在均值-方差准则下，时间一致性的年金化与资产配置

《Journal of Applied Probability》：Time-consistent annuitization and asset allocation under the mean-variance criterion

个体在均值-方差准则下研究两种时间不一致的终身年金购买与风险投资问题。第一问题限制年金购买速率，第二问题允许随时购买任意量年金形成奇异控制。通过求解扩展HJB方程得到显式时间一致最优策略，并分析参数影响。

　　

摘要

我们研究了两个连续时间、时间不一致性问题，涉及一个在均值-方差准则下购买终身年金并将财富投资于风险资产的个人。在第一个问题中，购买者只能以一个有界的、连续的速率购买终身年金；而在第二个问题中，购买者可以在任何时间购买任意数量的终身年金收入，这导致了一个奇异控制问题。我们通过求解相应的扩展哈密顿-雅可比-贝尔曼方程组，明确地找到了这两个终身年金问题下个人的时间一致均衡控制策略。我们还讨论了参数对这两个终身年金问题均衡策略的影响。

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