基于二次分解与多尺度预测的碳价格混合模型：提升碳市场预测精度与政策支持

《Carbon Balance and Management》：Method for predicting the price of carbon based on quadratic decomposition and multiscale prediction

本研究针对碳价格序列的非线性和非平稳性特征，提出了一种融合二次分解与多尺度预测的创新混合模型（WOA-XGBoost-CEEMDAN-VMD）。通过鲸鱼优化算法（WOA）优化XGBoost超参数，结合完全自适应噪声集合经验模态分解（CEEMDAN）与变分模态分解（VMD）对残差序列进行二次分解，并基于模糊熵重构高、低频分量分别建模。实验表明，该模型在湖北与欧盟碳市场中均取得最优预测性能（MAE<0.0013，R2>0.9999），且历史碳价、百度指数与德国DAX指数分别为关键影响因素。该框架为碳配额定价、政策评估及跨市场联动分析提供了高精度量化工具，推动碳市场精细化治理与全球减排协同。

　　

在全球气候变暖的严峻挑战下，发展低碳经济已成为各国经济战略的核心趋势。截至2025年，超过70个国家承诺在2050年前实现碳中和，中国也明确提出2030年碳达峰与2060年碳中和目标。碳交易市场作为推动减排的重要政策工具，其价格波动直接反映市场机制的有效性。然而，碳价格序列具有高度非线性和非平稳性，传统预测方法难以精准捕捉其复杂动态规律。尽管已有研究尝试结合分解技术与机器学习模型，但单阶段分解易出现模态混叠，且鲜有研究区分外部变量对高、低频分量的差异化影响，预测精度仍有较大提升空间。

为解决上述问题，Duan等人在《Carbon Balance and Management》发表研究，提出一种基于二次分解与多尺度预测的混合模型（WOA-XGBoost-CEEMDAN-VMD）。该模型首次将鲸鱼优化算法（WOA）与XGBoost结合进行初始预测，随后对残差进行CEEMDAN分解，并对模糊熵最高的分量（IMF1）进一步实施变分模态分解（VMD），最终基于频率特性重构序列并引入差异化变量分别建模。通过湖北与欧盟碳市场的实证分析，模型在预测精度与可解释性方面均显著优于传统基准。

关键技术方法包括：

1. 1.
   使用鲸鱼优化算法（WOA）对XGBoost超参数进行自适应调优；
2. 2.
   采用完全自适应噪声集合经验模态分解（CEEMDAN）对初始预测残差进行模态分解；
3. 3.
   对高复杂度分量实施变分模态分解（VMD）二次降噪；
4. 4.
   基于模糊熵重构高、低频序列，并分别引入多源外部变量（如百度指数、DAX指数等）进行多尺度预测；
5. 5.
   利用随机森林进行特征重要性筛选，优化输入变量集。实验数据涵盖湖北（2016-2024）与欧盟（2018-2024）碳市场日度交易数据，以及环境、宏观经济、能源价格与百度指数等15类外部因子。

模型框架设计与验证

研究构建的混合框架（图1）首先通过WOA-XGBoost生成基线预测，随后对残差进行CEEMDAN分解。若首阶模态分量（IMF1）模糊熵高于阈值，则进一步采用VMD分解以降低序列复杂度。基于频率重构后的四个子序列（S1-S4）分别引入差异化变量进行二次预测，最终集成结果。

预测性能比较

在湖北碳市场中（表8），所提模型的均方误差（MSE）与平均绝对误差（MAE）分别低至0.0006和0.0197，显著优于GBDT、TFT等基准模型。相较于单分解模型（WOA-XGBoost-CEEMDAN），二次分解使模糊熵值降低45.54%，证明VMD有效提取残差中的精细模式。欧盟案例中（表10），该模型同样保持领先（MAE=0.0256），且迪博尔德-马里亚诺检验（DM检验）证实其预测优势具有统计显著性（p<0.05）。

特征重要性分析

随机森林特征筛选显示（图9），历史碳价（x_i-1、x_i-6等）是两地市场的核心预测因子。在湖北市场中，百度搜索指数（碳交易、碳中和）贡献度居前，反映公众关注度对区域碳价的影响；而在欧盟市场，德国DAX指数作用凸显，表明宏观经济活动对碳需求的驱动作用。这一发现为政策制定者提供了精准调控的靶点，例如通过监测百度指数预警市场情绪波动，或跟踪DAX指数预判工业排放需求变化。

模型鲁棒性拓展

为进一步验证普适性，研究将模型应用于国际原油价格预测（1997-2022年月度数据），取得MAE=0.00317、R²=1.0的优异结果，证明该框架在复杂能源价格序列中仍具强适应性。

研究结论表明，二次分解策略通过分离碳价格中的多尺度信号，显著提升了高频噪声抑制与长期趋势捕捉能力。相较于传统“分解-集成”范式，该模型通过残差重构与变量差异化注入，实现了更精细的序列成分解析。其政策意义在于：为碳市场参与者提供高精度价格预警工具，帮助政府动态调整配额分配与市场稳定储备机制（MSR），并为跨区域碳市场联动分析建立量化基础。未来工作可聚焦于模型轻量化设计与实时部署，同时引入可解释性技术（如SHAP）增强决策透明度。