通过子空间扩展量子计算，结合嵌入技术和经典分子动力学方法

《Digital Discovery》：Extending quantum computing through subspace, embedding and classical molecular dynamics techniques

本文提出了一种结合量子计算与经典高性能计算的混合模拟方法，通过量子嵌入技术（如投影嵌入和密度矩阵嵌入理论）将量子计算单元用于分子系统中的关键子区域，而周围环境则由经典分子动力学处理。以水分子质子转移机制为例，展示了在20量子比特超导量子芯片上实现多尺度模拟的可行性，验证了量子计算在化学模拟中的实际应用潜力。

　　量子计算作为一种新兴技术，正在逐步展现出其在化学系统模拟中的潜力。随着量子处理器与传统高性能计算（HPC）平台的融合，我们有机会将量子计算资源有效地嵌入到复杂的化学计算任务中，从而解决那些在经典计算中难以处理的问题。这种混合计算模式不仅为当前的量子计算提供了实际应用的可能，还为未来实现容错量子计算（fault-tolerant quantum computing）奠定了基础。本文探讨了如何通过结合经典计算、量子嵌入以及量子子空间方法，使量子计算在化学模拟中发挥更大的作用，并通过一个实际案例展示了这些方法的可行性。

量子计算之所以在化学系统模拟中具有优势，是因为它们能够直接处理量子态的表示，而经典计算则需要指数级的资源来处理同样的问题。目前，量子计算已成功实现了小型分子的电子结构模拟，例如通过变分量子本征求解器（VQE）模拟最多12个量子比特的系统，而更近期的量子选择配置相互作用（QSCI）方法则扩展到了77个量子比特的规模。尽管如此，这些成果仍主要集中在气相体系中，涉及的小分子或简单活性空间，未能触及更复杂的化学环境。因此，为了实现量子计算在化学领域的真正实用价值，我们需要开发出能够处理大型环境区域（如溶剂、生物分子和表面）的量子增强模拟方法。

在化学计算中，混合量子力学/分子力学（QM/MM）方法已经被广泛应用。该方法允许将量子力学计算区域嵌入到一个由经典分子力学方法描述的环境之中。然而，现有的量子设备在实施QM/MM时仍然面临诸多挑战，例如计算资源的有限性以及难以实现大规模系统的可扩展性。因此，必须引入更先进的量子嵌入和子空间技术，以进一步减少计算问题的规模，使其适合当前的量子硬件。

在本研究中，我们讨论了两种主要的量子嵌入方法：基于投影的嵌入（PBE）和密度矩阵嵌入理论（DMET）。PBE方法通过将电子局域化到活性区域和环境区域，从而减少量子计算所需的资源。它利用投影算符来消除环境区域对活性区域的非必要影响，使得活性区域可以在更小的量子子空间中被处理。DMET方法则基于密度矩阵，通过将系统的整体状态分解为活性区域和环境区域的密度矩阵，从而实现更精确的能量计算。这些方法的结合使得量子计算能够在更广泛的化学系统中发挥作用。

此外，我们还探讨了量子子空间方法，这些方法通过利用对称性或其他特性，将量子问题的规模大幅缩小。例如，冻结核心（frozen core）方法利用分子轨道（MO）的能量分布，将低能轨道固定，从而减少计算所需量子比特的数量。而量子退化（qubit tapering）方法则利用系统的对称性，将量子态投影到特定的子空间中，以减少计算复杂度。这些方法不仅提高了计算效率，还为未来的量子计算应用提供了更灵活的解决方案。

为了验证这些方法的可行性，我们进行了一个实验性的案例研究，模拟了水分子中的质子转移机制。这一过程涉及氢键作用下的复杂电子相互作用，是理解水分子结构和溶剂化效应的重要环节。在实验中，我们使用了一个20量子比特的超导量子处理器，结合了HPC平台SuperMUC-NG，对水分子体系进行了量子计算。结果显示，通过结合PBE、冻结核心和量子退化方法，我们可以将量子计算所需的资源显著减少，同时保持较高的计算精度。这为未来在更复杂的化学系统中使用量子计算提供了有力支持。

然而，量子计算在化学模拟中的应用仍面临许多挑战。例如，量子计算的噪声和误差限制了其在大规模系统中的实用性。因此，需要进一步开发有效的误差抑制和校正技术，以确保量子计算结果的可靠性。同时，量子计算与经典计算之间的协同工作也至关重要，只有通过高效的量子-经典接口，才能充分发挥混合计算的优势。

展望未来，随着量子硬件的不断进步和算法的优化，我们有望看到更多复杂化学系统的量子模拟。这不仅将推动量子计算在化学和材料科学中的应用，还将为生物分子、药物设计和材料性能预测等领域带来革命性的变化。为了实现这一目标，必须持续改进量子计算方法，使其能够在更广泛的化学系统中发挥作用，并且能够与现有的经典计算资源无缝集成。

总之，量子计算与经典计算的结合为化学模拟提供了新的视角和工具。通过合理利用量子嵌入和子空间技术，我们可以显著降低计算复杂度，使量子计算在当前的硬件条件下也能发挥作用。尽管仍然存在许多技术挑战，但这些方法的持续发展和优化，将为量子计算在化学领域的广泛应用铺平道路。