悬挂节点在Hp-六面体Nédélec单元上处理符号冲突问题的算法实现

《ACM Transactions on Mathematical Software》：Algorithmic Realization of the Solution to the Sign Conflict Problem for Hanging Nodes on Hp-Hexahedral Nédélec Elements

Nédélec元素在局部细化带悬挂节点的网格上应用研究，重点解决非定向网格的悬挂边方向问题，基于时谐麦克斯韦方程构建模型，结合deal.II库实现并验证于两种网格细化情况。

　　

摘要

在这项工作中，我们考虑了在具有悬挂节点的局部细化网格上使用的Nédélec元素。悬挂边和面的方向是一个关键问题。对于不可定向的网格，迄今为止还没有相应的解决方案或实现方法。问题描述及相关算法都有非常详细的阐述。作为模型问题，我们采用了时谐麦克斯韦方程组，因为Nédélec元素是这些方程组的自然离散化方式。通过两个在均匀网格和自适应细化网格上的数值示例，展示了这些算法的实现过程。实现工作是在有限元库deal.II中完成的。