)条件下，床层渗透性和颗粒运动对边界层结构的双重影响机制。结果表明：床层渗透性导致流体深入沉积层内部，产生界面滑移速度并扩大边界层厚度；颗粒运动在Reδ≥400时形成滚动沙纹，在Reδ=800时出现悬浮输运层。该研究为海洋沉积物输运预测提供了重要理论依据，发表于《Journal of Fluid Mechanics》。

　　

在海洋浅水区域，海床沉积物在周期性波浪作用下会发生复杂的输运现象，这种过程通常通过振荡边界层(OBL)模型进行研究。传统研究多假设海床为不可渗透的光滑或粗糙固定边界，然而真实海床是由沉积颗粒组成的可渗透动态界面，这种理想化假设严重限制了模型的预测准确性。尤其令人困惑的是，当流体雷诺数(Re_δ)增加时，沉积颗粒如何与振荡流相互作用？床层渗透性又会对边界层结构产生怎样的影响？这些问题的解答对理解海岸演变、海底管道安全等工程应用具有重要意义。

为解决这些科学问题，亚利桑那州立大学的Jonathan S. Van Doren和M. Houssem Kasbaoui在《Journal of Fluid Mechanics》发表了创新性研究。他们采用欧拉-拉格朗日模拟方法，系统分析了Re_δ=200-800条件下振荡边界层与可渗透沉积床的耦合动力学。研究发现，床层渗透性和颗粒运动共同主导了边界层演化：渗透性导致流体深入床层内部并产生显著滑移速度，而颗粒运动则在较高雷诺数下形成滚动沙纹和悬浮层，这些发现颠覆了传统固定边界假设的认知。

研究团队采用体积过滤法的欧拉-拉格朗日框架，通过高斯滤波(δ_f=5d_p)耦合流体相与颗粒相动力学。流体相求解包含残余粘性应力张量的Navier-Stokes方程，颗粒相则通过软球碰撞模型处理相互作用。模拟设置包含6.09×10⁵个颗粒，域尺寸为250δ×50δ×78.6δ，采用均匀网格(Δx=d_p/2)确保计算精度。通过相位平均统计方法分析8个周期数据，验证了网格收敛性和方法可靠性。

4.1 动力学概览

研究发现即使低雷诺数(Re_δ=200)下，床层界面微小不规则性也会引发流动扰动。随着雷诺数增加，颗粒运动导致床-流体界面动态演化：Re_δ=400时形成准二维滚动沙纹，波长约62.6δ；Re_δ=800时出现悬浮颗粒层，涡结构穿透深度达14δ。床层渗透性显著影响涡旋发展，出流流体对表层颗粒产生上举力促进悬浮。

4.2 流体统计特性

相位平均流速剖面显示，随着Re_δ增加，边界层增厚效应显著：界面滑移速度在Re_δ=200时峰值0.1U₀，Re_δ=800时达0.52U₀。流速波动范围扩展至20δ-30δ高度，最大波动强度达6.9%U₀。通过两种床层剪切应力计算方法(θ_bed⁽¹⁾和θ_bed⁽²⁾)均表明，实际希尔兹数显著低于基于光滑壁面假设的预测值。

4.3 颗粒统计特性

Re_δ=400时颗粒运动呈现周期性滚动沙纹特征，输运层厚度约8δ；Re_δ=800时形成悬浮层，输运层扩展至18δ。沉积物通量计算显示显著非对称性：Re_δ=400时最大通量1.76，Re_δ=800时增至25.8。床层界面高度波动分析表明，Re_δ=400时沙纹振幅达4δ，而Re_δ=800时床层呈现小尺度皱折特征。

本研究通过系统数值实验揭示了振荡边界层与沉积床的耦合机制：床层渗透性导致边界层增厚和剪切应力重分布，颗粒运动在临界雷诺数以上引发床形演化。相较于粒子解析直接数值模拟(PR-DNS)，欧拉-拉格朗日方法在保证精度的同时将计算成本降低至可接受水平（单案例40万CPU小时），为大规模环境流动模拟提供了可行方案。研究成果对海岸工程沉积物输运预测、海底基础设施安全评估具有重要应用价值，建立的数值框架为复杂流体-颗粒系统研究提供了新范式。

特别值得注意的是，研究发现基于光滑壁面假设的希尔兹数会高估实际床层剪切应力达50%以上，这一偏差对沉积物起动临界条件的判定产生重要影响。此外，滚动沙纹的形成机制与界面渗透性的耦合作用表明，传统将床层视为固定粗糙度的模型需要引入动态界面演化参数才能提高预测准确性。这些发现不仅深化了对振荡边界层物理过程的理解，也为下一代沉积物输运模型的开发提供了理论基础。