光传输算子的谱理论

《ACM Transactions on Graphics》：Spectral Theory of Light Transport Operators

光传输算子（LTOs）是计算机图形学基础，建模单次光传播。传统研究侧重光谱分析而非算子本身，本文针对非紧算子的谱分析挑战，提出紧凑近似并建立路径积分公式，提升理论理解和渲染效率。

　　

摘要

光传输算子（Light Transport Operators，LTOs）是计算机图形学中的一个基本概念，它们将虚拟环境中的单次光线反射过程建模为无限维空间上的线性算子。尽管LTOs在渲染过程中起着关键作用，但以往的研究主要集中在光场的光谱分析上，而非算子本身。本文对LTOs的光谱特性进行了深入研究。由于LTOs的非紧凑性，传统的光谱分析技术在处理这类问题时面临挑战。然而，许多实用的渲染方法实际上采用了紧凑的近似方法，这表明非紧凑性并非绝对的障碍。我们展示了这些近似方法的重要性，并建立了LTOs光谱的各种路径积分表述形式。这些发现加深了对光传输过程的理论理解，为提高渲染效率和精度提供了新的视角。