基于自适应场协作采样算法的工业机器人路径规划

《Frontiers in Neurorobotics》：Path planning of industrial robots based on the adaptive field cooperative sampling algorithm

本文针对工业机器人路径规划算法效率低、泛化能力差的问题，提出自适应场协同采样算法（AFCS）。通过环境复杂度函数优化采样策略，结合改进人工势场算法引导节点扩展，有效减少冗余采样并提升路径质量。实验表明，AFCS在复杂环境下规划时间稳定，路径成本降低20%-50%，节点数量减少1.4%-5.4%，且通过ROKA工业机器人验证了算法的实用性和运动稳定性。

　　在当前工业机器人技术快速发展的背景下，路径规划作为其安全运行的核心技术之一，受到了越来越多的关注。工业机器人的路径规划不仅需要考虑静态障碍物的避让，还需兼顾动态环境中的运动控制，其复杂性远高于移动机器人。传统的路径规划方法，如快速随机搜索树（RRT）算法，虽然在高维空间中表现出良好的适用性和概率完备性，但其在复杂环境下的效率和泛化能力仍存在局限。因此，本文提出了一种**自适应场协同采样算法（AFCS）**，旨在解决传统路径规划算法在环境适应性、效率以及路径优化方面的不足。通过引入改进的势场算法（APF）与优化的采样策略，AFCS算法在提升路径规划效果的同时，也增强了其在复杂环境中的稳定性和适应性。

### 一、研究背景与意义

随着人工智能技术的不断进步，工业机器人在制造业、物流、医疗等领域的应用日益广泛。路径规划作为工业机器人实现自动化作业的关键环节，不仅关系到机器人的安全性，还直接影响其工作效率。传统路径规划方法通常依赖于随机采样与树结构扩展，但这种策略容易产生冗余采样，导致计算资源浪费和路径质量下降。同时，由于未充分考虑环境信息的利用，这些方法在面对复杂、动态环境时表现出较差的泛化能力。

为了解决上述问题，近年来许多学者致力于改进RRT算法，提出了多种变体，如RRT*和Informed RRT*等。这些算法在一定程度上提高了路径规划的效率，但在面对复杂环境时仍然存在一些缺陷，例如路径规划的随机性、计算过程中的冗余采样以及目标不可达等问题。因此，如何设计一种能够适应复杂环境、提高效率和稳定性的路径规划算法，成为当前研究的热点。

本文提出的AFCS算法正是基于上述研究背景，旨在通过引入环境复杂度函数和改进的势场算法，实现对传统路径规划方法的优化。具体而言，AFCS算法通过环境复杂度函数对环境信息进行分析，以提高路径规划的适应性；通过优化采样策略，减少冗余采样，提高采样效率；通过势场协同扩展策略，实现路径规划过程中对障碍物的合理避让和对目标点的引导。这些改进使得AFCS算法在复杂环境中表现出更高的适应性、稳定性和效率。

### 二、环境建模与路径规划算法的改进

#### 2.1 工业机器人的运动模型

工业机器人在路径规划过程中，需要在关节空间与笛卡尔空间之间进行相互转换。这种转换涉及逆运动学的求解，而逆运动学的精度直接影响路径规划的准确性。本文以ROKAE六自由度工业机器人作为研究对象，建立了基于DH（Denavit-Hartenberg）模型的坐标系，如图1所示。该模型可以用于描述机器人各关节之间的相对位置和运动关系，从而为路径规划提供理论基础。

#### 2.2 环境建模与路径规划模型

在传统路径规划中，环境建模是路径规划的第一步，其目的是更好地满足配置空间中的约束条件。然而，随着环境复杂性的增加，环境建模的难度也在不断提升。环境建模的复杂性是制约路径规划效果的重要因素。为此，本文提出了**环境复杂度函数**，该函数基于障碍物在环境中的分布情况，对环境的复杂性进行量化评估。通过引入该函数，路径规划算法可以智能地调整采样过程，无需手动设定采样参数，从而提高算法的适应性。

环境复杂度函数的定义如下：
$$ S = \lambda_1 \cdot \frac{n_1 \cdot V_{ob}}{V_L^3} $$
其中，$ S $ 表示环境复杂度，$ \lambda_1 $ 是环境复杂度的调节因子，$ n_1 $ 是环境中障碍物的数量，$ V_{ob} $ 是障碍物的体积，$ V_L $ 是环境的总体积。该函数通过障碍物的分布情况，对环境复杂度进行判断，从而为后续的路径规划提供依据。

#### 2.3 RRT算法与APF算法的改进

在传统路径规划算法中，RRT算法因其概率完备性和高维空间适用性而被广泛使用，但其采样阶段的随机性、扩展阶段的低效率以及路径优化不足，限制了其在复杂环境中的应用。因此，本文提出了**优化采样策略**，以减少冗余采样，提高采样点的质量。该策略基于障碍物的密度和路径的平滑性，对采样点进行综合评估，从而确保采样点尽可能接近最优路径。

优化采样策略的定义如下：
$$ M_{P_{randi}} = w_1 \cdot \rho_{P_{randi}} + w_2 \cdot \sigma_{P_{randi}} $$
其中，$ M_{P_{randi}} $ 是采样点的采样质量函数，$ w_1 $ 和 $ w_2 $ 是障碍物密度和路径平滑性的权重，$ \rho_{P_{randi}} $ 是障碍物密度函数，$ \sigma_{P_{randi}} $ 是路径平滑性函数。该函数能够有效评估采样点的质量，从而提高路径规划的效率。

此外，本文还对传统APF算法进行了改进，引入了目标点与机器人之间的距离作为吸引力场和排斥力场的参数。改进后的APF算法能够更好地引导机器人向目标点移动，同时避免障碍物的干扰。改进后的APF算法的模型如下：
$$ F_{att}(P) = \begin{cases}
\frac{k_t \cdot \|P - P_{goal}\|}{2} & \text{当 } \|P - P_{goal}\| \leq D_1 \\
k_t \cdot \|P - P_{goal}\| & \text{当 } \|P - P_{goal}\| > D_1
\end{cases} $$
$$ F_{rep}(P) = \begin{cases}
0 & \text{当 } \|P - P_{obs}\| \geq D_2 \\
k_r \cdot \left( \frac{1}{\|P - P_{obs}\|} - \frac{1}{D_2} \right) & \text{当 } \|P - P_{obs}\| < D_2
\end{cases} $$
其中，$ F_{att}(P) $ 和 $ F_{rep}(P) $ 分别是吸引力场和排斥力场，$ k_t $ 和 $ k_r $ 是吸引力和排斥力的系数，$ D_1 $ 和 $ D_2 $ 是障碍物和目标点的阈值。该模型能够有效避免传统APF算法中目标点不可达和局部极小值的问题。

### 三、AFCS算法的实现与路径规划过程

#### 3.1 环境复杂度函数与采样策略的结合

AFCS算法的核心在于环境复杂度函数与优化采样策略的结合。首先，通过环境复杂度函数对障碍物的分布情况进行评估，从而确定采样点的优先级；其次，通过优化采样策略，减少冗余采样，提高采样效率；最后，通过势场协同扩展策略，引导机器人在路径规划过程中向目标点移动，同时避免障碍物的干扰。

优化采样策略的实现方式是：在每次采样时，随机生成多个采样点，并根据这些采样点周围的障碍物密度和路径平滑性，对采样点进行质量评估。最终，选择质量较高的采样点作为路径规划的依据。这一过程能够有效减少采样点的冗余，提高路径规划的效率。

#### 3.2 势场协同扩展策略

在路径规划过程中，AFCS算法通过引入改进的势场算法，实现了对传统RRT算法的优化。改进的势场算法能够提供对目标点的吸引力和对障碍物的排斥力，从而引导机器人在路径规划过程中生成更优的路径。具体而言，AFCS算法在扩展阶段，将目标点与障碍物之间的距离作为吸引力场和排斥力场的参数，从而在路径规划过程中对障碍物的避让能力进行提升。

改进的势场算法在路径规划中的作用是：通过计算目标点与机器人之间的吸引力和障碍物与机器人之间的排斥力，引导机器人向目标点移动，同时避开障碍物。这一过程能够有效减少路径规划中的冗余计算，提高路径的平滑性和优化性。

#### 3.3 AFCS算法的流程图与伪代码

AFCS算法的流程图如图9所示，主要包括初始化、采样、扩展、碰撞检测和路径查询等步骤。通过环境复杂度函数和优化采样策略的结合，AFCS算法能够智能地调整采样过程，从而提高路径规划的效率和稳定性。其伪代码如图10所示，主要包括对环境信息的分析、采样点的生成、路径的扩展和碰撞检测等步骤。

### 四、实验与结果分析

为了验证AFCS算法的有效性，本文在两个不同复杂度的环境中进行了模拟实验。实验结果表明，AFCS算法在环境适应性、稳定性和效率方面均优于传统的RRT、RRT*和tRRT算法。具体而言，AFCS算法在绿色球体环境中表现出更优的路径规划效果，其路径成本和路径节点数量均低于传统算法。

在绿色球体环境中，AFCS算法的路径成本比传统算法减少了约50%，而路径节点数量减少了约21%–50%。这表明AFCS算法能够有效减少路径规划中的冗余计算，提高路径的平滑性和优化性。此外，在相同复杂度的环境中，AFCS算法的路径规划时间比传统算法更短，且波动更小，进一步验证了其稳定性。

在工业机器人仿真中，本文将AFCS算法与ROKAE工业机器人XB20结合，构建了一个完整的仿真系统。该系统包括计算机、ROKAE工业机器人XB20和ZED2深度相机。通过深度相机获取环境信息，并利用手眼标定技术，将障碍物的坐标转换为工业机器人坐标系，从而实现路径规划。路径规划完成后，通过控制工业机器人的关节角度，实现对目标点的准确到达。

在实验过程中，工业机器人关节角度的变化如图19所示，其关节角度的波动较小，且能够保持在合理的范围内。这表明AFCS算法能够有效控制工业机器人的运动，使其在复杂环境中获得一条无碰撞的平滑路径。此外，关节角度的加速度变化如图20所示，其加速度波动较小，进一步验证了路径规划的平滑性和稳定性。

### 五、结论

本文从提升路径规划算法智能化的角度出发，提出了一种**自适应场协同采样算法（AFCS）**，该算法在传统RRT算法的基础上进行了优化，引入了环境复杂度函数和改进的势场算法，从而提升了路径规划的效率和稳定性。实验结果表明，AFCS算法在复杂环境中表现出更高的适应性，其路径成本和路径节点数量均优于传统算法。此外，该算法在工业机器人仿真中表现出良好的应用效果，能够有效控制机器人运动，使其在复杂环境中获得一条无碰撞的平滑路径。

AFCS算法的提出不仅为路径规划算法的智能化发展提供了新的思路，也为工业机器人的智能化控制提供了保障。未来，随着工业机器人应用场景的不断拓展，路径规划算法的智能化将更加重要，而AFCS算法的提出，为实现这一目标提供了可行的技术路径。