CLMGO：一种针对复杂工程问题的优化植物生长系统

《Results in Engineering》：CLMGO: an enhanced Moss Growth Optimizer for complex engineering problems

在探索与利用的平衡方面，CLMGO算法通过引入综合学习机制和移除冗余休眠机制，显著提升了收敛速度和全局优化能力。实验表明，该算法在CEC 2017基准测试中优于原MGO及7种经典元启发式算法，在无人机路径规划和特征选择任务中均实现最优解。其中，无人机路径规划场景平均成本降低8.2%，特征选择任务将平均特征数减少超45%。研究验证了CLMGO在多领域应用的有效性，为复杂工程问题提供了可靠解决方案。

　　在现代科技飞速发展的背景下，现实世界的问题日益复杂，这对优化算法提出了更高的要求。传统的优化算法往往在处理这类多模态、高维和不确定性的复杂问题时表现出一定的局限性，例如难以找到全局最优解或计算成本过高。因此，研究者们逐渐将目光转向了更具鲁棒性和适应性的优化范式，其中元启发式算法（Metaheuristics Algorithms, MAs）因其显著的灵活性、适应性和效率，成为了解决复杂全局优化问题的重要工具。然而，尽管元启发式算法展现出良好的性能，它们仍然面临一些挑战，比如探索与利用的平衡问题、收敛效率以及泛化能力等。针对这些问题，本文提出了一种新的元启发式算法——综合学习增强的苔藓生长优化算法（Comprehensive Learning-enhanced Moss Growth Optimization, CLMGO），旨在克服原始苔藓生长优化（Moss Growth Optimization, MGO）算法中的关键缺陷。

MGO算法模仿了自然环境中苔藓的生长过程，引入了孢子扩散搜索和双模式传播搜索，分别模拟了无性繁殖和有性繁殖。此外，MGO还引入了隐生机制（cryptobiosis mechanism），允许个体在极端条件下保存和恢复，从而提升其逃离局部最优的能力。然而，MGO在实际应用中仍存在一些问题，如收敛速度慢、探索与利用机制不平衡以及后期种群多样性丧失等。为了解决这些问题，CLMGO算法在MGO的基础上引入了综合学习（Comprehensive Learning, CL）策略，并去除了冗余的隐生机制，以提高计算效率。综合学习策略使得个体能够从多个高质量解中学习，从而增强全局搜索能力，同时避免了单一来源学习的局限性。

CLMGO算法的核心在于其对MGO的改进。首先，它引入了综合学习机制，使得每个个体能够从多个历史精英解中学习，从而提升搜索的多样性和效率。其次，它去除了隐生机制，这一机制在原始MGO中用于保存和恢复个体，但在CLMGO中被发现会引入冗余的计算开销，并且可能干扰学习过程，导致算法性能下降。通过去除这一机制，CLMGO能够在减少计算资源消耗的同时，提升算法的收敛速度和稳定性。这种改进使得CLMGO能够更有效地在复杂的优化任务中找到高质量的解。

在实验评估方面，CLMGO算法在CEC 2017基准集上进行了广泛的测试。实验结果表明，CLMGO在多个函数上表现优异，显著优于原始MGO算法、七种经典元启发式算法以及六种最先进的优化算法。在CEC 2017基准集的Friedman测试中，CLMGO获得了最高的排名。此外，CLMGO在实际应用中也表现出色。例如，在无人飞行器（UAV）路径规划中，它在八个复杂场景中的七个场景中找到了最优路径成本，且在这些场景中，其平均路径成本比竞争对手减少了8.2%。其二进制形式bCLMGO在18个公开的特征选择数据集上也表现出色，不仅在分类准确率上排名第一，还显著减少了所选特征的数量。值得注意的是，bCLMGO在16个数据集上实现了零平均误差，并且在所选特征数量上比原始bMGO减少了超过45%。这些实验结果充分证明了CLMGO算法的高效性、鲁棒性和广泛应用潜力。

为了进一步验证CLMGO的改进效果，本文还进行了消融实验（ablation study）。通过比较CLMGO、保留隐生机制的CLMGOcr以及原始MGO算法，发现隐生机制在CLMGO中并非必要的优化手段，反而可能对算法性能产生负面影响。例如，在CEC 2017基准集上，CLMGO在所有测试函数上均表现出显著的更低平均误差和更小的标准差。Friedman测试进一步证明了CLMGO的优越性，其平均排名（ARV）为1.078，远高于CLMGOcr的3.000。这一结果表明，去除隐生机制是CLMGO算法成功的关键因素之一，有助于提升其搜索效率和算法性能。

此外，CLMGO在与经典元启发式算法（如差分进化（DE）、滑翔优化（SMA）、信息优化（INFO）、粒子群优化（PSO）、灰狼优化（GWO）等）的比较实验中，表现出更优的收敛速度和更高的搜索质量。例如，在CEC 2017基准集的多个函数上，CLMGO的平均最优值显著优于其他算法。在函数F13和F29上，CLMGO的平均最优值分别为1.0298E+04和3.4511E+03，显著优于其他竞争对手。同时，其低标准差也表明了其在优化过程中的稳定性。这些结果进一步证明了CLMGO算法在处理复杂优化问题时的优越性。

在实际应用方面，CLMGO被应用于无人飞行器路径规划和特征选择两个具有挑战性的工程问题。在路径规划中，CLMGO算法能够有效应对三维地形中的复杂障碍物分布，生成高质量的路径方案。实验结果表明，CLMGO在八个不同的场景中表现优异，其中七个场景中找到了最优路径成本，且在这些场景中，其平均路径成本比其他算法降低了8.2%。在特征选择方面，bCLMGO算法被应用于18个公开数据集，其在分类准确率和特征减少方面均表现卓越。例如，在Leukemia1数据集上，bCLMGO的平均误差率为0.63246，远低于其他算法。在一些高维数据集上，如CNS和Leukemia2，bCLMGO能够显著减少所选特征数量，这表明其在处理复杂特征选择任务时的高效性。

CLMGO算法在收敛曲线和种群多样性分析中也表现出色。例如，在CEC 2017基准集的多个函数上，CLMGO的收敛曲线显示其能够快速且稳定地收敛到最优解，而其他算法则在某些函数上表现出停滞或缓慢收敛的特征。同时，种群多样性分析表明，CLMGO在早期阶段保持了较高的种群多样性，随着迭代的进行，其多样性下降速度更快，这表明其在后期阶段具有更强的利用能力。这些结果进一步证明了CLMGO在探索与利用之间的良好平衡，从而提升了其全局优化性能。

综上所述，本文提出的CLMGO算法在多个方面均表现出显著的优越性。其在CEC 2017基准集上的表现优于原始MGO和多种先进算法，这表明其在处理复杂优化问题时具有较高的效率和鲁棒性。在实际应用中，CLMGO在无人飞行器路径规划和特征选择任务中均取得了优异的成果，进一步验证了其广泛适用性。此外，通过去除冗余的隐生机制，CLMGO在计算效率和种群多样性方面也得到了显著提升。这些成果表明，CLMGO不仅是一个优化性能优异的算法，更是一个具有广阔应用前景的优化工具，能够为科学和工程领域的复杂挑战提供可靠的解决方案。

未来，CLMGO的研究将朝着多个方向拓展。一方面，将进一步探索其在更多复杂问题中的应用，如机器人路径规划、可再生能源系统优化以及医学图像处理等。另一方面，将研究CLMGO与深度学习等先进计算范式的结合，以提升其在动态和高维问题中的适应性与性能。此外，还将探索CLMGO在多目标优化任务中的应用，开发其多目标变种，以应对实际问题中常见的多目标冲突。通过这些研究，CLMGO有望成为解决新一代优化问题的重要工具，为科学和工程领域提供更加智能化和高效的优化方案。