双尾推进水下滑翔机稳定转弯运动参数的快速评估

《Applied Ocean Research》：Rapid evaluation of steady-turning motion parameters for a dual-tail propulsion underwater glider

双尾推进水下滑翔机的稳态转向性能评估面临传统CFD模拟计算成本过高的问题。本文提出一种结合Kriging代理建模和动态平衡约束的快速评估框架，通过分解船体水动力响应和推进器推力生成两个子系统，独立建模后建立映射关系。使用拉丁超立方采样生成训练数据，构建Kriging模型预测转向参数，验证误差低于10%，效率提高一个数量级。

　　在水下潜航器领域，双尾推进结构正逐渐成为研究热点。这类潜航器通常依赖于低速巡航时的推进系统差异来实现转弯动作，从而完成海洋探测任务。传统方法在评估其稳态转弯性能时，往往需要高精度的非稳态计算流体力学（CFD）模拟，这在控制优化和多场景分析中往往显得计算成本高昂且效率低下。为了解决这一问题，本文提出了一种结合Kriging代理模型与动态平衡约束的快速预测框架。该方法通过物理引导的解耦策略，将潜航器的流体动力学行为与推进器的推力生成进行分离，使得每个子系统可以独立进行高效且有针对性的稳态CFD分析。采用拉丁超立方采样（LHS）生成训练数据，构建出高精度的Kriging模型，并将其与潜航器的平衡方程结合，形成一个双向求解系统。正向模式可预测从控制输入到转弯性能的结果，而逆向模式则可以确定实现目标轨迹所需的推进器转速。通过与全耦合非稳态CFD模拟的验证，该框架在关键转弯参数的预测误差低于10%，同时计算效率提高了数十倍。这种方法为双尾推进水下潜航器的快速机动性评估、控制系统设计和实时路径规划提供了有效的工具。

水下潜航器在执行诸如剖面扫描、温跃层跟踪或海底断层区详细测绘等任务时，必须具备连续低速转弯的能力。然而，传统的舵面控制在低速滑翔时往往无法产生足够的转弯力矩，特别是在海水密度突变、横向水流干扰或复杂地形引起的流场变化中，这种情况更为显著，可能导致偏航不稳定和航向偏移。尽管已有研究尝试通过优化尾翼布局或改进控制算法来提升舵面效率，但这些方法在高度动态环境中仍难以满足精确的控制需求。近年来，差速推进控制作为一种无需舵面的机制，已被广泛应用于水下平台。它通过调节两个推进器的转速差，实现姿态控制和转弯，从而产生稳定的偏航角。与传统舵面控制相比，差速推进在低速、高负载或高干扰条件下表现出更高的响应效率和控制稳定性。本文基于这一控制原理，提出了一种适用于滑翔运动的差速推进建模方法。然而，滑翔过程中推进器推力与潜航器流体动力学之间的耦合变得极为复杂，因此，建立一个系统化的差速推进诱导转弯模型仍是当前研究的一个挑战。同时，建立控制输入与转弯参数之间的准确映射也是关键难题。因此，高效评估潜航器的转弯能力和控制响应，而无需依赖昂贵的全耦合模拟，成为控制建模和优化设计中的核心挑战。

通常，潜航器的转弯性能评估依赖于包含多个流体动力学系数的机动性模型。这些系数，如附加质量、阻尼项和转弯力矩系数，不仅影响运动预测的准确性，也作为路径规划、控制设计和稳定性分析的关键输入参数。流体动力学参数主要通过实验测试、CFD模拟或半经验方法获取。尽管CFD模拟和水池试验能够提供高精度的流体动力学数据，但它们通常耗时且计算成本高昂。相比之下，半经验模型往往难以捕捉双推进器系统的复杂非稳态流场特性，导致较大误差。此外，流体动力学参数对操作扰动和结构非线性非常敏感，具有高度不确定性，这进一步增加了准确控制模型的开发难度。近年来，全耦合非稳态CFD方法已成为分析潜航器机动性的主要手段，特别是在涉及推进器-舵-船体耦合效应的场景中。这种方法消除了对显式定义流体动力学系数的需求，能够直接捕捉组件之间的三维非稳态流场耦合。它提供了高物理保真度和建模灵活性，尤其适用于多推进器和多自由度配置的潜航器。研究者们已经开发出六自由度自主模型，利用STAR-CCM+成功模拟了BB2潜艇的稳态转弯和空间螺旋运动。模拟结果与实验数据高度一致，验证了该方法在水下机动性研究中的适用性。此外，研究者们还进一步探讨了自由水面条件下的控制性能，强调了边界复杂性对推进器-控制耦合机制的显著影响。

尽管全耦合CFD方法具有高保真度，但其计算成本高昂，难以支持多工况分析、灵敏度研究和快速控制策略迭代等实际需求。例如，一个单一的非稳态模拟可能需要数百小时的计算时间，这使得其在实际应用中面临挑战。因此，需要一种能够快速生成高质量初始估计的方法。在早期控制设计、推进系统布局或概念验证阶段，快速预测推进输入与转弯性能之间的非线性关系，无需昂贵的全耦合模拟，将显著加快设计迭代并增强任务规划的灵活性。这一需求凸显了开发高效代理建模技术的重要性，该技术能够在有限样本的情况下提供准确预测，从而实现水下潜航器的快速性能评估。

近年来，数据驱动的代理建模方法，如响应面方法（RSM）、支持向量机（SVM）和Kriging方法，已被广泛应用于预测水下潜航器的流体动力学性能和控制响应，显著提高了建模效率。其中，Kriging模型因其在小样本数据拟合方面的强大能力以及在非线性回归建模中的有效性，已成为主流工具。然而，大多数现有研究主要集中在舵面控制或单推进器配置，未能充分考虑双推进器系统中由不对称流场和偏航角-力矩耦合效应引起的复杂问题。因此，这些模型往往在结构适应性和物理一致性方面存在不足。此外，一些研究仅将Kriging作为数据插值工具，而未建立针对复杂差速推进配置的系统化建模框架。

为了填补这些研究空白，本文提出了一种适用于双推进器潜航器稳态转弯性能评估的快速方法，该方法基于稳态子过程解耦与Kriging代理建模相结合的框架。该框架通过解耦潜航器的稳态转弯过程，将其划分为两个准稳态子过程，并利用Kriging方法构建代理模型，实现输入与输出之间的非线性映射。最后，通过求解力矩平衡方程，快速确定状态参数。该方法通过稳态子过程解耦、Kriging代理建模和基于平衡的逆向求解，实现了对潜航器转弯特性的高效预测，无需依赖全耦合非稳态模拟。该方法的基本前提是设定一个恒定的前进速度V，作为关键操作参数。这一前提与需要固定巡航速度的任务相一致。在这一速度下，对潜航器的流体动力学和推进器推力子过程进行建模，并利用代理模型在该速度下预测力和力矩响应。然后，平衡方程将识别出该目标速度下可行的稳态转弯状态。因此，速度损失的现象被内置于该框架中：该框架确保了平衡解所需的推进器推力足以克服更小转弯半径带来的增加阻力，从而维持恒定速度V。这一建模方法为差速推进控制策略的设计提供了实用且物理一致的建模方式。

为了实现快速预测，本文采用了一种结合稳态子过程解耦、Kriging代理建模和基于平衡的逆向求解的框架。为了实施该框架，必须构建推进器推力和潜航器流体动力学子过程的CFD模型，并通过数值模拟数据训练代理模型。本研究首先介绍了流场模拟的控制方程和数值方法，然后描述了Kriging代理模型的构建，包括样本生成、模型训练和误差验证，以支持后续转弯参数的预测。该方法不仅能够高精度地近似目标函数的非线性响应，还具备内在的误差估计能力，从而提供良好的泛化能力和数值稳定性。鉴于潜航器转弯过程的强耦合、显著非线性和高局部敏感性，Kriging模型在拟合精度和物理一致性方面优于传统插值方法（如径向基函数、样条插值），使其特别适合建模这类复杂的工程系统。

为了进一步提高模型的准确性和代表性，采用拉丁超立方采样（LHS）在输入空间中生成训练样本，确保样本点在高维输入空间中的均匀分布和空间覆盖。这些样本点在参数空间中展示了良好的分布性和全面的覆盖性。值得注意的是，所选的采样范围（β > 0，R < ∞）特别针对稳态转弯运动。直线运动（β = 0，R → ∞）不在当前建模范围内，因为它代表了不同的飞行状态，不受Eqs. (2)和(3)所描述的向心力平衡影响。基于这些样本点，进行稳态CFD模拟以提取不同β和R组合下的潜航器流体动力学响应参数，包括切向分量fτ、径向分量fr和作用在重心上的阻力矩Nf。随后，构建Kriging代理模型以预测潜航器的三种流体动力学响应。该模型在预测精度和泛化性能方面表现出色，表明其在复杂流动条件下的有效性。

通过与全耦合非稳态CFD模拟的验证，该代理模型在关键转弯参数上的预测误差低于10%，并且计算效率提高了数十倍。这一结果不仅证明了该框架在预测双推进器潜航器稳态转弯性能方面的有效性，还展示了其在工程应用中的可行性。该框架的提出，为快速评估潜航器的转弯性能提供了有力支持，同时为控制系统设计和优化提供了新的思路。此外，该方法的高效率和高精度，使其在多工况分析、灵敏度研究和快速控制策略迭代等实际需求中具有显著优势。这不仅提高了潜航器设计的灵活性，还为水下作业任务的规划和执行提供了重要工具。

本文提出的框架不仅在理论层面解决了双推进器潜航器转弯性能评估中的计算复杂性和建模灵活性问题，还在实际应用中展示了其高效性和准确性。通过将复杂的流体动力学行为与推进器推力生成进行解耦，该框架能够在不牺牲模型基础准确性的前提下，显著提高计算效率。这为潜航器的控制策略设计、多工况分析和实时路径规划提供了新的解决方案。此外，该方法在保证计算效率的同时，还具备良好的物理一致性，能够有效应对复杂流动条件下的转弯控制需求。在实际工程应用中，这种高效、准确的预测方法可以显著缩短设计周期，提高任务执行的灵活性和可靠性。