耦合交易II与FROSch：一种可持续且易于使用的（O）RAS预处理器

《ACM Transactions on Mathematical Software》：Coupling deal.II and FROSch: A Sustainable and Accessible (O)RAS Preconditioner

RAS和ORAS预处理器应用于FROSch与deal.II的耦合接口，处理非稳态非线性流体结构相互作用及时间谐波Maxwell方程，二维三维数值实验验证接口有效性和预处理器性能，软件接口易用且求解复杂PDE系统表现良好。

　　

摘要

在这项工作中，使用了来自Trilinos包FROSch（快速且稳健的重叠Schwarz预处理方法）中的受限加性Schwarz（RAS）和优化受限加性Schwarz（ORAS）预处理器来解决通过deal.II（微分方程分析库）实现的模型问题。为此，实现了一个基于Tpetra的接口来连接deal.II和FROSch。虽然RAS预处理器之前就已经存在，但ORAS预处理器是最近才新增到FROSch中的。deal.II–FROSch接口适用于基于拉格朗日和Nédélec的有限元方法。所研究的模型问题包括非定常、非线性的变分-整体流体-结构相互作用问题以及不定时谐Maxwell方程问题。在二维和三维空间中进行的多项数值实验验证了这些预处理器的性能以及FROSch-deal.II接口的可靠性。总体而言，该软件接口简单易用，能够为具有挑战性的偏微分方程系统提供满意的求解性能。