威德尔海海冰上雪层对高度计波形的影响——第一部分：雷达波形分解

《Remote Sensing of Environment》：Snow effects on altimeter waveforms over sea ice in the Weddell Sea — Part I: Radar waveform decomposition

海冰厚度估算中雪散射机制对Ku/Ka波段雷达回波的影响分析，基于CryoSat-2与KAREN数据联合反演雪体积散射、表面散射及冰-雪界面散射的贡献，揭示雪湿度和粗糙度对回波形态的敏感性，提出改进双频雷达算法的必要性。

　　### 雪对海冰雷达波形的影响

在极地地区，海冰上的雪对冰层的生长、反照率以及空气与海冰之间的交换过程有着显著的调控作用。然而，雪的存在也给基于雷达高度计的冰层厚度反演带来了主要的不确定性。这种不确定性对于Ku波段的雷达高度计（如CryoSat-2，CS-2）尤为关键，因为这些仪器的波形是通过对雪覆盖海冰的后向散射进行积分而形成的。传统上，人们认为这些反射信号主要来自雪-冰界面，但实际上，复杂的雪特性（如粗糙度、层状结构、湿润程度和冰透镜）可能将有效散射点向上移至雪层内部。我们通过分析Ku波段CS-2卫星和Ka波段KAREN航空波形，以区分来自雪表面、雪体积和冰表面的贡献。利用基于物理的前向后向散射模拟模型（FBEM）和一个通过模拟波形训练的卷积神经网络（CNN），我们获取了地表参数并评估了雪条件对信号的敏感性。在典型的南极条件下，雪体积散射对CS-2信号的贡献可以达到或超过雪-冰界面，而Ka波段主要由雪表面或近表面的散射主导，几乎不穿透冰表面。湿润的雪进一步放大了上层的后向散射。敏感性测试表明，体积散射和冰表面粗糙度是波形形状的主要控制因素。这些结果强调了在波形模型中显式包含雪体积项的重要性，并支持欧洲航天局（ESA）即将进行的CRISTAL任务中相关的双频策略。第一部分（本研究）关注波形分解；第二部分将评估重跟踪以改进厚度反演。

### 研究背景与意义

南极和北极的雪与海冰在地球气候中扮演着重要角色。它们不仅调节反照率的辐射反馈机制，还影响海洋环流、淡水通量、热量和动量的传输，并对极地的生物地球化学和生态系统产生显著影响。这些因素共同构成了极地环境的复杂性，而雪的特性则是其中的关键。例如，雪的深度和物理结构直接影响雷达信号的传播路径和散射特性。因此，准确量化雪的深度对于修正雷达信号传播延迟至关重要，尤其是在考虑雪中波速降低的情况下。此外，雪的体积散射和表面散射现象会扭曲雷达的后向散射，这需要在反演过程中进行适当考虑。

### 数据来源与处理方法

为了研究雪对雷达波形的影响，我们分析了来自MetaSensing Ka波段雷达高度计（KAREN）的数据，该雷达在34.525 GHz波段运行，带宽为2 GHz，提供了约7.5厘米的名义距离分辨率。KAREN在2017年12月至2018年1月期间被部署在CryoSat验证实验（CryoVEx）的南极考察中。CryoVEx数据集包括扫描激光雷达、Ku波段和Ka波段的垂直观测雷达以及辅助图像，为CS-2和法国-印度Ka波段雷达高度计任务SARAL提供了关键的验证数据。在本研究中，我们使用了KAREN的Level 1c数据，这些数据通过从原始雷达返回中进行多波束处理，提供了多波束功率波形。这些波形是通过对轨道上的相干平均生成的，有效减少了斑点噪声并提高了信噪比，同时保持了垂直分辨率。在名义飞行高度300米时，雷达足迹大约是5米沿轨道方向和12米跨轨道方向。我们选择了2018年1月2日和1月15日的两次KAREN飞行数据进行分析。

为了提高分析的准确性，我们还使用了ESA的CS-2卫星Baseline-E（Geminale, 2021）的L1b波形数据和L2数据，这些数据是在南极的Weddell海区域获取的。CS-2的脉冲受限足迹在跨轨道方向约为1.65公里，沿轨道方向约为305米。Baseline-E相比前一版本，提高了数据的准确性和可靠性，例如通过过滤海面高度异常的离群值。在本研究中，每个CS-2 L1b文件都按照已建立的方法进行了处理。此外，我们还使用了Sentinel-1B（S1B）的SAR数据来区分Weddell海的表面特征，这些数据包括在2018年1月1日、3日和15日获取的HH和HV极化数据。S1B的C波段SAR在海冰监测中广泛应用，因为它具有大范围的覆盖（410公里的 swath 宽度）和90米的空间分辨率，像素间距为40米。S1B数据的获取时间与CS-2观测之间存在约10.5小时的时差，而1月15日的观测时间差显著降低，因为S1B的观测时间与CS-2观测时间相差仅约10分钟。

### 方法与模型构建

为了可视化本研究中使用的完整雷达波形处理策略，我们展示了图3中的流程图。上半部分总结了端到端的处理流程，包括从CS-2和KAREN获取波形数据，随后使用S1B SAR数据对表面类型进行分类。接着，采用两种方法估计物理散射参数：传统的非线性Levenberg–Marquardt（LM）拟合程序和基于机器学习的卷积神经网络（CNN）。下半部分展示了用于雷达波形分解的CNN模型配置，输入是FBEM模型生成的波形样本，输出包括四个关键的地球物理参数：雪深度和三种散射系数。我们使用了Snap软件（由ESA提供）对S1B数据进行处理，包括辐射度校准、斑点滤波、几何椭球体校正以及转换为分贝值（dB）。辐射度校准将原始信号数转换为后向散射系数。Snap中的“单产品斑点滤波”模块用于减少图像中的斑点噪声，采用Lee Sigma滤波器在3×3像素的目标窗口大小下进行精细细节处理。

### 散射与吸收参数化

目前的FBEM模型主要用于干燥雪的波形模拟，主要关注介电常数和米氏消光的变化。本研究还扩展了这一方法，以包括湿润雪的特性，如Ulaby等（2014）所描述的。当雪中存在液态水时，介质会变成冰颗粒、水滴和空气的混合物。雪的体积含水量（通常称为雪湿润度）通常只有几百分比，其中水滴远小于冰颗粒。由于液态水的介电常数远高于空气和冰，即使少量的液态水也会显著影响雪混合物的介电特性。如Ulaby等（1986）和Prager等（2021）所提出的，湿润雪的介电常数可以通过一个经验修正的Debye-like方程进行建模。在本研究中，我们对不同湿润度条件下的散射系数进行了模拟，以评估它们对后向散射系数的敏感性。我们发现，在湿润度增加时，信号衰减增强，有效穿透深度减少，从而将主要的后向散射贡献向雪层的上层移动。最初，模拟的体积后向散射系数会增加，从约-6.1 dB增加到约3.5 dB，反映了湿润雪颗粒与周围空气之间的增强介电对比。然而，在更高的湿润度下，吸收效应变得主导，导致雪层深处的后向散射功率减少。因此，深层贡献被逐渐掩盖，整个观测波形主要由浅层、近表面散射主导。尽管在实际雪层中，这种转变可能受到冰壳形成（颗粒大小约1毫米）或颗粒演变的影响，但这些效应在我们的参数化中并未显式建模。因此，模拟的体积后向散射系数的减少主要归因于增强的衰减，而不是冰壳的形成。

### 波形分解与CNN训练

为了从CS-2信号中获取雪和冰的散射参数，我们首先使用受限制的信赖区域Levenberg–Marquardt算法将模拟波形与CS-2信号进行拟合。这种方法通过迭代调整FBEM输入参数来最小化模拟波形和观测波形之间的平方差，直到收敛或达到最大300次迭代。每个拟合过程从物理上合理的初始估计和参数边界开始，如表1所示。我们通过物理上合理的初始估计和参数边界，对CS-2信号进行了拟合。此外，我们还使用了CNN方法，通过卷积神经网络直接从波形形状估计雪散射特性。CNN在非线性拟合过程中提供了快速的参数估计，同时减少了对初始猜测的依赖。通过训练，CNN学习了波形形状与相关地球物理参数之间的非线性映射。训练后的CNN被应用于观测到的CS-2和KAREN波形，以快速推断这些参数。预测的参数集随后被重新插入到FBEM模型中，以生成前向模拟波形。这为验证预测波形与观测波形的匹配程度提供了物理一致性检查。然后，使用Adam优化器进行优化，使用自定义的归一化均方根误差（NRMSE）作为损失函数，代表目标和重新计算波形之间的线性拟合结果。

### 实验结果与分析

通过蒙特卡洛模拟，我们对FBEM模型的参数进行了扰动，以探索这些敏感性。这些模拟为CNN参数检索的训练提供了基础，仅在训练和解释过程中使用，而不是在最终的反演中使用。输入参数及其扰动范围总结在表1中。除了大尺度粗糙度外，其他参数如雪和冰的均方根（RMS）高度、体积密度、温度和湿润度也进行了扰动，遵循高斯分布。默认值和其标准差（STDs）基于参考文献Landy等（2019）、Landy等（2024）和De Rijke-Thomas（2024）选择。通过使用这些参数化，我们生成了大量波形样本，以确保训练数据集的多样性。

### 结论与展望

本研究的发现表明，雪体积散射在Ku波段雷达信号中扮演着重要角色，甚至可能超过雪-冰界面的贡献。这种体积散射的显著性为未来的雷达高度计设计提供了重要的参考，特别是在ESA的CRISTAL任务中。通过结合物理模型和机器学习方法，我们能够更准确地解析波形的贡献，从而提高冰层厚度和雪深度的反演精度。此外，我们强调了在波形模型中显式包含雪体积项的重要性，并提出了通过多传感器协同来提高反演精度的可能性。这些方法不仅有助于提高当前雷达高度计数据的可靠性，还为未来的极地气候研究提供了重要的支持。