在信息分布不明确的情况下，生物质与煤炭混烧发电系统的可持续能源发展

《Renewable Energy》：Sustainable energy development of biomass-coal co-firing power generation system under ambiguous distribution information

研究生物质与燃煤协同发电系统经济与环境目标优化设计，构建新的双向目标鲁棒优化模型并验证其有效性。

　　### 生物质与煤混燃发电系统优化研究综述

在当前全球能源结构转型的背景下，传统的化石能源面临着资源枯竭和环境破坏的双重挑战。这些挑战不仅限于对环境的直接影响，还涉及经济可持续性与能源安全之间的平衡。因此，探索替代能源的使用成为推动能源系统向低碳、可持续方向发展的关键。生物质作为可再生资源，其混燃发电（Biomass-Coal Co-firing Power Generation, BCPG）在减少温室气体排放、提升能源效率和促进资源循环利用方面展现出巨大潜力。然而，由于生物质来源的不确定性、燃烧过程中的排放波动以及外部环境因素的影响，BCPG系统的优化面临复杂性和风险性。本文提出了一种基于模糊分布鲁棒优化（Globalized Distributionally Robust Optimization, GDRO）的双目标模型，旨在兼顾经济性和环境可持续性，并有效应对系统中的不确定性。

#### 生物质与煤混燃发电系统概述

生物质与煤混燃发电系统是指在特定比例下，将农业与林业废弃物（如秸秆、锯末等）与煤炭混合燃烧以产生电力的系统。该系统通常建立在现有的燃煤发电设施基础上，能够有效减少化石能源的使用，同时通过生物质的引入实现碳排放的降低。然而，生物质的供应具有季节性，且其物理和化学特性变化较大，导致燃烧效率和排放水平存在不确定性。此外，生物质在储存过程中的自然降解损失（如呼吸、加热和腐败）增加了管理成本，进一步影响了系统的经济性和可行性。

在环境方面，生物质的燃烧和处理过程对温室气体（Greenhouse Gas, GHG）排放具有显著影响。不同种类的生物质由于碳含量、水分含量和杂质含量的差异，其燃烧过程中的排放水平也会不同。此外，生物质在运输和储存过程中的能源消耗和排放强度受到气候条件和处理技术的影响。因此，构建一个能够有效处理这些不确定性并实现系统优化的模型成为当前研究的重点。

#### 优化模型设计与构建

为了应对BCPG系统中的多目标优化问题，本文提出了一种双目标GDRO模型。该模型通过引入基于矩的模糊集合和结合拉格朗日对偶理论与正半定矩阵的性质，将原问题转化为一个可解的混合整数半定规划（Mixed-Integer Semi-Definite Programming, MISDP）问题，并通过MOSEK求解器进行求解。GDRO模型的核心在于其对不确定性具有更强的适应性和灵活性，相较于传统的确定性规划（Deterministic Programming, DP）和分布鲁棒优化（Distributionally Robust Optimization, DRO）模型，GDRO能够更有效地处理系统中的不确定性，同时减少模型的保守性。

该模型的构建考虑了多个方面的不确定性，包括生物质供应的波动、燃烧过程中的排放不确定性以及气候条件的不确定性。通过将这些不确定性参数纳入模糊集合，GDRO模型能够在不同的分布假设下保持鲁棒性，从而确保系统在面对实际运行中的不确定性时仍能保持较高的效率和环境效益。

#### 模型的结构与特点

GDRO模型的结构包括两个主要目标：经济目标和环境目标。经济目标旨在最大化系统的总利润，考虑了政府补贴、燃料成本节约以及运营和维护成本等因素。环境目标则关注于减少温室气体排放，包括煤炭开采、运输和燃烧过程中的排放，以及生物质供应链中的排放（如采集、加工和运输）。同时，模型还考虑了生物质利用过程中自然降解所避免的碳排放。

为了处理不确定性，模型引入了内外模糊集合。外模糊集合用于描述所有可能的不确定性参数，而内模糊集合则用于限制参数的范围，从而在保证鲁棒性的同时减少模型的保守性。此外，模型还引入了惩罚系数，用于调节模型的保守程度。通过调整惩罚系数，可以灵活地控制模型对不确定性参数的容忍度，从而实现经济和环境目标之间的平衡。

#### 模型的可行性验证

为了验证GDRO模型的可行性，本文在山东地区进行了一个实际案例研究。该案例基于山东地区丰富的农业生物质资源和众多燃煤发电厂的背景，构建了一个完整的混燃发电系统。通过实际数据和参数的输入，模型能够有效反映系统的实际运行情况，并通过计算结果验证其在面对不确定性时的鲁棒性和优化效果。

在实际案例中，模型展示了其在经济性和环境目标之间的平衡能力。相比于传统的DP和DRO模型，GDRO模型在保持较高经济收益的同时，能够有效减少温室气体排放，体现出更强的灵活性和较低的保守性。这种特性使得GDRO模型在实际应用中更具优势，特别是在面对资源供应和气候波动等不确定性时。

#### 实验结果与分析

通过对模型的实验分析，本文揭示了GDRO模型在处理不确定性方面的有效性。实验结果显示，随着模型参数的调整，系统的经济性和环境目标之间存在显著的权衡关系。例如，当经济目标的权重增加时，系统的总利润随之上升，但温室气体排放也会增加。反之，当环境目标的权重增加时，系统的排放水平降低，但经济收益有所减少。

此外，模型参数（如γ?和γ?）对系统的优化结果具有重要影响。γ?和γ?的增加会提升模型的保守性，进而导致更高的排放水平。然而，当γ?超过一定阈值后，模型的保守性不再显著增加，此时模型的优化效果趋于稳定。这表明在实际应用中，决策者应合理设置这些参数，以避免不必要的保守性带来的效率损失。

#### 模型的优势与意义

GDRO模型相较于传统的优化方法，具有以下几个显著优势：

1. **灵活性**：通过引入惩罚系数和内外模糊集合，模型能够灵活调节对不确定性的容忍度，从而在经济性和环境目标之间实现平衡。
2. **鲁棒性**：模型能够在面对不确定性时保持较高的优化效果，避免因参数波动导致的系统不稳定。
3. **实用性**：通过实际案例的验证，模型展示了其在复杂能源系统中的应用潜力，能够为政策制定者和企业决策者提供可靠的优化方案。

#### 未来研究方向

尽管GDRO模型在处理不确定性方面表现出色，但仍存在一些局限性。例如，模型的构建和求解过程较为复杂，需要高效的计算工具和算法支持。此外，模型的应用范围主要集中在区域层面，未来研究可以进一步扩展到国家或全球层面，以更全面地评估其在不同规模系统中的表现。

另外，模型的优化结果依赖于对不确定性参数的准确估计，而实际中这些参数往往存在较大的不确定性。因此，未来研究可以探索更先进的不确定性建模方法，以提高模型的适应性和鲁棒性。同时，模型的求解过程可以进一步优化，以减少计算时间并提高求解效率。

#### 结论

本文提出了一种基于GDRO的双目标优化模型，旨在解决生物质与煤混燃发电系统中的经济性和环境目标之间的权衡问题。通过引入内外模糊集合和惩罚系数，模型能够在面对不确定性时保持较高的鲁棒性和灵活性，从而为实际应用提供可靠的优化方案。实际案例的验证表明，GDRO模型在保持经济收益的同时，能够有效减少温室气体排放，展现出显著的优势。未来的研究可以进一步优化模型的计算效率和扩展其应用范围，以更好地服务于全球能源系统的可持续发展。