一种用于计算广义汉明权重的算法以及Sage软件包中的GHWs功能

《ACM Transactions on Mathematical Software》：An Algorithm for Computing Generalized Hamming Weights and the Sage Package GHWs

我们扩展了Brouwer-Zimmermann算法以计算随机线性码的最小广义海明重量，并将该算法改进为可计算嵌套码对的相对广义海明重量。通过Sage数学软件中的GHWs工具包实现，实验表明新算法比基于定义的传统方法计算效率更高。

　　

摘要

我们推广了Brouwer-Zimmermann算法，该算法是计算随机线性码最小距离的最有效通用算法，并将其应用于广义汉明权重的情况。同时，我们还改进了该算法以计算嵌套线性码对的相对广义汉明权重。在GHWs包中，我们提供了该算法在Sage中的实现，以及一些用于处理广义汉明权重的其他工具。通过这一实现，我们证明了所提出的算法比直接使用定义来计算广义汉明权重的简单方法更快。