用于多层次Cosinor分析的SAS宏

《Computer Methods and Programs in Biomedicine》：A SAS Macro for Multilevel Cosinor Analysis

多水平余弦分析模型及SAS宏开发，对比单阶段方法在参数估计和拟合优度上的优势，通过随机截距模型和交叉验证验证方法有效性。

　　

Margaret M. Doyle | Terrence E. Murphy | Brienne Miner | Melissa P. Knauert

耶鲁大学医学院内科老年病学系

摘要

背景与目标

: Cosinor分析允许使用余弦曲线来描述周期性数据中的循环变化。该分析提供了一套直观的估计值，包括MESOR（节律的中间估计统计量），即拟合结果的中点；振幅，即正态分布结果中MESOR与峰值之间距离的一半；以及顶峰时间，即结果达到峰值的时间。传统上，大多数已发表的Cosinor分析是通过两阶段方法生成的：首先对每个个体的数据拟合一条曲线，然后在后续分析中比较估计的Cosinor参数的差异。最近开发了多层Cosinor建模软件，可以同时对多个个体的数据进行建模。除了简化模型构建过程外，多层Cosinor分析相比两阶段分析的优势还包括能够拟合更复杂的模型，并可能提高对每个个体数据的拟合效果。然而，据我们所知，目前还没有SAS程序或宏可以帮助用户使用这种分析方法。

方法

:在本文中，我们介绍了多层Cosinor模型以及我们为此开发的SAS宏。此外，我们还比较了多层方法和两阶段方法之间的模型拟合效果。

结果

:本文介绍的SAS宏允许用户选择最适合无条件Cosinor模型的随机变量规格，并添加一个二分分组变量以检测不同组之间的参数差异。在模型构建的每个步骤中，参数估计值、模型拟合度量以及图形输出都能帮助用户理解所建立的模型及其适用性。交叉验证分析的结果表明，对于示例中使用的数据集，多层方法比单层方法具有更好的拟合效果。

结论

:多层Cosinor分析通过更便捷的模型选择方式扩展了单受试者Cosinor模型，可能为每个个体的数据提供更好的拟合效果。我们希望这份手稿能吸引更多研究人员了解这种分析技术，并让他们能够在自己的研究中应用它。

部分摘录

引言

Cosinor模型使研究人员能够描述周期性数据中的循环变化。最近的应用实例包括：1.) 基于可穿戴技术数据开发的数字老化生物标志物（Shim, 2024）；2.) 基于24小时心率变异性记录的心力衰竭预测模型（Alkhodari, 2022）；3.) 研究昼夜心率变化与死亡率之间的关联[11,22]。随着数据的日益丰富，我们预计这种分析方法的应用将更加广泛。

Cosinor模型

在Cosinor分析中，个体在某一时间点(Y_j)的结局数据，经过固定时间周期X单位(t)的处理后，其模型表示如下： $Y_j=M+A*\cos (2\pi t_j/X?\Phi )+e_j$ 在方程(1)中，M代表MESOR（节律的中间估计统计量），A代表结果的振幅，Φ代表顶峰时间，e_j代表时间j时的误差[9]。一种分析方法是将方程(1)中的余弦函数分解为余弦项和正弦项的线性组合：

cosinor_mlm

宏cosinor_mlm可以拟合3种无条件的多层Cosinor模型：

模型1： 允许每个个体的结果均值有所差异的随机截距模型

模型2： 具有固定余弦和正弦函数系数(B1和B2>)的随机截距模型

模型3： B1的系数既有固定值也有随机值的随机截距模型

讨论

近年来，出现了一些统计软件包，用于帮助用户进行昼夜节律或其他周期性分析的Cosinor分析。一些软件包改进了现有的功能，允许比较不同组的模型参数估计值[10,15,18]以及非正态响应的分析[2,6]。我们在R语言中找到了三个支持多层建模的软件包[10,17,18]。Hou的软件包可以

伦理声明

用于演示该宏的心率数据收集已获得耶鲁大学机构审查委员会（HIC #1508016346）的批准。

未引用参考文献

[1,3,[19], [20], [21]

CRediT作者贡献声明

Margaret M. Doyle： 写作——审稿与编辑、初稿撰写、可视化、验证、软件开发、资源准备、方法论设计、研究设计、概念构建。

Terrence E. Murphy： 写作——审稿与编辑、初稿撰写、监督、概念构建。

Brienne Miner： 写作——审稿与编辑、监督、概念构建。

Melissa P. Knauert： 写作——审稿与编辑、初稿撰写、资源准备、数据整理、研究设计、概念构建。