建模传统疗法对猴痘传播动态的影响

《Scientific African》：Modeling the impact of traditional remedies on the transmission dynamics of Mpox

Mpox的传播动力学建模研究显示，传统疗法在减少直接人际传播和延缓感染期方面具有潜力，但需与医院治疗协同作用以降低基本再生数（R0）至1以下，实现疫情控制。研究构建了整合人类、鼠类及环境因素的双层 compartmental模型，量化了传统疗法（η=0.6）和医院治疗（ω=0.75）对R0的影响，发现β1（0.3）和β3（0.0001）的敏感性最高，而环境参数K（500）和μn（0.5）的调整可显著降低R0。模型验证表明，结合传统护理与公共卫生策略能有效缩短感染期并减少环境污染传播。

　　近年来，猴痘（Mpox）作为一种重新出现的动物源性传染病，对公共卫生构成了重大挑战，尤其是在医疗资源有限的地区。在这些地区，受影响社区广泛使用传统疗法，这不仅影响了患者的就医行为，还可能影响他们对医疗指南的依从性。虽然已有研究对猴痘的传播进行了建模，但大多数模型忽略了社会文化实践对疾病动态的影响。本研究通过开发一个同时考虑人类和啮齿类动物种群，并明确考虑传统疗法和现代医疗行为之间选择的数学模型，填补了这一研究空白。模型利用了下一代算子方法计算基本再生数（R0），并用于分析无病平衡和地方病平衡的稳定性。分析和数值结果表明，当传统疗法以支持及时医疗护理的方式使用时，它可以减少传播，但未经规范或延迟使用则可能延长感染期，阻碍有效的疾病控制。敏感性分析确定了从未治疗的感染人类向易感者传播的传播率（β1）是影响R0的最重要参数。研究结果揭示了将社会文化实践整合到公共卫生策略中对于增强猴痘的预防和控制至关重要。通过将流行病学建模与社会文化行为结合，本研究提供了一个新的框架来评估猴痘控制策略，为开发具有文化适应性的健康政策提供了可行的见解，这些政策结合传统疗法与科学验证的干预措施，从而提高疾病预防和控制的效果。

猴痘是由猴痘病毒（MPXV）引起的一种动物源性病毒性疾病，属于正痘病毒属，与天花密切相关。人类感染主要来源于接触受感染的动物，如啮齿类动物，但也可通过密切接触呼吸道飞沫、皮肤病变、体液或污染的物品传播。亲密或性接触也可能促进传播。猴痘的临床症状与天花相似，但通常较轻，包括发热、皮疹、淋巴结肿大、肌肉疼痛和疲劳，皮疹通常在发热开始后1至3天出现。尽管大多数病例为自限性，但在儿童、免疫功能低下者和孕妇中，严重疾病可能发生。

全球范围内的猴痘流行病学情况突显了其日益增长的公共卫生重要性。从2022年1月至2024年12月，全球共报告了124,753例确认的猴痘病例和272例死亡，总死亡率为0.2%。在非洲，报告了21,556例确认病例和86例死亡，其中刚果民主共和国、乌干达、布隆迪和坦桑尼亚是主要受影响国家。由于缺乏特定的抗病毒药物，且许多地区医疗资源有限，社区往往依赖传统疗法作为替代护理方式。这种依赖在2023年的全球疫情中尤为明显，部分原因是城市传播和医疗资源不足。在许多受影响地区，文化解释和传统治疗实践强烈影响健康行为。例如，猴痘常被归因于巫术、祖先不满或精神污染。尽管这些传统疗法在文化上受到重视，但它们可能导致诊断和医疗治疗的延迟，从而增加暴露风险。

尽管对社区干预措施的认识在不断增长，但传统信仰和实践在塑造猴痘传播动态中的作用仍缺乏深入研究。将这些社会文化因素整合到数学模型中，有助于评估其对疾病传播、恢复结果和干预效果的影响，从而支持更具针对性的公共卫生策略。通过数学建模，可以更好地量化和评估这些社会文化与流行病学因素对猴痘传播的影响。数学建模是理解传染病传播动态和评估各种干预策略效果的重要工具。已有大量研究利用数学模型探讨了不同干预策略如何帮助控制猴痘的传播。例如，Ullah等人分析了2022年的疫情，整合了优化的预防控制策略来评估其效果。他们的模拟显示，同时实施四种控制策略可以获得最佳效果。

在此基础上，一些最近的研究进一步推动了数学建模在猴痘动态和控制策略中的应用。Liu等人开发了一个分数阶模型来评估猴痘动态，显示了疫苗接种和环境消毒的重要性。Yap??kan等人提出了一种新的数学模型并进行了全面的系统分析，揭示了综合控制策略的重要性。同样，Karagoz等人和Bonilla-Aldana等人也探讨了猴痘的病毒学和传播方面。其他研究通过探讨猴痘传播和控制的不同方面进一步深化了这一领域。例如，Collins和Duffy使用两种建模框架研究了猴痘的动态，表明当基本再生数（R0）小于1时，疾病可以完全消失。在控制疾病传播的重要性基础上，Andrawus等人和Ahmad等人研究了各种干预措施在减轻疾病负担中的效果。通过这种方法，Okongo等人开发了一个包含最优控制分析的模型，显示结合多种控制策略（包括环境和直接干预）比单独实施措施更有效。Kuehn等人强调了亲密接触在传播动态中的关键作用，而Qian等人开发了一个预测性流行病学模型，表明联合应用控制策略效果最佳。Rashid等人进一步探讨了外部因素对疾病传播的影响，强调了通过卫生和公众意识提高啮齿类动物控制的重要性。Liu等人则基于早期建模努力，分析了各种干预策略的影响，提供了猴痘传播因素的全面理解。

鉴于猴痘传播和严重性的担忧，本研究提出了一个新颖的建模框架，明确考虑传统疗法对疾病进展和控制的影响。尽管已有研究探讨了猴痘的临床、流行病学和控制方面，但尚未系统地在数学建模的背景下考虑传统疗法的影响。大多数现有的猴痘模型通常忽视社会文化健康行为，如对传统疗法的依赖及其对疾病传播、恢复和治疗效果的潜在影响。

为了弥补这一不足，我们开发了一个分层模型，将人群按治疗偏好进行分类，捕捉行为动态和人类与啮齿类动物的互动。这一框架使我们能够评估文化敏感的干预措施，并提供一个现实的猴痘动态表示，特别是在传统疗法常见的社区中。通过整合流行病学、行为和文化因素，本研究量化了传统疗法的双重作用，识别了影响特定情境下传播的关键参数，并提供了设计科学依据和文化适应性公共卫生政策的可行见解。这些贡献突出了我们方法的新颖性，并为其相关性提供了依据，为开发结合本地健康实践的猴痘预防和控制策略提供了证据支持。

本研究的主要贡献在于其对传统疗法与医院治疗之间个体决策的显式关注，这是传统模型中经常被忽视的关键因素。通过整合行为和流行病学动态，模型为设计既有效又文化适配的公共卫生策略提供了工具，推进了针对本地健康实践的预防和控制措施的发展。

本文其余部分的组织如下：“模型构建”部分介绍了模型构建，详细说明了分层结构、假设和参数定义。“模型属性的数学分析”部分提供了对模型的定性分析。“敏感性分析”部分提供了敏感性分析，以评估模型参数如何影响基本再生数。“数值模拟”部分介绍了数值模拟，以评估传统疗法对猴痘传播和控制策略的影响。最后，“结论”部分总结了主要发现，讨论了公共卫生政策的影响，概述了研究的局限性，并提出了未来研究的建议。详细的数学分析，包括定理的证明和额外的推导，提供给有兴趣的读者参考。

模型构建部分详细描述了如何研究猴痘感染的传播动态，结合医院治疗、传统治疗和环境污染。模型分为两个相互作用的人群：人类和啮齿类动物，环境污染作为额外的传播途径，促进间接传播。为了捕捉疾病进展和治疗行为，人类总人口，记为N_h(t)，进一步分为五个流行病学组：易感个体、未接受治疗的感染个体、接受医院治疗的感染个体、接受传统治疗的感染个体和恢复个体。因此，人类总人口给出为N_h(t) = S_h(t) + I_h(t) + H_h(t) + T_h(t) + R_h(t)。啮齿类动物总人口，记为N_r(t)，分为易感和感染啮齿类动物。环境污染，记为E_n(t)，表示从感染人类和啮齿类动物中积累的病原体。我们假设接受医院治疗的感染个体（H_h）或传统治疗的感染个体（T_h）具有降低的传染性，因为通过医院协议或自我隔离的实践进行部分隔离，这可能仍会以较低的速率促进传播。这种隔离限制了与易感个体的接触，从而减少了进一步传播。此外，治疗（常规或传统）被认为会减少病原体载量。这一假设意味着β1 > β2 > β3。易感人类以恒定速率Λ_h被招募到人群中，并通过暴露于感染源而感染。因此，人类的感染力λ_h由以下公式给出：λ_h = β1I_h/N_h + β2H_h/N_h + β3T_h/N_h + β4I_r/N_r + β5E_n/(E_n + K)，其中β1、β2和β3分别代表从未治疗的感染人类、医院治疗的感染人类和传统治疗的感染人类向易感人类传播的速率；β4和β5分别代表从感染啮齿类动物和污染环境向人类传播的速率；K是控制环境传播强度的半饱和常数。感染人类I_h以速率η进入治疗，该速率根据行为态度分为两部分：比例pηI_h进入医院治疗H_h；比例(1?p)η进入传统治疗T_h。最初在传统治疗中的个体（T_h）可能以分数速率ρα进入医院治疗，如文献[26]所述，由于病情加重或对传统治疗失去信任。医院治疗的个体（H_h）以速率ω恢复，而传统治疗的个体（T_h）以速率α恢复。恢复个体进入R_h并被认为通过治疗获得了免疫力。猴痘引起的死亡通过δ1（未治疗感染人类的死亡率I_h）、δ2（医院治疗感染人类的死亡率H_h）和δ3（传统治疗感染人类的死亡率T_h）体现。所有人类组的自然死亡以恒定速率μ_h发生。因此，啮齿类动物的动态涉及以速率Λ_r的招募，以及由感染力驱动的感染：λ_r = β6I_r/N_r + β7E_n/(E_n + K)，其中β6和β7分别代表从感染啮齿类动物和污染环境向啮齿类动物传播的速率。啮齿类动物以速率μ_r自然死亡。环境污染E_n通过感染人类和啮齿类动物的病原体脱落积累，未治疗的感染人类以速率τ1脱落，医院治疗的感染人类以速率τ2脱落，传统治疗的感染人类以速率τ3脱落，感染啮齿类动物以速率τ4脱落。病原体在污染环境中自然衰减以速率μ_n。我们假设没有从人类到啮齿类动物的传播。

通过分析这些因素，模型能够更全面地反映猴痘的传播动态，特别是在传统疗法广泛存在的社区中。这种整合不仅考虑了疾病的生物学特性，还纳入了社会文化因素，从而为制定更具针对性的公共卫生策略提供了理论依据。此外，通过数值模拟，可以进一步验证模型的预测能力，并探索不同干预措施的效果。这些模拟结果有助于理解传统疗法在猴痘控制中的潜在作用，以及如何在实际应用中优化这些措施。

研究结果表明，传统疗法在正确应用的情况下可以减少猴痘的传播，但若缺乏规范或延迟使用，可能延长感染期，阻碍有效的疾病控制。敏感性分析进一步揭示了传播率β1对R0的影响最大，这表明在设计控制策略时，应优先考虑降低这一参数。此外，模型显示，结合医院治疗和传统疗法的综合干预策略能够更有效地降低R0，从而有助于疾病控制和消除。这种综合策略的潜力在当前公共卫生实践中尤为重要，特别是在资源有限的地区。

模型构建和分析的结果强调了在公共卫生干预中考虑传统疗法的重要性。通过整合社会文化因素，模型不仅提供了对疾病传播动态的更准确描述，还为制定符合当地文化背景的干预措施提供了科学依据。这一方法的采用，使得研究能够更全面地评估传统疗法对疾病控制的贡献，从而支持更有效的公共卫生策略。研究还指出，提高治疗依从性、促进及时就医以及改善环境卫生条件，是降低猴痘传播的关键措施。

本研究的结论表明，猴痘的传播和扩散受到人类行为和健康寻求方式的显著影响。通过将传统疗法整合到健康响应中，研究显示了减少感染人群和控制猴痘传播的潜力。值得注意的是，提高传统疗法的采用率可以降低基本再生数（R0），从而减少感染人群。此外，传统疗法的疗效在决定恢复率和疾病持续性方面起着关键作用，高疗效的疗法可以缩短感染期。数值模拟表明，结合传统疗法和对医院治疗的积极态度，可以提高恢复率并减少疾病负担。限制环境污染的疗法，如减少病毒脱落，特别有效。适当采用和整合现代医疗手段，可以促进猴痘的控制，而低采用率或不当使用则可能延迟治疗。总体而言，协调使用有效的传统疗法和现代医疗干预措施，并通过公共卫生运动加以支持，可以在猴痘流行地区显著减少传播并减轻疾病负担。

在公共卫生政策层面，本研究的发现为制定更有效的疾病控制措施提供了理论支持。通过考虑传统疗法与现代医疗的互动，模型能够评估不同干预措施的效果，并指导政策制定者在资源有限的地区采取更有效的行动。这种结合传统疗法与现代医学的综合策略，有助于提高公共卫生干预的效率和接受度，从而更好地应对猴痘的挑战。

此外，研究还指出了当前模型的一些局限性。例如，传统疗法的使用在现实中因地区而异，其疗效、可及性和文化认知存在显著差异。此外，模型假设参数随时间保持不变，忽略了季节性变化和疫情期间行为变化的潜在影响。因此，未来的研究可以考虑更复杂的模型，以捕捉这些动态变化，并评估不同干预措施的最优组合。同时，探索公众健康运动、信息误导和文化信仰如何影响治疗寻求行为，可以进一步优化整合、文化适应的疾病控制计划。

总之，本研究通过将社会文化因素纳入数学建模框架，为应对猴痘的传播提供了新的视角。通过考虑传统疗法和现代医疗之间的个体决策，模型不仅揭示了疾病传播的复杂性，还为制定更有效的公共卫生策略提供了科学依据。这些发现对于提升全球范围内的公共卫生响应能力具有重要意义，尤其是在资源有限和文化多样性的地区。