通过纳入降雨入渗效应来改进山坡蓄水Boussinesq模型

《Journal of Hydro-environment Research》：Improvement of the hillslope-storage Boussinesq model by incorporating rainfall infiltration effects

降雨入渗与地下水动力耦合模拟研究。提出GA-hsB耦合模型，整合Green-Ampt入渗机制与hillslope-storage Boussinesq框架，通过van Genuchten函数动态表征非饱和区土壤含水量，有效捕捉不同降雨强度（低/高）下斜坡排水多阶段特征（初始递减、中期快速上升、后期自然消退），对比传统hsB模型减少50%以上参数需求且计算效率提升30%。

　　这项研究围绕着山地坡面的水文响应机制展开，重点在于如何更精确地模拟降雨过程中水分的渗透与流动，以及坡面排水的全过程。研究人员提出了一种新的耦合模型，将经典的Green-Ampt（GA）水分渗透机制与山地坡面存储Boussinesq（hsB）模型相结合，从而在降雨开始至降雨结束后排水的整个过程中，更全面地捕捉水文响应的变化特征。这种模型的引入，不仅提升了对山地坡面水文过程的模拟能力，也进一步增强了计算效率，减少了对复杂数值方法的依赖。

在自然环境中，坡面水文响应是水循环的重要组成部分。降雨渗透与地下水流动的共同作用决定了坡面的水文行为。传统上，hsB模型因其物理基础扎实和计算效率高而被广泛用于模拟坡面排水过程。然而，该模型在对非饱和区水分渗透过程的表示上存在局限，影响了其对实际降雨条件下的完整水文响应的模拟精度。为了弥补这一不足，研究团队在hsB模型中引入了Green-Ampt模型，从而构建了一个能够更准确反映降雨渗透与地下水动态之间相互作用的耦合系统。

Green-Ampt模型自1911年提出以来，被广泛应用于模拟土壤水分渗透过程。该模型因其结构简单且参数易于获取，常被用于工程水文学领域。在一些改进版本中，研究者扩展了该模型的应用范围，使其能够适用于不同降雨强度条件下的渗透过程。例如，Mein和Larson在1973年将该模型从蓄水渗透扩展到恒定降雨强度下的渗透过程，而Chu在1978年提出了非稳态形式的Green-Ampt模型。此外，Chen在2006年对GA模型进行了调整，以适应坡面地形的影响，从而更好地模拟降雨渗透与径流生成的关系。然而，这些改进模型在处理坡面水文响应时仍存在不足，特别是在考虑地下水动态和土壤水分空间分布变化方面。

为了克服这些局限，研究团队对Green-Ampt模型进行了进一步的改进，使其能够动态地估计坡面条件下土壤水分的变化。具体来说，研究者引入了van Genuchten函数（Hilberts et al., 2005; Kong et al., 2016），以更准确地描述不同土壤类型和降雨强度下的水分渗透行为。这种改进后的GA模型随后被耦合到hsB框架中，形成了一种新的综合模型。该模型能够更全面地反映降雨如何驱动地下水动态及出流，从而在坡面水文响应的模拟中取得更好的效果。

在模型构建过程中，研究团队首先基于质量守恒原理，推导了hsB模型的控制方程。该方程描述了坡面水分存储随时间的变化，以及雨水渗透对地下水动态的影响。然而，传统的hsB模型通常通过直接添加一个源项来表示降雨补给，这种方法隐含地假设所有降雨都能瞬时渗透至地下水位，并对地下水位产生直接影响。这种处理方式忽略了水分渗透过程的复杂性和时间依赖性，导致模型在实际应用中存在一定的偏差。

相比之下，研究团队提出的新模型将Green-Ampt模型的水分渗透机制与hsB模型的地下水动态模拟相结合，使得模型能够在降雨过程中更准确地反映水分渗透与地下水流动之间的相互作用。这种结合不仅考虑了非饱和区水分的再分布，还能够捕捉到地下水位快速上升以及内部排水率急剧增加的特征，从而在不同降雨强度和土壤类型条件下，提供更全面的水文响应模拟。

模型的验证部分采用了HYDRUS软件作为基准。HYDRUS是一款基于Richards方程的数值求解器，能够模拟不同条件下土壤水分的变化。然而，Richards方程在计算过程中较为复杂，对计算资源和时间的要求较高。为了减少计算负担，研究团队采用有限差分方法对耦合模型进行数值求解。这种方法不仅能够有效模拟不同土壤条件下的水文响应，还能在不同降雨强度下进行对比分析，从而验证模型的可靠性。

在实际应用中，坡面水文响应通常分为几个阶段。在降雨初期，水分渗透与地下水位之间的动态变化会导致非饱和区土壤水分的再分布，同时也会引起基质吸力的变化。这一阶段的模拟对于理解坡面水分的初始响应至关重要。随着降雨的持续，湿润前沿与地下水位的交汇会导致地下水位的迅速上升，并且内部排水率也会显著增加。这种快速上升可能引发土壤饱和或地表溢流，从而对整个水文过程产生深远影响。在降雨结束后，自然的坡面排水过程重新开始，排水速率逐渐下降，这一阶段的模拟对于分析坡面的退水过程具有重要意义。

通过对比传统hsB模型和新提出的GA-hsB模型，研究团队发现，新模型在模拟坡面水文响应方面表现出更高的精度。这主要得益于其对非饱和区水分渗透过程的更准确表示，以及对地下水动态的更全面捕捉。此外，新模型在计算效率和参数要求方面也优于传统模型，使其在实际应用中更具可行性。

在不同土壤类型的条件下，模型的模拟结果显示出显著的差异。例如，在低降雨强度条件下，坡面排水过程呈现出一种简单的单调退水行为。而在高降雨强度条件下，排水过程则表现出多阶段的响应特征。这种差异表明，土壤的水力传导性在不同降雨强度下对坡面水文响应具有重要影响。因此，模型在不同土壤类型和降雨强度下的适应性是其重要优势之一。

研究团队在模型构建过程中，还特别关注了降雨强度对坡面排水阶段和退水过程的影响。通过对不同降雨强度下的模拟结果进行分析，研究者发现，降雨强度的变化会导致坡面水文响应的显著不同。例如，在低降雨强度下，水分渗透较为缓慢，导致地下水位的变化也较为平缓，而退水过程则相对简单。而在高降雨强度下，水分渗透过程更加剧烈，导致地下水位迅速上升，同时退水过程也变得更加复杂。这种差异为理解不同降雨条件下坡面水文响应的演变提供了重要依据。

此外，研究团队还对模型的参数进行了优化，使其在不同土壤条件下都能取得较好的模拟效果。通过对比不同参数组合下的模拟结果，研究者发现，合理的参数选择对于提高模型的准确性至关重要。这表明，模型在实际应用中需要结合具体的土壤特性进行参数调整，以确保其在不同条件下的适用性。

总的来说，这项研究提出了一种新的耦合模型，将Green-Ampt模型与hsB模型相结合，从而在降雨过程中更准确地模拟坡面水文响应。该模型不仅考虑了非饱和区水分渗透与地下水流动的相互作用，还能够捕捉不同降雨强度和土壤类型下的水文响应特征。这种模型的引入，为坡面水文过程的模拟提供了新的思路，也为水资源管理、土壤水分调控和环境监测等领域提供了重要的理论支持和技术手段。