综述：生物系统中代谢物对流反应-扩散的数学描述

《Biophysical Reviews》：A mathematical description of the convectional reaction–diffusion of metabolites in a biological system

反应-扩散与对流耦合作用在生物系统中的机制及模拟方法研究，涉及Navier-Stokes方程和Darcy定律的应用，通过3D Voronoi图构建数字phantom模型，并验证COMSOL Multiphysics软件在生物反应-扩散建模中的有效性。

　　

摘要

反应-扩散过程与对流相结合在生物系统中起着至关重要的作用。这一过程在细胞内部建立了浓度梯度，从而促进了信号传导和代谢活动的调节。对这些过程的理论描述依赖于与抛物型偏微分方程相关的边界问题。本文综述了影响控制方程建立的关键生物学特性。对生化过程和传输机制的解释证实了方程中各项内容以及所设定边界条件的有效性。在实际生物对象的背景下，对建模区域的精细描述是一项基本要求。因此，在算法的制定过程中特别注重那些能够生成三维数字模型的技术。通过应用三维Voronoi图来说明数字模型的创建概念。实际上，在生物系统中，流体动力学也起着重要作用，它通过解决与Navier-Stokes方程相关的边界问题或在多孔介质中应用Darcy定律来表征对流现象。此外，对流速度场也被纳入反应-扩散方程中，并通过数值方法努力求解这些方程。所得结果可以用来阐释多种生物现象。同时，还讨论了COMSOL Multiphysics软件在处理反应-扩散生物学问题方面的能力。