基于半参数变换模型和区间截尾结果的神经影像数据中感兴趣区域的识别（这些区域的边界不规则）

《Statistics in Medicine》：Identification of Regions of Interest in Neuroimaging Data With Irregular Boundary Based on Semiparametric Transformation Models and Interval-Censored Outcomes

阿尔茨海默病（AD）是一种进行性神经退行性疾病，常通过MRI图像进行预后预测。本研究提出一种结合双变量样条插值和半参数变换模型的方法，解决MRI图像不规则边界和区间截断数据问题，通过最大化带惩罚的似然识别关键脑区。使用ADNI数据集验证，发现 ventricle区域与AD进展显著相关，且该方法在模拟研究中表现出较高的真阳性率和较低的假阳性率。

　　阿尔茨海默病（Alzheimer's Disease, AD）是一种逐渐发展的神经退行性疾病，其主要特征包括记忆丧失、认知能力下降以及行为变化。目前，尚无治愈阿尔茨海默病的有效方法，因此，研究该疾病的发展轨迹对于制定精准的治疗策略至关重要。在临床实践中，神经影像数据通常与患者的其他协变量一起收集，用于预测疾病的发展进程。然而，传统的影像分析方法在处理这类数据时面临诸多挑战，尤其是在识别与疾病发展密切相关的脑区方面。

首先，神经影像的边界通常是不规则的，这使得在使用标准矩形边界模型时，容易出现边界泄露的问题。其次，阿尔茨海默病的发病时间通常为区间审查（interval-censored）数据，因为疾病进展事件只能在两次随访时间点之间被观察到，而无法精确确定具体的时间点。这些挑战限制了传统方法在分析阿尔茨海默病影像数据时的适用性。因此，本研究提出了一种新的统计方法，结合了二元样条插值和灵活的半参数转换模型，以更精确地识别与疾病发展相关的脑区。

为了应对不规则边界和区间审查数据的问题，研究采用了一种基于三角剖分的二元样条插值方法。这种方法能够有效地处理不规则区域内的图像数据，同时避免边界泄露。通过在三角剖分上构建多项式样条函数，图像数据可以被平滑地纳入生存模型中，从而在回归框架下精确定位感兴趣的区域。此外，为了处理区间审查数据，研究提出了一种泊松数据增强方法，结合期望最大化（EM）算法进行参数估计。这种数据增强方法不仅提升了计算效率，还增强了模型的稳健性。

在模型构建过程中，研究采用了一种灵活的半参数转换模型，该模型可以适用于不同的生存分析场景，如Cox比例风险模型和比例优势模型。该模型通过将影像数据与协变量结合，构建了一个条件累积风险函数，从而能够有效地捕捉影像数据对疾病进展的影响。在模型估计中，研究引入了组惩罚项，以选择性地强调那些与疾病进展相关的区域。通过最大化一个带有惩罚项的似然函数，可以识别出与生存时间显著相关的影像区域。

为了评估所提出方法的性能，研究进行了大量的模拟实验。实验中，研究人员构造了不同细度的三角剖分网格，并在这些网格上模拟了阿尔茨海默病的影像数据。通过比较不同网格设置下的真阳性率（TP）和假阳性率（FP），研究发现所提出的方法在大多数情况下表现良好，尤其是在样本量较大的情况下。然而，当样本量较小时，模型的识别能力受到一定限制。此外，当使用与真实数据生成不一致的三角剖分网格时，模型的性能也会受到影响，尤其是在网格过于精细或过于粗糙的情况下。这表明，选择合适的三角剖分网格对于提高模型的准确性具有重要意义。

为了进一步验证所提出方法的有效性，研究将其应用于阿尔茨海默病神经影像学倡议（ADNI）数据集。ADNI数据集包含大量脑部MRI图像和患者的临床信息，研究通过将MRI图像转换为三角剖分网格，并在该网格上构建半参数转换模型，识别出与阿尔茨海默病进展相关的脑区。实验结果表明，该方法能够有效识别出与疾病进展相关的区域，例如侧脑室等。此外，研究还通过交叉验证评估了模型的预测性能，结果显示所提出的模型在预测精度方面优于不使用影像数据的模型。

在实际应用中，研究人员发现侧脑室的体积变化与阿尔茨海默病的进展密切相关。这与现有文献中的研究一致，即侧脑室的扩大被认为是阿尔茨海默病的一个可靠预测指标。因此，该方法不仅能够识别出与疾病进展相关的脑区，还能为临床医生提供有价值的诊断信息，有助于制定个性化的干预措施。

研究还讨论了该方法的扩展性。例如，未来可以考虑将该方法应用于具有时间维度的影像数据，以捕捉影像特征随时间的变化趋势。此外，可以将三维影像数据纳入模型，以更全面地分析阿尔茨海默病的发展过程。同时，研究提出了一种两阶段估计方法，首先使用伯恩斯坦多项式对影像进行近似，然后将这些近似值引入生存模型中进行变量选择。这种方法虽然计算效率较高，但也存在一定的误差传播问题，因此，可以考虑采用联合建模方法，将影像数据与疾病进展的潜变量直接关联，以提高模型的鲁棒性。

总的来说，本研究提出了一种基于二元样条插值和半参数转换模型的统计方法，用于识别与阿尔茨海默病进展相关的脑区。该方法不仅能够处理不规则边界和区间审查数据，还能够通过组惩罚项提高模型的识别能力。在模拟实验和实际应用中，该方法表现出良好的性能，为阿尔茨海默病的影像分析提供了新的思路。未来的研究可以进一步优化三角剖分网格的选择，并探索更复杂的模型结构，以提升该方法的适用性和准确性。