用于分享级联水电站联合发电调度补偿收益的几何归一化破坏倾向方法

《Journal of Hydro-environment Research》：Geometric normalization disruption propensity method for sharing the compensation benefits of joint power generation scheduling of cascade hydropower stations

针对多水库梯级电站合作中的补偿利益分配难题，传统方法存在指标参考不明确、分配不均及联盟稳定性不足等问题。本研究创新提出几何标准化DP方法（GNDP）及其改进版（GNDP-P），通过几何平均法建立以1.00为基准的量化评价体系，并引入利益承载能力机制动态校准分配比例，确保公平性及联盟稳定性。以赣江中游梯级电站为例验证，GNDP/GNDP-P方法在满足盈利性、总一致性等分配前提条件下，显著提升分配合理性，为多主体合作提供科学工具。

　　在当今全球范围内，梯级水电站的联合发电调度已成为提升区域水电质量与保障电力系统稳定运行的重要手段。然而，如何在这一过程中实现补偿效益的合理分配，是多个运营方之间开展合作的关键前提。当前，尽管已有多种方法被应用于该领域，但其在确保子集效益分配上的效果仍存在局限。因此，本研究提出了一种新的补偿效益分配方法——几何归一化中断倾向（GNDP）方法及其改进的百分比版本（GNDP-P），旨在解决现有方法中参考值不明确的问题，并为多主体联盟的补偿效益分配提供更科学、可量化的工具。

### 补偿效益分配的背景与挑战

全球范围内，超过280万个水库的容量均超过1000立方米，未来还将继续建设新的水库。这些水库在防洪、发电、水质净化以及供水和蓄水等方面发挥着重要作用，逐步形成了大型多水库系统。与单一水库相比，多水库系统在提升区域水电质量和维持电力系统稳定方面展现出更显著的优势。这些优势主要来源于水库之间的补偿机制，例如，上游水库由于调节效率高，可以显著提升下游的发电能力，并为补偿效益提供潜在支持。

然而，由于地理位置和相互联系的复杂性，水库之间往往存在复杂且冲突的利益关系。这种复杂性对多主体协作中的补偿机制提出了更高的要求。为了实现整体系统的最优效益，同时保障各水库的利益，成为高效管理和可持续发展流域水资源的关键问题。在实际操作中，如果联盟内的某些利益相关方在联合运营后受到损害，那么长期维持联盟的稳定将变得困难。因此，制定具有约束力的协议，即合理分配合作带来的效益，使所有参与者愿意参与合作，是合作博弈研究的核心。

### 现有补偿效益分配方法的局限性

尽管近年来在梯级水电站补偿效益分配方面取得了一定进展，但现有方法仍存在明显不足。例如，协议规则法依赖于利益相关方之间的协议，如多瑙河铁门水电站的南斯拉夫-罗马尼亚协议，通过指定投资和成本分摊来简化实施，但这种方法缺乏标准化的分配标准和客观原则，难以在复杂的利益场景中推广。单指标法依据水电站的特定特征参数进行效益分配，如装机容量和调节库容，但这种方法仅依赖单一参数，可能导致分配结果不平衡，甚至出现效益为零的极端情况。

综合指标法通过整合多个关键分配指标，利用不同的方法计算每个水电站的结果，并根据梯级特定条件对这些方法进行加权，最终生成一个综合的补偿效益分配方案。例如，Hakimi-Asiabararab等人（2010）结合了全面分析和模糊综合评价，识别了影响补偿效益分配的主要因素，并构建了一个描述该分配过程的模型。然而，这种方法的权重依赖于专家的主观判断，限制了其结果的可信度。此外，平方偏差和法的权重函数也存在估计偏差。

比例分配法虽然易于实施，但缺乏理论支持，未能反映补偿效益分配背后的科学逻辑。Shapley值法基于合作博弈理论，通过考虑每个水电站在联盟中的边际贡献来量化分配，但这种方法忽略了各水电站之间的个体差异和偏好，可能导致分配不公。尽管VC-SV方法（变系数-Shapley值法）结合了个体特征权重和边际贡献，实现了更平衡的补偿效益分配，但其在稳定性评价指标方面缺乏明确的量化基准。此外，现有方法普遍未能充分考虑现实中的需求，如水文不确定性以及多维度的功能补偿，导致在动态和复杂场景中分配方案的适应性不足。

### GNDP与GNDP-P方法的创新与优势

针对上述问题，本研究提出了一种新的补偿效益分配方法——几何归一化中断倾向（GNDP）方法及其改进的百分比版本（GNDP-P）。该方法的核心创新在于引入几何平均，对中断倾向（DP）值进行归一化处理，以1.00为基准，构建了一个标准化的指标体系，从而解决了传统DP/MDP方法中参考值不明确的问题。同时，GNDP-P方法引入了效益承载能力调节机制，将成员的相对损失率与效益规模联系起来，通过几何归一化对分配比例进行动态校准，确保不同规模实体之间的公平性。

此外，本研究还提出了一种基于GNDP指标的迭代分配比例优化方法。该方法以POA（Partially Observable Markov Decision Process）为工具，通过GNDP/GNDP-P指标（以1.00为基准）引导迭代过程，调整分配比例，直到指标接近1.00，从而满足三个分配前提条件。这种方法不仅具有清晰的判断标准和简单的操作性，还能够有效解决补偿效益分配不均的问题，为梯级水电站的科学分配提供了新的路径。

### 研究方法与模型

为了优化单个水电站的发电优势或评估不同协作模式下的最大效益，本研究构建了一个最优发电运行模型。该模型为研究提供了理论基础，并通过系统化的方法对不同分配策略进行了评估。研究区域选取了赣江中游的梯级水库群，包括万安水库、石 hutang 航运-发电枢纽和下江水利工程水库，作为研究对象。这些水库在地理位置上相互关联，且在功能上存在一定的互补性，构成了一个典型的多水库系统。

在分析过程中，本研究采用GNDP和GNDP-P方法对补偿效益进行分配，并对不同方法的分配结果进行了比较。通过表7可以直观地看到，使用不同方法计算出的补偿效益分配结果。图6展示了分配前后的效益线性对比图，图7则比较了不同方法在不同情境下的分配效益。这些数据不仅有助于评估不同方法的有效性，也为进一步优化分配方案提供了依据。

### 实际应用与案例分析

本研究选取了赣江中游的梯级水电站联合发电调度问题作为案例进行分析。通过实际数据的验证，结果表明：1）单指标法和变系数法在确保子集效益分配方面无法满足要求，而GNDP和GNDP-P方法则能够有效解决这一问题；2）MDP和DP方法在分配过程中缺乏有效的参考基准，导致难以准确衡量各水库参与联盟的意愿，进而影响联盟的稳定性。相比之下，GNDP和GNDP-P方法不仅满足了盈利能力与总一致性等分配前提条件，还提供了更科学、可量化的工具，使多主体联盟的补偿效益分配更加合理和透明。

在实际操作中，如果联盟内的某些利益相关方在联合运营后受到损害，那么长期维持联盟的稳定将变得困难。因此，制定具有约束力的协议，即合理分配合作带来的效益，使所有参与者愿意参与合作，是合作博弈研究的核心。本研究提出的GNDP和GNDP-P方法，不仅能够解决这一问题，还为未来类似问题的解决提供了参考。

### 结论与展望

综上所述，本研究提出的GNDP和GNDP-P方法，为梯级水电站的联合发电调度提供了新的补偿效益分配思路。该方法通过几何归一化处理，解决了传统DP/MDP方法中参考值不明确的问题，同时结合效益承载能力调节机制，确保不同规模实体之间的公平性。此外，通过迭代优化方法，进一步提升了分配方案的科学性和合理性。这些方法不仅满足了盈利能力与总一致性等分配前提条件，还为多主体联盟的补偿效益分配提供了更清晰的判断标准和更简单的操作方式。

在实际应用中，GNDP和GNDP-P方法能够有效解决补偿效益分配不均的问题，为流域水资源的高效管理和可持续发展提供了支持。此外，该方法在应对水文不确定性以及多维度功能补偿方面表现出较强的适应性，能够在动态和复杂场景中保持较高的稳定性。因此，本研究的成果不仅为当前的补偿效益分配提供了指导，也为未来相关研究奠定了基础。

### 研究的科学价值与社会意义

本研究提出的GNDP和GNDP-P方法，不仅在理论上具有创新性，还在实践中展现出良好的应用前景。该方法能够有效解决现有方法中参考值不明确、分配不公以及适应性不足等问题，为多主体联盟的补偿效益分配提供了更科学、可量化的工具。同时，该方法在应对复杂利益关系和水文不确定性方面表现出较强的灵活性，能够在动态变化的环境中保持较高的稳定性。

在社会层面，合理的补偿效益分配对于促进流域水资源的可持续发展具有重要意义。通过科学的方法确保各水库的利益，不仅有助于提升整体系统的效益，还能够增强各参与方的合作意愿，从而实现更高效、更稳定的水资源管理。因此，本研究的成果对于推动梯级水电站联合发电调度的规范化、科学化具有重要的参考价值。

### 研究的未来方向

尽管本研究在补偿效益分配方面取得了一定进展，但仍有许多值得进一步探讨的方向。首先，未来可以结合更多实际案例，验证GNDP和GNDP-P方法在不同流域和不同水库规模下的适用性。其次，可以进一步优化迭代优化方法，提高其在复杂场景下的计算效率和准确性。此外，还可以探索将该方法与其他补偿机制相结合，以形成更加完善的多主体协作体系。

在理论层面，未来可以对几何归一化方法进行更深入的探讨，以期在其他领域（如能源、交通等）中推广应用。同时，还可以结合人工智能和大数据技术，对补偿效益分配进行更智能化的处理，提高其在实际应用中的灵活性和适应性。此外，还可以进一步研究如何在不同政策和法规框架下，优化补偿效益分配方案，以实现更公平、更合理的利益分配。

### 总结

本研究提出的GNDP和GNDP-P方法，为梯级水电站的联合发电调度提供了新的补偿效益分配思路。该方法通过几何归一化处理，解决了传统DP/MDP方法中参考值不明确的问题，同时结合效益承载能力调节机制，确保不同规模实体之间的公平性。此外，通过迭代优化方法，进一步提升了分配方案的科学性和合理性。这些方法不仅满足了盈利能力与总一致性等分配前提条件，还为多主体联盟的补偿效益分配提供了更清晰的判断标准和更简单的操作方式。

在实际应用中，GNDP和GNDP-P方法能够有效解决补偿效益分配不均的问题，为流域水资源的高效管理和可持续发展提供了支持。同时，该方法在应对复杂利益关系和水文不确定性方面表现出较强的适应性，能够在动态变化的环境中保持较高的稳定性。因此，本研究的成果不仅为当前的补偿效益分配提供了指导，也为未来相关研究奠定了基础。