一种新颖的概率方法，用于评估地铁系统在四个维度上的抗震韧性

《International Journal of Disaster Risk Reduction》：A novel probabilistic method for assessing the seismic resilience of subway systems across four dimensions

本研究提出基于人口热力图的地铁抗震多维度评估方法，通过蒙特卡洛模拟分析技术、组织、社会和经济四个维度的恢复能力，并以北京地铁为例发现技术维度恢复力最高（RI=0.966），组织维度最低（RI=0.856），动态重要性策略在效率和效果间取得平衡。

　　随着全球城市化进程的不断推进，城市人口持续增长，这一趋势带来了诸如城市空间有限、交通拥堵等挑战，严重制约了城市的发展。在此背景下，城市地下交通系统，特别是地铁系统，因其在缓解交通压力、提升通勤效率、优化城市空间结构以及促进区域经济发展方面的独特作用，成为城市基础设施的重要组成部分。因此，对地铁系统在各种扰动事件下的性能进行分析显得尤为重要，这些事件包括运营事故、恶意攻击以及自然灾害。其中，地震作为一种常见的自然灾害，对地铁系统的运行安全构成了重大威胁，常导致隧道和车站等基础设施的结构或功能受损。此外，地震还可能引发次生灾害，如火灾和地下水位上升，这些次生灾害可能进一步破坏地铁系统的关键设施，如供电、通风和排水系统，从而严重影响地铁的正常运营。

地震灾害往往具有广泛性和严重性，其造成的破坏通常复杂且难以迅速修复，给城市安全带来显著威胁。以1995年日本神户地震为例，地铁站点和隧道遭受了严重损坏，神户地铁系统在地震后一年仍未恢复常态运营，其中的“大开站”更是被完全摧毁。这一事件标志着大型地下结构因地震几乎完全崩溃的首次记录，也引起了学术界对地下结构抗震性能的广泛关注。因此，深入研究地铁系统的抗震性能具有重要的现实意义。

在地铁系统抗震性能评估方面，研究者通常从可靠性、鲁棒性和脆弱性等角度出发，评估系统在地震下的表现。然而，随着研究的深入，人们逐渐认识到，仅关注系统对地震的抵抗能力是不够的，还需要考虑地震后系统的恢复能力。在1973年，Holling提出了生态系统的韧性概念，2003年，Bruneau等人将其扩展至地震韧性，对跨学科的灾害韧性研究产生了深远影响。2006年，Murray-Tuite引入了交通系统韧性的概念和量化方法。尽管不同学科对韧性有着不同的定义，但其核心要素通常包括：系统抵御扰动的能力，以及在扰动后快速恢复至预期状态的能力。

目前，地铁系统韧性评估主要采用三种方法：数据驱动法、复杂网络法和模拟法。数据驱动法主要通过分析地铁系统的各种运营数据来评估其韧性。例如，Cox等人通过分析2005年伦敦地铁恐怖袭击后的交通数据，开发了评估地铁系统韧性的指标。Yin等人则基于贝叶斯网络模型和北京地铁的历史运营数据，提出了数据驱动的混合评估方法，利用数据挖掘算法总结了系统韧性的关键特征。Chan和Schofer则利用纽约地铁在三次重大天气事件中的运营数据，评估了地铁系统的韧性，以系统服务中断的天数作为评估指标。Wang等人通过分析杭州地铁的自动售检票系统（AFC）数据，估算了乘客流量，评估了系统在吸收和适应维度下的韧性。Zhu等人则结合出租车出行数据和地铁乘客流量数据，探讨了系统在吸收和适应维度下的韧性，分析了纽约道路网络和地铁系统在飓风后的恢复模式，并研究了运输系统恢复过程中的时空特征，以评估整体韧性。

数据驱动法的优势在于其能够从实际运营数据中提取出系统的韧性特征，从而实现更精确的评估。然而，这种方法也存在一定的局限性，例如需要大量的数据支持，且评估结果容易受到数据来源和可用性的显著影响。复杂网络法则通过建立数学模型，结合复杂网络理论中的各种性能指标，评估地铁系统的韧性。例如，Lu等人提出了基于重要性阻抗的地铁系统韧性评估方法，该方法结合了网络拓扑和乘客出行特征，以推导出韧性指标。Xu等人则基于韧性生命周期的四个阶段，开发了一种韧性量化方法，利用多种增强的拓扑指标来衡量系统的准备程度和鲁棒性，并通过比较不同韧性指标的时间趋势，进一步验证了该方法的适用性。Qi等人则通过分析公交和地铁混合交通网络中的关键节点，如度中心性和聚类系数，来评估系统的韧性，使用网络效率和敏感性等指标进行系统分析。

复杂网络法的一个显著优势是其能够结合网络拓扑结构，以更贴近实际情况的方式评估地铁系统的韧性。然而，该方法也存在一定的争议，即所选指标是否能够准确反映系统特性，以及研究者对指标的不同解释可能导致评估结果的差异。此外，模拟法则是通过构建系统功能评估模型，模拟地铁系统在不同灾害场景下的韧性表现。例如，Martello等人构建了一个基于运营网络和拓扑分析的地铁系统韧性评估框架，假设线性恢复过程，研究了地铁系统在洪水条件下的韧性表现，并以波士顿地铁系统作为验证案例。Goldbeck等人则开发了一种集成的动态建模方法和模拟框架，用于评估伦敦地铁系统在局部洪水场景下的韧性，他们估计了不同风险和恢复水平下的韧性损失。Tang等人模拟了地铁系统在不同攻击场景下的功能恢复过程，考虑了随机破坏和恶意攻击等因素，并通过多种恢复策略评估了系统韧性，揭示了地铁系统的韧性特征。Gao和Wang结合了地铁系统的结构和功能特征，建立了韧性评估框架，并以杭州地铁系统为例，评估了系统在九种干扰场景下的韧性，指出仅以乘客流量作为系统功能评估指标的局限性。Chen等人则考虑了网络拓扑和乘客出行需求，建立了系统功能评估指标，并以成都地铁为例，评估了系统在随机破坏和有意攻击下的韧性，构建了双层规划模型以优化网络结构，从而提升系统韧性。Wang等人设计了三种干扰场景，考虑了乘客需求和基础设施供应，并提出了城市多模式交通系统的韧性评估方法，模拟了级联故障模型。Zhang等人则利用网络拓扑效率作为网络性能指标，提出了基于穷举法的恢复策略，并通过评估网络性能损失来衡量上海地铁系统的韧性。Li等人则综合考虑了网络拓扑和乘客流量对网络性能的影响，评估了北京地铁在网络干扰下的韧性。Xu等人则考虑了地铁与公交系统之间的功能依赖关系，基于出行需求数据，使用加权分布方法生成地铁系统的起讫点（OD）乘客流量矩阵，并以网络效率作为系统功能指标，分析了系统在不同故障场景下的韧性。Chen等人则通过考虑地铁系统内部的拓扑关系和单个结构的地震韧性，建立了地铁系统的韧性评估模型，使用网络效率和平均节点度作为性能指标，并通过简化的恢复函数模拟了地震后的恢复过程。Hu等人则开发了一个综合框架，用于评估地震后地铁系统的恢复和地震韧性，考虑了组件、子系统和系统层面的功能依赖关系，并以一个实际的大型地铁系统为例，分析了地震后的恢复策略。

从现有的韧性研究来看，多数研究集中于小规模干扰场景，如随机故障和恶意攻击，而地震往往导致大规模的结构损坏和功能损失，因此对地铁系统地震韧性研究仍处于初步阶段，缺乏全面性。此外，韧性评估中的一个核心挑战是开发能够准确反映系统功能的综合指标。然而，当前的评估方法多基于网络拓扑和乘客流量加权，往往忽略了可达性这一关键因素，从而限制了对系统性能的全面评估。同时，地铁系统恢复策略在实际应用中常常难以在恢复效果和效率之间取得平衡，例如随机或偏好型恢复策略通常效果不佳，而基于优化的恢复策略虽然效果更好，但计算效率较低。

鉴于上述研究的不足，本文提出了一种基于模拟方法的四维地震韧性评估框架，以更全面地分析地铁系统的地震韧性。本文的主要创新点包括：（1）开发了一种新颖的概率方法，从技术、组织、社会和经济四个维度评估地铁系统的地震韧性，该框架借鉴了Bruneau等人提出的结构，从多角度反映了地铁系统的地震性能；（2）在地震后恢复模拟中引入了多种恢复策略，通过比较这些策略对地铁系统地震韧性的影响，为地震后的恢复决策提供了宝贵的理论指导。

本文的结构安排如下：第二部分详细描述了评估框架和方法的细节；第三部分以北京主城地铁系统为例，展示了该方法在评估地铁系统地震韧性中的应用，验证了所提出框架的有效性；第四部分总结了本文的研究结论。

地铁系统建模是评估地震韧性的重要前提。该步骤包括两个关键任务：构建地铁系统的拓扑模型和建立描述不同站点之间乘客流量的起讫点（OD）矩阵。OD矩阵随后被用于评估地铁系统在地震后满足乘客出行需求的能力。地铁系统的拓扑模型通常采用无向加权网络拓扑模型，以更贴近实际的方式反映地铁网络的结构特性。在构建OD矩阵时，考虑到地震可能对乘客出行模式产生影响，本文采用了一种基于人口热图的OD矩阵预测模型，以更准确地估计地震后的乘客流量分布。这一方法克服了传统网络连通性分析的局限性，使系统功能评估更加全面。

在评估地铁系统的地震韧性时，本文从技术、组织、社会和经济四个维度出发，分别制定了针对性的评估指标。技术维度主要关注地铁基础设施的结构稳定性和抗震能力，包括轨道、隧道、车站等关键设施的抗震性能。组织维度则涉及地铁运营和管理机构的协调能力和应急响应机制，如调度、维修和人员配置等。社会维度关注地铁系统对乘客出行需求的满足能力，包括乘客的可达性、出行便利性和服务质量等。经济维度则考虑地震对地铁系统运营成本的影响，如修复费用、运营中断带来的经济损失等。

为了更准确地模拟地震后的恢复过程，本文将地震场景的空间变化纳入评估模型，结合蒙特卡洛模拟方法，对地铁系统在不同地震场景下的状态进行模拟。蒙特卡洛方法是一种概率模拟技术，能够通过大量随机抽样和统计分析，评估系统在不确定性条件下的表现。在本研究中，该方法被用于模拟地震后地铁系统的功能变化，从而更全面地评估系统的地震韧性。此外，本文还引入了多种恢复策略，如随机恢复、偏好恢复和最优恢复，以分析不同恢复策略对系统地震韧性的影响。其中，基于动态重要性的恢复策略在模拟中表现出较好的平衡性，既能够有效提升系统恢复能力，又能够在计算效率方面取得一定优势。

通过将上述方法应用于北京主城地铁系统，本文发现不同维度下的地震韧性存在显著差异。其中，技术维度表现出最高的地震韧性（韧性指数RI = 0.966），而组织维度的地震韧性相对较低（RI = 0.856）。这一结果表明，在地铁系统的地震韧性评估中，技术维度的抗震能力是最关键的，而组织维度的协调能力和应急响应机制则存在一定的薄弱环节。因此，在提升地铁系统地震韧性时，应特别关注组织维度的优化，以提高系统的整体恢复能力。

此外，本文还发现，基于动态重要性的恢复策略在模拟中表现出较高的恢复效果和计算效率。与传统的随机或偏好型恢复策略相比，该策略能够更有效地识别关键受损单元，并优先恢复对系统功能影响较大的设施，从而在有限的资源条件下实现更高效的恢复。然而，优化型恢复策略虽然能够取得更好的恢复效果，但其计算复杂度较高，难以在大规模系统中广泛应用。因此，在实际应用中，应根据系统的规模和恢复资源的限制，选择适当的恢复策略。

综上所述，本文提出了一种基于模拟方法的四维地震韧性评估框架，旨在更全面地分析地铁系统的地震韧性。通过将人口热图用于乘客流量估计、引入多种恢复策略以及考虑地震场景的空间变化，本文为地铁系统的地震韧性评估提供了新的思路和方法。此外，本文的研究结果表明，在提升地铁系统地震韧性时，应特别关注技术维度的抗震能力和组织维度的协调能力，以实现系统的全面恢复。同时，基于动态重要性的恢复策略在提升系统恢复效果和计算效率方面具有显著优势，为地震后的恢复决策提供了理论支持。