具有自由摆动和减柔特性的拍动翼结构的非线性最优控制

《The Aeronautical Journal》：Nonlinear optimal control of a flapped-wing structure with freeplay and reduced stiffness

非线性气动弹性颤振抑制方法研究，提出状态相关Riccati方程新解法与损伤效应纳入方法，构建含自由play和损伤刚度降低的三自由度机翼模型，通过Matlab时程仿真验证控制方法对亚临界颤振的有效抑制，揭示自由play诱发极限环振荡及损伤加剧振幅的机理。

　　

摘要

具有自由度和减弱刚度的拍动翼的气动弹性行为具有高度非线性。为了优化特定的结构性能，需要对非线性系统进行最优控制。在本文中，提出了两项创新（一种求解状态依赖Riccati方程的新方法，以及将损伤效应纳入气动伺服弹性系统），以实现对包括自由度和减弱刚度在内的拍动翼部分非线性气动弹性行为的最佳控制。为了设计最优控制器，基于哈密顿矩阵和Schur方法，利用了状态依赖Riccati方程（SDRE）。对一个具有控制面的三自由度（DoF）气动弹性翼结构进行了数学建模，该模型考虑了控制面的自由度、用于描述扭转刚度的三次非线性弹簧，以及由于损伤导致的扭转弹簧刚度降低因素。分析了自由度、减弱的刚度以及扭转弹簧中的集中非线性对气动弹性响应的影响。通过使用Matlab代码对方程进行时间推进，确定了系统的响应。针对多种流速和非线性参数的多种仿真结果证明了这种控制方法在抑制颤振方面的有效性。研究还表明，控制面的自由度会导致在低于颤振速度的情况下出现极限环振荡。此外，仿真结果还显示，损伤的存在（即扭转弹簧刚度的降低）会导致振荡幅度的增加。

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